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以往高考試卷題目及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2^x\)的定義域是（）A.\((0,+\infty)\)B.\([0,+\infty)\)C.\((-\infty,+\infty)\)D.\((-\infty,0)\)2.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(3,4)\)，則\(\vec{a}+\vec\)等于（）A.\((4,6)\)B.\((2,2)\)C.\((-2,-2)\)D.\((6,4)\)答案1.C2.A多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=x^3\)2.以下哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)（）A.\(a_{n+1}-a_{n}=d\)（\(d\)為常數(shù)）B.\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)C.\(S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\)D.\(a_{n}^2=a_{n-1}a_{n+1}\)答案1.AB2.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.直線\(y=x\)與圓\(x^2+y^2=1\)相切。（）2.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）答案1.錯2.錯簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的對稱軸和頂點坐標。答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=1\)，\(b=-4\)，所以對稱軸\(x=2\)。把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=4-8+3=-1\)，頂點坐標為\((2,-1)\)。2.簡述對數(shù)函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）的定義域和值域。答案：定義域是\((0,+\infty)\)，值域是\((-\infty,+\infty)\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在不同區(qū)間上的單調(diào)性。答案：在\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上分別單調(diào)遞減。當\(x_1\ltx_2\lt0\)或\(0\ltx_1\ltx_2\)時，都有\(zhòng)(f(x_1)\gtf(x_2)\)，所以在這兩個區(qū)間單調(diào)遞減。2.結合實際，談談三角函數(shù)在物理學中的應用。答案：在物理學中，簡諧振動、交流電等

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