2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分100分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）1.在數(shù)，，，，，（相鄰兩個(gè)“3”之間“0”的個(gè)數(shù)一次加1個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.下列說(shuō)法正確的是（）A.不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù) B.只有正數(shù)才有平方根C.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) D.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)4.如圖，，與互余，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.與是同位角 B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與是同位角 D.與是同旁?xún)?nèi)角6.如圖，m//n，那么、、的關(guān)系是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿(mǎn)分24分）7.的平方根是____．8.計(jì)算：_____________．9.比較大?。篲______(填“＞”、“=”或“＜”)．10.把寫(xiě)成底數(shù)是整數(shù)的冪的形式是_____．11.已知數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為2，則在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為的點(diǎn)所表示的數(shù)有______個(gè)．12.據(jù)上海旅游大數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，今年春節(jié)假日全市共接待游客約1676萬(wàn)人次，同比增長(zhǎng)約50%，1676萬(wàn)人可用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______人．（保留三位有效數(shù)字）13.如果，那么_________．14.如圖，BC⊥AC，BC=12，AC=9，AB=15，則點(diǎn)C到線(xiàn)段AB的距離是_____．15.如圖，直線(xiàn)相交于點(diǎn)O，平分；平分．若，則____°．16.如圖，已知，、交于點(diǎn)O，若，，則________．17.光線(xiàn)在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線(xiàn)從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線(xiàn)，在空氣中也是平行的．如圖，，則為_(kāi)________°．18.如圖①是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③，若∠DEF=x，將圖③中∠CFE用x表示為_(kāi)________三、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題6分，滿(mǎn)分30分）19.計(jì)算：|﹣|++（+1）．20計(jì)算：．21.計(jì)算：22計(jì)算：23.用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：四、解答題（本大題共3小題，每題6分，滿(mǎn)分18分）24.如圖，點(diǎn)外，點(diǎn)在邊上，按要求畫(huà)圖，寫(xiě)出結(jié)論，并填空．（1）聯(lián)結(jié)，用尺規(guī)作出線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)；（2）過(guò)、兩點(diǎn)分別畫(huà)出、的平行線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則°．25.如圖所示，已知，垂足為，，垂足為，，試說(shuō)明直線(xiàn)與平行．解∶∵，垂足為B，垂足為D，(已知)，∴____，____(_____)即，，又∵(___)，∴____=____(___)，∴(___)．26.如圖，E、F分別是和上的點(diǎn)，、分別交于G、H，，，，試說(shuō)明：．（寫(xiě)出推理依據(jù)）五、綜合題（本大題共1小題，第（1）問(wèn)2分，第（2）問(wèn)4分，第（3）問(wèn)4分，滿(mǎn)分10分）27.閔行區(qū)今年實(shí)施了濱水步道的升級(jí)改造，某河道兩岸安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖，燈A射線(xiàn)自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)至原位置，燈B射線(xiàn)自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)至原位置，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A、燈B每秒分別轉(zhuǎn)動(dòng)、，且a，b滿(mǎn)足．已知，且．（1）求a，b的值；（2）如果兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線(xiàn)第一次轉(zhuǎn)到之前，兩燈射出光