小學(xué)數(shù)學(xué)乘法結(jié)合律專項(xiàng)練習(xí)一、引言：為什么要學(xué)乘法結(jié)合律？小朋友們，你們有沒有過這樣的經(jīng)歷——算“25×8×4”時(shí)，先算25×8=200，再算200×4=800，結(jié)果對(duì)了，但有沒有更快的方法？其實(shí)，只要把8和4“結(jié)合”起來先算（25×4=100，再算100×8=800），就能一秒出答案！這就是乘法結(jié)合律的“魔法”——改變運(yùn)算順序，讓計(jì)算更簡(jiǎn)便。乘法結(jié)合律是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要運(yùn)算定律，不僅能提高計(jì)算速度，還能培養(yǎng)“找規(guī)律、巧計(jì)算”的思維習(xí)慣，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)（如小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法）打基礎(chǔ)。今天，我們就通過分層練習(xí)，從“記住公式”到“靈活應(yīng)用”，徹底掌握乘法結(jié)合律！二、知識(shí)回顧：乘法結(jié)合律的定義與公式在開始練習(xí)前，我們先再明確一下乘法結(jié)合律的核心內(nèi)容：1.定義：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。2.字母公式：\((a×b)×c=a×(b×c)\)（\(a\)、\(b\)、\(c\)為任意整數(shù)）。3.關(guān)鍵區(qū)別：乘法交換律（\(a×b=b×a\)）：換位置，不改變運(yùn)算順序；乘法結(jié)合律（\((a×b)×c=a×(b×c)\)）：換括號(hào)，改變運(yùn)算順序（但不換數(shù)字位置）。三、專項(xiàng)練習(xí)：分層突破（一）基礎(chǔ)鞏固：掌握公式，驗(yàn)證規(guī)律目標(biāo)：通過簡(jiǎn)單計(jì)算，驗(yàn)證乘法結(jié)合律的正確性，記住公式的應(yīng)用方法。1.計(jì)算驗(yàn)證：分別計(jì)算左右兩邊的結(jié)果，看看是否相等（建議用兩種方法算）。（1）\((3×5)×2\)和\(3×(5×2)\)（2）\((12×4)×5\)和\(12×(4×5)\)（3）\((25×2)×3\)和\(25×(2×3)\)2.填空練習(xí)：根據(jù)乘法結(jié)合律，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）\((7×8)×9=7×(\_\_×\_\_)\)（2）\(15×(20×4)=(\_\_×20)×4\)（3）\((\_\_×\_\_)×10=6×(12×10)\)3.判斷對(duì)錯(cuò)：下列算式是否應(yīng)用了乘法結(jié)合律？（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（1）\(5×(6×7)=(5×6)×7\)（）（2）\(8×10×9=8×9×10\)（）（提示：這是交換律哦?。?）\((2×3)×4=2×3×4\)（）（提示：只是去掉了括號(hào)，沒有改變運(yùn)算順序，不算嚴(yán)格的結(jié)合律應(yīng)用）（二）易錯(cuò)辨析：避開陷阱，理清概念目標(biāo)：針對(duì)學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，區(qū)分乘法結(jié)合律與其他定律的不同。1.混淆結(jié)合律與分配律：下列算式用了什么定律？（選“結(jié)合律”或“分配律”）（1）\(25×(4+8)=25×4+25×8\)（）（2）\(25×(4×8)=(25×4)×8\)（）（3）\(12×(5×7)=12×5×7\)（）（提示：分配律是“乘加/減”，結(jié)合律是“純乘法”）2.錯(cuò)誤應(yīng)用結(jié)合律：找出下列算式中的錯(cuò)誤，并改正。（1）\(35×(2×8)=35×2+35×8\)（錯(cuò)誤原因：把結(jié)合律當(dāng)成了分配律）改正：\(35×(2×8)=(35×2)×8=70×8=560\)（2）\((15×6)×5=15×(6+5)\)（錯(cuò)誤原因：括號(hào)里的“×”變成了“+”）改正：\((15×6)×5=15×(6×5)=15×30=450\)3.判斷“簡(jiǎn)便”是否正確：下列簡(jiǎn)便計(jì)算對(duì)嗎？為什么？