山東省蓬萊市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編單元測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、把直線向上平移m個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（

）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜42、下列方程是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．﹣2y＝13、如果與是同類項(xiàng)，則x、y的值分別是（

）A． B． C． D．4、如圖，在中，平分，于點(diǎn)．的角平分線所在直線與射線相交于點(diǎn)，若，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5、方程組的解為A． B． C． D．6、方程組的解是（

）A． B． C． D．7、某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天8、由可以得到用表示的式子為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若則的值為______.2、已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足等式2x＋y＝8，則m的值是__．3、已知式子，當(dāng)時(shí)，其值為4；當(dāng)時(shí)，其值為8；當(dāng)時(shí)，其值為25；則當(dāng)時(shí)，其值為__________．4、已知是方程組的解，則計(jì)算的值是______．5、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統(tǒng)游戲．如圖1，它是在的9個(gè)格子中填入9個(gè)數(shù)，使得每行、每列及對角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等．在如圖2所示幻方中，只填了5個(gè)用字母表示的數(shù)，根據(jù)每行、每列及對角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則右上角“x”所表示的數(shù)應(yīng)等于_______．6、若關(guān)于x，y的方程是一個(gè)二元一次方程，則m的值為_____________．7、方程組的解為___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在中，當(dāng)x的值分別取1、-1、-2時(shí)，的值分別為1、9、19，求a、b、c的值．2、某模具廠引進(jìn)一種新機(jī)器，這種機(jī)器同一時(shí)間只能生產(chǎn)一種零件，每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天．若一天用3小時(shí)生產(chǎn)A型零件、5小時(shí)生產(chǎn)B型零件共可生產(chǎn)34個(gè)；若一天用5小時(shí)生產(chǎn)A型零件、3小時(shí)生產(chǎn)B型零件則共可生產(chǎn)30個(gè)．(1)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件、B型零件各多少個(gè)？(2)按市場統(tǒng)計(jì)，一個(gè)A型零件的利潤是150元，一個(gè)B型零件的利潤是100元，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．3、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？4、《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請解答上述問題．5、我省某村委會(huì)根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機(jī)黑胡椒和有機(jī)白胡椒．已知每千克有機(jī)黑胡椒比每千克有機(jī)白胡椒的售價(jià)便宜10元，購買2千克有機(jī)黑胡椒和3千克有機(jī)白胡椒需付280元，求每千克有機(jī)黑胡椒和每千克有機(jī)白胡椒的售價(jià)．6、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時(shí)間？（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？7、已知y＝（a﹣1）x+2a﹣4，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0．（1）求a的值；（2）當(dāng)x＝1時(shí)，求y的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直線向上平移m個(gè)單位后可得：，求出直線與直線的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限列不等式組可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線向上平移m個(gè)單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：．∴交點(diǎn)坐標(biāo)為．∵交點(diǎn)在第一象限，∴解得：m>1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的平移及交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．2、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可．含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．【詳解】解：A、x﹣xy＝1含有兩個(gè)未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有兩個(gè)未知數(shù)．未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最大次數(shù)是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、﹣2y＝1含有兩個(gè)未知數(shù)，但分母上含有未知數(shù)，不是整式方程，∴﹣2y＝1不是二元一次方程．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．3、A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），列出方程，從而求出x，y的值．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，解得：；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，這兩點(diǎn)是易混點(diǎn)，同學(xué)們要注意區(qū)分．4、C【解析】【分析】由角平分線的定義可以得到，，設(shè)，假設(shè)，，通過角的等量代換可得到，代入的值即可．【詳解】∵平分，平分∴，設(shè)∵∴可以假設(shè)，∴∵∴∴設(shè)，則∴∴∵∴故答案選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的定義以及角的等量代換，三角形的內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用，靈活設(shè)立未知數(shù)代換角是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項(xiàng)同時(shí)滿足兩個(gè)方程，故選D．6、D【解析】【分析】利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，＋②得：9x=18，即x=2，把x=2代入②得：y=，則方程組的解為：故選D．