增分微點10光路控制與光的色散第十三章光學(xué)目

錄CONTENTS教師備選用題平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特點

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向,但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后,出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過圓心的直線,光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)應(yīng)用測量玻璃的折射率全反射棱鏡,改變光路改變光的傳播方向AC例1

(多選)(2025·遼寧名校聯(lián)盟模擬)一個柱狀玻璃磚的橫截面如圖所示,它可視為由半徑為R的四分之一圓OPQ與直角三角形OPM組,∠OPM=90°,∠OMP=60°?，F(xiàn)有一束單色光從OM邊上的S點以入射角i=45°射入玻璃磚,折射光線恰好與OP垂直,接著經(jīng)圓弧面PQ反射后從N點垂直邊界OQ射出。已知光在真空中的傳播速度為c,則

(

)

B例2

如圖所示,一塊兩面平行的玻璃磚平放在紙面上,將它的前、后兩個邊界PQ、MN記錄在紙面上。若單色光沿紙面從真空中以入射角i=60°從MN表面射入時,光通過玻璃磚的時間為t;若保持入射光的方向不變,現(xiàn)撤去玻璃磚,光通過PQ、MN之間的區(qū)域的時間也為t,那么,這塊玻璃磚對該入射光的折射率為(

)

A例3

某同學(xué)從商場購買了一個質(zhì)量分布均勻的透明“水晶球”,如圖甲所示。該同學(xué)先測出了“水晶球”的直徑d,并標記了其中一條水平直徑對應(yīng)的兩端點P、Q,球外某光源發(fā)出的一細束單色光從球上P點射向球內(nèi),當折射光線與水平直徑PQ成θ角時,出射光線與PQ平行,如圖乙所示。已知光在真空中的傳播速度為c,下列說法正確的是(

)

A例4

虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶,光路如圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為(

)A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅解析

由題圖可知,射到M點的光線進入玻璃球時的折射角小于射到N點的光線進入玻璃球時的折射角,所以玻璃對射到M點的光的折射率大于玻璃對射到N點的光的折射率,故M點的顏色為紫色,N點的顏色為紅色;同理可得P點的顏色為紅色,Q點的顏色為紫色,故A項正確。

(1)為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出,求θ的取值范圍;答案

0<θ<45°(或θ<45°)

(2)若θ=37°,求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中,在空氣中的路程差ΔL(保留3位有效數(shù)字)。

答案

14.3

mm教師備選用題ACD1.(多選)如圖所示,等邊三角形ABC為某透明玻璃三棱鏡的截面圖,邊長等于L,在截面上一束足夠強的細光束從AB邊中點與AB邊成30°角由真空射入三棱鏡,從BC邊射出的光線與BC的夾角為30°。則(

)

C2.中國古人對許多自然現(xiàn)象有深刻認識,唐人張志和在《玄真子·濤之靈》中寫道:“雨色映日而為虹”。從物理學(xué)角度看,虹是太陽光經(jīng)過雨滴的兩次折射和一次反射形成的。如圖是彩虹成因的簡化示意圖,其中a、b是兩種不同頻率的單色光,則兩光(

)A.在同種玻璃中傳播,a光的傳播速度一定大于b光B.以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后,b光側(cè)移量大C.分別照射同一光電管,若b光能引起光電效應(yīng),a光也一定能D.以相同的入射角從水中射入空氣,在空氣中只能看到一種光時,一定是a光

ACD3.(多選)如圖,空氣中有兩塊材質(zhì)不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一細光束從空氣中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一塊玻璃板的上表面。下列說法正確的是(

)A.在第一塊玻璃板下表面一定有出射光B.在第二塊玻璃板下表面一定沒有出射光C.第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行D.第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長線的左側(cè)解析

光線從第一塊玻璃板的上表面射入,在第一塊玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等,根據(jù)光的可逆原理可知,光在第一塊玻璃板下表面一定有出射光,同理,在第二塊玻璃板下表面也一定有出射光,故A正確,B錯誤;因為光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等,根據(jù)光的可逆原理知,從下表面出射光的折射角和開始在上表面的入射角相等,即兩光線平行,所以第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行,故C正確;根據(jù)光線在玻璃板中發(fā)生偏折,折射角小于入射角,可知第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長線的左側(cè),故D正確。A4.如圖所示,一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上,經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣。當出射角i'和入射角i相等時,出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ。已知棱鏡頂角為α,則計算棱鏡對該色光的折射率表達式為(

)

CD

6.將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對放置,圓心上下錯開一定距離,如圖所示。用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A,設(shè)圓心處入射角為θ。當θ=60°時,A右側(cè)恰好無光線射出;當θ=3