2020年六年級上數學易錯訓練一、培優(yōu)題易錯題1．小李到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為–1．小李從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）請你通過計算說明小李最后是否回到出發(fā)點1樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度．根據小李現(xiàn)在所處的位置，請你算一算，當他辦事時電梯需要耗電多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出發(fā)點1樓.（2）解：54×2.8×0.1=15.12(度)所以小李辦事時電梯需要耗電15.12度.【解析】【分析】（1）根據有理數的加法列出算式并進行計算即可得出結果；（2）利用所給數據的絕對值的和計算總的層數，然后根據每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度利用乘法可得結果.2．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形．（1）按圖示規(guī)律填空：圖形符號①②③④⑤火柴棒根數________________________________________（2）按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要________根火柴？【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：圖形符號①②③④⑤火柴棒根數4681012（2）搭第n個圖形需要（2n+2）根火柴．【分析】（1）由已知的圖形中的火柴的根數可知，相鄰的圖形依次增加兩根火柴，所以①火柴根數為4；②火柴根數為6；③火柴根數為8；④火柴根數為10；⑤火柴根數為12；（2）由（1）可得規(guī)律：2+2n.3．服裝廠買來一批布料，如果全部用來做上衣，剛好可以做60件。如果全部用來做褲子，剛好可以做90條?，F(xiàn)要用這批布料來做一件上衣和一條褲子組成的套裝，可以做多少套？【答案】解：1÷（＋）＝1÷＝36（套）答：可以做36套?！窘馕觥俊痉治觥堪堰@批布料看作單位“1”，然后用分數表示出做一件上衣用布占總數的幾分之幾，再表示出做一條褲子用布占總數的幾分之幾，然后用1除以一件上衣和一條褲子共用幾分之幾即可求出共做的套數。4．蓄水池有一條進水管和一條排水管．要灌滿一池水，單開進水管需小時；排光一池水，單開排水管需小時．現(xiàn)在池內有半池水，如果按進水，排水，進水，排水……的順序輪流各開小時．問：多長時間后水池的水剛好排完？（精確到分鐘）【答案】解：小時排水比1小時進水多

，

各開3小時后還有的水量：，再開1小時進水管后的水量：，拍完這些水需要：（小時）=54（分），共需要：3×2+1+=（小時）=7小時54分。答：7小時54分后水池的水剛好排完?！窘馕觥俊痉治觥窟M水管每小時進水量為，排水管每小時排水量為，這樣就可以計算出1小時排水比進水多的分率。假設兩個水管各開了3小時（實際共6小時），用1小時排水比進水多的分率乘3求出排水量，用原有水量減去排水量即可求出剩下的水量。此時該開進水管了，每小時進水后實際還有剩下的水量加上。然后開排水管，用此時的水量除以每小時的排水量即可求出剩下的水需要的時間。然后把總時間相加即可求出剛好排完的時間。5．甲、乙、丙三人做一件工作，原計劃按甲、乙、丙的順序每人一天輪流去做，恰好整數天做完，若按乙、丙、甲的順序輪流去做，則比計劃多用半天；若按丙、甲、乙的順序輪流去做，則也比原計劃多用半天．已知甲單獨做完這件工作要天，且三個人的工作效率各不相同，那么這項工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解：===（天）答：要用天才能完成?！窘馕觥俊痉治觥渴紫葢_定按每一種順序去做的時候最后一天由誰來完成。如果按甲、乙、丙的順序去做，最后一天由丙完成，那么按乙、丙、甲的順序和丙、甲、乙的順序去做時用的天數將都與按甲、乙、丙的順序做用的天數相同，這與題意不符；如果按甲、乙、丙的順序去做，最后一天由乙完成，那么按乙、丙、甲的順序去做，最后由甲做了半天來完成，這樣有

