中山職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》真題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）A．n/m>1B．m-n＜0C．-m＜-nD．m+n＜0答案:C解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)m＞n＞0時，不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，所以-m＜-n一定成立。A選項，n/m＜1才對；B選項，m-n＞0；D選項，m+n＞0。綜上，答案選C。3、如圖是羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場它的寬為5.18m，那么它的長約在()A．12m至13m之間B．13m至14m之間C．14m至15m之間D．15m至16m之間答案:B解析:本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來量取求出比例。然后進(jìn)行計算。目前電子顯示不方便量的同學(xué)可看解析，了解解題步驟。4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是()A．對角相等B．對邊相等C．對角線相等D．對角線互相平分答案:C解析:這道題考查矩形和平行四邊形的特征。在幾何圖形中，平行四邊形具有對角相等、對邊相等、對角線互相平分的性質(zhì)。而矩形屬于特殊的平行四邊形，其區(qū)別在于矩形的對角線相等。所以這道題應(yīng)選C選項。7、A．1B．-1C．1或-1D．1或0或-1答案:D解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、四支隊伍參加足球賽，任意兩支隊伍都恰比賽一場，贏的隊伍得三分，平手的兩隊各得一分，輸?shù)年犖榈昧惴郑荣愖罱K結(jié)果這四支隊伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）A．3B．4C．5D．6答案:B解析:這道題考查邏輯推理和計算。足球比賽單場結(jié)果只有勝、平、負(fù)三種。四支隊伍兩兩比賽，共6場?？偟梅忠欢ǎ阎ш犖榈梅?，可算出總分為12分，所以x為4分。從得分情況看，5分隊伍可能勝1平2，6分隊伍勝2負(fù)1，1分隊伍平1負(fù)2，由此可推出x只能是4分。10、下列命題中的逆命題錯誤的是()A．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B．兩條對角線相等的四邊形是矩形C．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等D．全等三角形的對應(yīng)角相等答案:D解析:這道題考查逆命題的概念及判斷。A選項逆命題為對頂角相等，正確；B選項逆命題為矩形的兩條對角線相等，正確；C選項逆命題為到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在其垂直平分線上，正確；D選項逆命題為對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，錯誤，因為相似三角形對應(yīng)角也相等但不全等。所以答案選D。11、如圖，經(jīng)過直線a外一點(diǎn)o的4條直線中，與直線a相交的直線至少有（)A．4條B．3條C．2條D．1條答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:偶次根號下內(nèi)容要大于等于0，所以1-2x≥0，得出x≤1/214、A．M∩（CuN）B．（CuM）∩NC．（CuM）∩（CuN）D．M∩N答案:A解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、如圖，已知圓O的半徑為1，則它的內(nèi)接正方形ABCD的邊長為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案:A解析:這道題考查函數(shù)奇偶性的判斷。對于函數(shù)f(x)=1/x-x，奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)。計算f(-x)為-1/x+x，恰好等于-f(x)。而偶函數(shù)需滿足f(-x)=f(x)，此函數(shù)不滿足。所以該函數(shù)是奇函數(shù)，答案選A。19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、A．-5B．5C．-3D．3答案:C解析:將x=2代入y=-2x+1中即可．

【詳解】

解：將x=2代入y=-2x+1中，

y=-2×2+1=-3

故選：C．21、A．15B．19C．-19D．-15答案:C解析:22、過點(diǎn)（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）A．1B．1/2C．-1/2D．-1答案:C解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率等于兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差除以橫坐標(biāo)之差。已知兩點(diǎn)（0,1），（2,0），則斜率為(0-1)÷(2-0)=-1/2。在數(shù)學(xué)中，通過兩點(diǎn)求斜率是常見的知識點(diǎn)，要牢記公式準(zhǔn)確計算，所以答案選C。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，可得答案．

解：A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

B、不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故符合題意；

C、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

D、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

故選：B．24、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:sin2α+cos2α=1。

因為是第四象限，所以一定為負(fù)數(shù)，則為-sinα27、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、下列圖形不是中心對稱圖形的是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形答案:A解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。菱形、矩形、正方形都滿足此條件，而梯形無論怎么旋轉(zhuǎn)180°都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形，答案選A。30、兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是（）A．1:2B．1:4C．1:6D．1:8答案:B解析:這道題考查正方體體積和表面積的關(guān)系。正方體體積比是棱長比的立方，表面積比是棱長比的平方。體積之比為1:8，棱長比為1:2，所以表面積之比為1:4。選項A、C、D不符合計算結(jié)果，答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]空集是任何一個集合的真子集.()A．正確B．錯誤答案:B解析:空集是任何一個非空集合的真子集.2、[判斷題]平面向量的加法運(yùn)算只遵循平行四邊形法則（）A．正確B．錯誤答案:B解析:平面向量的加法運(yùn)算遵循平行四邊形法則和三角形法則3、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據(jù)并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復(fù)。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已經(jīng)有元素1，因此2a必須是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必須是3或5。由于集合B中已經(jīng)包含3和5，因此2a不能是3或5，這就意味著2a必須是4。因此，a必須等于2，才能使得2a等于4。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]已知a,b,c,d為實數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()A．正確B．錯誤答案:A解析:因為當(dāng)a>b>0，c>d>0時，根據(jù)不等式的性質(zhì)，同向正數(shù)相乘，不等號方向不變，所以ac>bd成立。6、[判斷題]兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯誤答案:B解析:平行7、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“a