（1）\(125×16=125×(8×2)=(125×8)×2=1000×2=2000\)（對(duì)，因?yàn)?25和8是“好朋友”，乘積1000）（2）\(25×24=25×(20+4)=25×20+25×4=500+100=600\)（對(duì)，但這是分配律，不是結(jié)合律）（3）\(25×12=25×(3×4)=(25×3)×4=75×4=300\)（對(duì)，結(jié)合律的正確應(yīng)用）（三）實(shí)際應(yīng)用：聯(lián)系生活，解決問題目標(biāo)：用乘法結(jié)合律解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)“簡(jiǎn)便計(jì)算”的價(jià)值。1.購(gòu)物問題：媽媽買了4箱蘋果，每箱有8個(gè)，每個(gè)蘋果2元，一共花了多少錢？思路：可以先算“每箱多少錢”（\(8×2\)），再算4箱總價(jià)；也可以先算“一共有多少個(gè)蘋果”（\(4×8\)），再算總價(jià)。計(jì)算：\((8×2)×4=16×4=64\)（元）或\(8×(2×4)=8×8=64\)（元）結(jié)論：兩種方法都對(duì)，用結(jié)合律更快捷！2.書架問題：學(xué)校圖書館有3個(gè)書架，每個(gè)書架有5層，每層放12本書，一共有多少本書？提示：先算“每個(gè)書架多少本”（\(5×12\)），再算3個(gè)書架；或先算“3個(gè)書架一共有多少層”（\(3×5\)），再算總本數(shù)。計(jì)算：\((5×12)×3=60×3=180\)（本）或\(5×(12×3)=5×36=180\)（本）3.包裝問題：工人叔叔包裝禮物，每個(gè)盒子裝5個(gè)玩具，每箱裝8個(gè)盒子，裝了10箱，一共裝了多少個(gè)玩具？挑戰(zhàn)：用兩種方法計(jì)算，并說說哪種更簡(jiǎn)便。（四）拓展提升：靈活拆數(shù)，簡(jiǎn)便計(jì)算目標(biāo)：通過“拆數(shù)”，把復(fù)雜的乘法變成“好朋友組合”（如25×4=100，125×8=1000），提高計(jì)算速度。1.拆數(shù)練習(xí)：把下列數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的乘積，再用結(jié)合律計(jì)算。（1）\(125×32×25\)（提示：32=8×4，125×8=1000，25×4=100）計(jì)算：\(125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____\)（2）\(25×16×125\)（提示：16=2×8，25×2=50，8×125=1000）計(jì)算：\(25×(2×8)×125=(25×2)×(8×125)=50×1000=____\)（3）\(50×24×2\)（提示：24=4×6，50×2=100，100×4=400）計(jì)算：\(50×(4×6)×2=(50×2)×(4×6)=100×24=2400\)（或直接算50×2=100，再乘24）2.挑戰(zhàn)題：用結(jié)合律計(jì)算下列算式（可以拆數(shù)）。（1）\(125×88\)（提示：88=8×11）（2）\(25×36\)（提示：36=4×9）（3）\(5×12×20\)（提示：5×20=100）四、總結(jié)：乘法結(jié)合律的核心要點(diǎn)通過以上練習(xí)，我們可以總結(jié)出乘法結(jié)合律的“三大秘訣”：1.看數(shù)字：找“好朋友數(shù)”（25×4=100，125×8=1000，5×20=100等）；2.拆數(shù)字：把沒有“好朋友”的數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的乘積（如32=8×4，16=2×8）；3.定順序：改變運(yùn)算順序，把“好朋友”先結(jié)合起來算（用括號(hào)把它們括起來）。五、參考答案與解析（一）基礎(chǔ)鞏固1.（1）左邊=30，右邊=30，相等；（2）左邊=240，右邊=240，相等；（3）左邊=150，右邊=150，相等。2.（1）8×9；（2）15；（3）6×12。3.（1）√；（2）×（交換律）；（3）×（未改變運(yùn)算順序）。（二）易錯(cuò)辨析1.（1）分配律；（2）結(jié)合律；（3）結(jié)合律（或未應(yīng)用，但等式成立）。2.（1）錯(cuò)誤，改正：\(35×(2×8)=(35×2)×8=560\)；（2）錯(cuò)誤，改正：\((15×6)×5=15×(6×5)=450\)。3.（1）對(duì)；（2）對(duì)（分配律）；（3）對(duì)。（三）實(shí)際應(yīng)用1.64元；2.180本；3.方法一：\((5×8)×10=40×10=400\)（個(gè)）；方法二：\(5×(8×10)=5×80=400\)（個(gè)），第二種更簡(jiǎn)便（因?yàn)?×10=80，容易算）。（四）拓展提升1.（1）____；（2）____；（3）2400。2.（1）\(125