，可得

；而按丙、甲、乙的順序去做，最后由乙做了半天來完成，這樣有

，可得

．那么

，即甲、乙的工作效率相同，也與題意不合。所以按甲、乙、丙的順序去做，最后一天是由甲完成的。那么有

，可得

，

。這樣就可以根據工作效率之間的關系分別求出乙和丙的工作效率，用總工作量除以三隊的工作效率和即可求出一起做完成的時間。6．蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開甲管需小時，單開丙管需要小時，要排光一池水，單開乙管需要小時，單開丁管需要小時，現(xiàn)在池內有的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的順序輪流打開小時，問多少時間后水開始溢出水池？【答案】解：甲乙丙丁順序循環(huán)各開1小時可進水：

，循環(huán)5次后還空的水量：

，這項水量要甲注需要：（小時），溢出的時間：4×5+（小時）。答：小時后水開始溢出水池。【解析】【分析】四根水管交替循環(huán)開關，每個循環(huán)的進水量是，每個循環(huán)4個水管各開1小時，共開4小時。開5個循環(huán)后水池的水距離溢出還需要的水量，這部分水量該甲來灌水，用這部分水量除以甲的工作效率即可求出注滿這部分需要的時間，然后再加上5個循環(huán)需要的時間即可。7．甲、乙、丙3隊要完成A，B兩項工程．B工程的工作量比A工程的工作量多．甲、乙、丙3隊單獨完成A工程所需時間分別是20天、24天、30天.為了同時完成這兩項工程，先派甲隊做A工程，乙、丙兩隊共同做B工程；經過幾天后，又調丙隊與甲隊共同完成A工程．那么，丙隊與乙隊合作了多少天?【答案】解：總工作量：，三隊合做完成總工作量的時間：（天），乙完成的工作量：，B工程中丙完成的時間：（天）。答：丙隊與乙隊合作了15天。【解析】【分析】三隊是同時開工，同時完成工程，實際就是三隊合做完成了兩項工程。設A項工程的工程總量為“1”，那么B工程的工作量為（1+）。用兩項工程的工作總量除以三隊的工作效率和即可求出三隊合作完成的時間。用乙隊的工作效率乘合作完成的時間即可求出B工程中乙隊做的工作量，剩下的工作量就是由丙來做的，這樣用剩下的工作量除以丙的工作效率即可求出丙在B工程工作的時間，也就是丙和乙合作的時間。8．有一條公路，甲隊獨修需10天，乙隊獨修需12天，丙隊獨修需15天．現(xiàn)在讓3個隊合修，但中途甲隊撤出去到另外工地，結果用了6天才把這條公路修完．當甲隊撤出后，乙、丙兩隊又共同合修了多少天才完成?【答案】解：===1（天）6-1=5（天）答：當甲隊撤出后，乙、丙兩隊又共同合修了5天?！窘馕觥俊痉治觥考钻牫烦觯液捅恢毙蘖?天，用兩隊的工作效率乘6求出乙、丙合修的工作量，用1減去乙、丙合修的工作量求出甲完成的工作量，用甲完成的工作量除以甲的工作效率即可求出甲的工作時間，用6減去甲的工作時間即可求出甲撤出后乙丙合修的時間。9．甲、乙兩人同時加工同樣多的零件，甲每小時加工40個，當甲完成任務的時，乙完成了任務的還差40個．這時乙開始提高工作效率，又用了小時完成了全部加工任務．這時甲還剩下20個零件沒完成．求乙提高工效后每小時加工零件多少個？【答案】解：40+（40+20）÷7.5=40+60÷7.5=40+8=48（個）答：乙提高工效后每小時加工48個零件?！窘馕觥俊痉治觥慨敿淄瓿扇蝿盏臅r，乙完成了任務的還差40個，這時乙比甲少完成40個；當乙完成全部任務時，甲還剩下20個零件沒完成，這時乙比甲多完成20個；所以在后來的7.5小時內，乙比甲多完成了（40+20）個，那么乙比甲每小時多完成（40+20）÷7.5個，然后求出乙提高工效后每小時完成的個數即可。10．甲、乙兩項工程分別由一、二隊來完成．在晴天，一隊完成甲工程要12天，二隊完成乙工程要15天；在雨天，一隊的工作效率要下降，二隊的工作效率要下降．結果兩隊同時完成工作，問工作時間內下了多少天雨？【答案】解：原來一隊比二隊的工作效率高：，提高后的