【考點(diǎn)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、B【解析】【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)有x天早晨下雨，這一段時(shí)間有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當(dāng)天下雨，①總天數(shù)﹣早晨下雨=早晨晴天；②總天數(shù)﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程組，解得，所以一共有11天，故選B．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．8、B【解析】【分析】先移項(xiàng)，后系數(shù)化為1，即可得．【詳解】解：移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了方程的基本運(yùn)算技能，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的基本運(yùn)算技能．二、填空題1、-3【解析】【分析】根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，∴3x-y+5=0，2x-y+3=0，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-3．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：某個(gè)數(shù)的平方與另一數(shù)的絕對值的和等于0，那么平方數(shù)的底數(shù)為0，絕對值里面的代數(shù)式的值為0．2、-6【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，用含m的式子表示出x和與y的值，將其代入2x+y＝8即可求得m的值．【詳解】解：①+②，得5x＝10m﹣5，解得x＝2m﹣1，把x＝2m﹣1代入②，得2m﹣1﹣y＝7m﹣5，解得y＝4﹣5m，把x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入方程2x+y＝8，得2（2m﹣1）+4﹣5m＝8解得m＝﹣6．故答案為：﹣6．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的解、二元一次方程組的解，熟悉二元一次方程的解、二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵．3、52【解析】【分析】根據(jù)題意可得一個(gè)關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組后得到關(guān)于x的代數(shù)式，將所給x的值代入即可求得．【詳解】由題意可得，解得，所以原式為，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝52．故答案：52.4、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】根據(jù)題意先求出對角線上數(shù)字的和，然后再構(gòu)建一元一次方程進(jìn)行求解；【詳解】解：設(shè)x左邊的兩個(gè)數(shù)為y和z，根據(jù)題意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【考點(diǎn)】本題考查三元一次方程的應(yīng)用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低．6、-1【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m-1≠0，解得：m=-1，故答案為：-1．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．7、【解析】【分析】用①×2+②×3，可消去未知數(shù)y，求出未知數(shù)x，再把x的值代入②求出y即可．【詳解】解：，①×2+②×3，得13x=26，解得：x=2，把x=2代入②，得6-2y=0，解得y=3，故方程組的解為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，，【解析】【分析】把x的值分別代入代數(shù)式得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后利用加減消元法求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，①-②得：b=-4，③-①得：a-b=6，a-(-4)=6，解得a=2，把a(bǔ)=2，b=-4，代入①得，2-4+c=1，解得c=3，所以方程組的解是．【考點(diǎn)】本題考查三元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目未知數(shù)的系數(shù)的特點(diǎn)消元，“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．2、(1)A型零件3個(gè)，B型零件5個(gè)(2)y＝﹣50x+100000【解析】【分析】（1）設(shè)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件m個(gè)，B型零件n個(gè)，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可，（2）根據(jù)這種機(jī)器每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時(shí)生產(chǎn)B零件，列出一次函數(shù)解析式．(1)設(shè)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件m個(gè)，B型零件n個(gè)，根據(jù)題意得：，解得；，答：每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件3個(gè)，B型零件5個(gè)；(2)∵這種機(jī)器每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時(shí)生產(chǎn)B零件，由題意得：y＝150×3x+100×5（200﹣x）＝﹣50x+100000，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣50x+100000．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、(1)小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【解析】【分析】（1）設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)“10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計(jì)算出變化后的電費(fèi)，用61相減即可．(1)設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)==5（元）答：在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【考點(diǎn)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．4、共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元【解析】【分析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程.【詳解】解：設(shè)共有x人，這個(gè)物品的價(jià)格是y元，解得答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元.【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程.5、每千克有機(jī)黑胡椒售價(jià)為50元，每千克有機(jī)白胡椒售價(jià)為60元【解析】【分析】設(shè)每千克有機(jī)黑胡椒售價(jià)為x元，每千克有機(jī)白胡椒售價(jià)為y元，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：設(shè)每千克有機(jī)黑胡椒售價(jià)為x元，每千克