2025年中考數(shù)學試題及答案玉溪

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.化簡\(\sqrt{16}\)的結(jié)果是（）A.4B.-4C.±4D.82.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0，x_{2}=3\)C.\(x=0\)D.\(x_{1}=0，x_{2}=-3\)4.一個多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.若點\(A(2，m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(m\)的值為（）A.2B.3C.4D.66.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定7.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.4.58.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{9}\)9.二次函數(shù)\(y=x^{2}+2x-3\)的對稱軸是直線（）A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=2\)D.\(x=-2\)10.若\(a\ltb\)，則下列不等式正確的是（）A.\(a-2\gtb-2\)B.\(-2a\lt-2b\)C.\(2-a\gt2-b\)D.\(\frac{a}{2}\gt\frac{2}\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(\frac{1}{3}\)4.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.\(x+y=5\)B.\(xy=3\)C.\(2x-y=1\)D.\(x^{2}+y=2\)5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體6.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+k=0\)有實數(shù)根，則\(k\)的值可以是（）A.1B.2C.0D.-17.已知點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\lt0\)）的圖象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(y_{1}\gty_{2}\)B.\(y_{1}\lty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.\(y_{1}\)與\(y_{2}\)大小不能確定8.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)C.\(x^{2}+x=x(x+1)\)D.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)9.從一個不透明的口袋中隨機摸出一球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，一共摸了\(150\)次，其中有\(zhòng)(50\)次摸到黑球，已知口袋中僅有黑球\(10\)個和白球若干個，這些球除顏色外，其他都一樣，則估計口袋中白球的個數(shù)是（）A.10B.20C.30D.4010.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)于點\(E\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}\)C.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)D.\(OE=BE\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.對角線相等的四邊形是矩形。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）4.若\(a^{m}=3\)，\(a^{n}=2\)，則\(a^{m+n}=5\)。（）5.三角形的外角和是\(180^{\circ}\)。（）6.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象的頂點坐標是\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）8.一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是\(2\)。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.若一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{9}+(-2)^{0}-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}\)答案：先分別計算各項，\(\sqrt{9}=3\)，\((-2)^{0}=1\)，\(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}=3\)，則原式\(=3+1-3=1\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)，由題意\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)，即邊數(shù)為\(8\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)。求證：\(BE=CF\)。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)，又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(AD=AD\)，可得\(\triangleADE\cong\triangleADF\)，\(AE=AF\)，又\(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)的圖象性質(zhì)，如開口方向、對稱軸、頂點坐標及與坐標軸的交點等。答案：二次項系數(shù)\(1\gt0\)，開口向上；對稱軸\(x=-\frac{-4}{2\times1}=2\)；把\(x=2\)代入得\(y=4-8+3=-1\)，頂點坐標\((2,-1)\)；令\(y=0\)，\(x^{2}-4x+3=0\)，\((x-1)(x-3)=0\)，與\(x\)軸交點\((1,0)\)，\((3,0)\)；令\(x=0\)，\(y=3\)，與\(y\)軸交點\((0,3)\)。2.在一個直角三角形中，已知兩條直角邊的長度分別為\(3\)和\(4\)，討論如何求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。根據(jù)三角形面積公式，設(shè)斜邊上高為\(h\)，\(\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5\timesh\)，解得\(h=\frac{12}{5}\)。3.討論如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，并舉例說明。答案：比較圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小。當\(d\ltr\)，直線與圓相交；\(d=r\)，相切；\(d\gtr\)，相離。例如圓半徑\(r=5\)，圓心到直線距離\(d=3\)，\(3\lt5\)，直線與圓相交。4.討論在統(tǒng)計中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。答案：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)，能體現(xiàn)數(shù)據(jù)的中等水平；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。例如成績統(tǒng)計，平均數(shù)看整體水平，中位數(shù)了解中等成績，眾數(shù)找最