2023學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中質(zhì)量調(diào)研卷七年級數(shù)學(xué)（時間：100分鐘分值基礎(chǔ)100分附加50分）一、填空題（本大題共14題，每題2分，共28分）1.下列各數(shù)：，0，，，0.3030030003，中，無理數(shù)的個數(shù)為______個．2.的算術(shù)平方根是______．3.比較大小：___________（填“”，“”或“”）4.把化為冪的形式：____________.5.計算：_________．6.海洋面積用科學(xué)記數(shù)法可記作_________．（保留2個有效數(shù)字）7.如圖，面積為3的正方形的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為____．8.兩條相交直線所形成的一個角為150°，則它們的夾角是______．9.如圖．．直線交于點E，交于點F，平分，交于點G，，則等于________．10.如圖，，已知直角三角形中，B，C在直線a上，A在直線b上，，，，則點A到直線a的距離為________．11.如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，已知，則______度．12.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2﹣2a，則這個正數(shù)的立方根是_____．13.如圖，直線，點E，F(xiàn)分別在直線和直線上，點P在兩條平行線之間，和的角平分線交于點H，已知，則的度數(shù)為__________．14.消防云梯的示意圖如圖1所示，其由救援臺、延展臂（B在C的左側(cè)）、伸展主臂、支撐臂構(gòu)成，在作業(yè)過程中，救援臺、車身及地面三者始終保持水平平行．為了參與一項高空救援工作，需要進行作業(yè)調(diào)整，如圖2．使得延展臂與支撐臂所在直線互相垂直，且，這時展角_________．二、選擇題（本大題共4題，每題3分，共12分）15.下列計算正確的是（）A. B.C. D.16.圓圓要用一根筆直的鐵絲從兩處彎曲后圍成一個三角形．如圖，鐵絲的長度為1m，圓圓從M，N兩處彎曲，其中，她不能成功的是（）A B.C. D.17.如圖所示，在下列四組條件中，不能判定的是（）A B.C. D.18.如圖，下列說法錯誤的是（）A.∠A與∠AEF是同旁內(nèi)角 B.∠BED與∠CFG是同位角C.∠AFE與∠BEF內(nèi)錯角 D.∠A與∠CFE是同位角三、簡答題（本大題共7題，每題6分，共42分）19.計算：．20.計算：21.計算：．22.利用冪的運算性質(zhì)計算∶．(結(jié)果用冪的形式來表示)23.作圖并寫出結(jié)論：如圖，直線CD與直線AB相交于點C，根據(jù)下列語句畫圖．（1）過點P作PQCD，交AB上于點Q；（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R；（3）若∠DCB＝135o，則∠PQC是多少度？請說明理由．解：∵PQCD（已作）∴∠DCB+∠PQC＝180o（）∵∠DCB＝135o∴∠PQC=24.已知，猜想與的關(guān)系如何？并說明理由．解：因為（已知）所以（______）所以；同理，；所以______（______）．25.閱讀、填空并將說理過程補充完整：如圖，已知直線，點A、B在直線上，點C、D在直線上，與交于點E．與的面積相等嗎？為什么？解：作，垂足為，作，垂足為．又因為（已知），所以______（平行線間距離的意義）．（完成以下說理過程）四、解答題（本大題共3題，每題6分，共18分）26.如圖，AB、CD是兩條直線，，．請說明的理由．27.觀察下列一組等式，然后解答后面的問題：，（1）觀察上面規(guī)律，計算下列式子的值．；（2）利用上面的規(guī)律，試比較與的大?。?8.（1）【問題情境】如圖1，已知三角形，試說明的理由．解：過A點作（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）（請按照上述思路繼續(xù)完成說理過程）（2）【嘗試運用】如圖2，若且經(jīng)過A點，，求的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．（3）【拓展探索】如圖3，在三角形中，點D是延長線上的一點，過點D作，平分，平分，與交于點G．若，求的度數(shù)．五、附加題29.綜合與實踐：問題情境：如圖，直線，一副三角尺按如圖①放置，其中點E在直線上，點B，C均在直線上，且平分．問題解決：（1）求度數(shù)．（2）如圖②，若將三角形繞點B以每秒4度的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)（A，C的對應(yīng)點分別為F，G），設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為（；①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊，求t的值；②若在三角形繞點B旋轉(zhuǎn)的同時，三角形繞點E以每秒3度的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對應(yīng)點為H，K）請直接寫出當(dāng)邊時，求t的值．30.對于平面內(nèi)的∠M和∠N，若存在一個常數(shù)k＞0，使得∠M+k∠N=360°，則稱∠N為∠M的k系補周角．如若∠M=90°，∠N=45°，則∠N為∠M的6系補周角．（1）若∠H=120°，則∠H的4系補周角的度數(shù)為°；（2）在平面內(nèi)AB∥CD，點E是平面內(nèi)一點，連接BE，DE；①如圖1，∠D=60°，若∠B是∠E的3系補周角，求∠B的度數(shù)；②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點F在點E的右側(cè)，且滿足