第九章不等式與不等式組第一課時(shí)不等式與其解集課型:新授課時(shí):1課時(shí)主備人:初二數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解不等式的概念,能用不等式表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。2.知道什么是不等式的解,什么是解不等式,并能判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)不等式的解。3.理解不等式的解集,能用數(shù)軸正確表示不等式的解集,對(duì)于一個(gè)較簡(jiǎn)單的不等式能直接說出它的解集。學(xué)習(xí)重點(diǎn):不等式的解集的表示。學(xué)習(xí)難點(diǎn):不等式解集的確定。學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)數(shù)量有大小之分,它們之間有相等關(guān)系,也有不等關(guān)系,請(qǐng)你用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系:(1)a與1的和是正數(shù);(2)y的2倍與1的和大于3;(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);(4)c與4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2至多為5;(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3。解:（1)__________（2)_______(3)__________(4)__________(5)__________(6)__________二、合作探究:1.像上面那樣,用符號(hào)_______來表示________關(guān)系的式子叫做不等式不等號(hào)有_____2.當(dāng)x=78時(shí),不等式x﹥50成立,那么78就是不等式x﹥50的解。與方程類似,我們把使不等式______的__________叫做不等式的解。完成P115思考中提出的問題。3.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式中,________不等式的解,組成這個(gè)不等式的_________。求不等式的_______的過程叫做解不等式。4.你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎?(1)x﹥3

(2)x﹤2

(3)y≥-1三、鞏固運(yùn)用:1、對(duì)于下列各式中:①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥

+1﹥5；⑦a+b﹥0。不等式有__________(只填序號(hào))2.下列哪些數(shù)值是不等式x+3﹥6的解?那些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12。你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?3.用不等式表示。(1)a與5的和是正數(shù);

(2)b與15的和小于27;(3）x的4倍大于或等于8;

(4）d與e的和不大于0。4.直接寫出下列不等式的解集,并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1）x+2﹥6;

(2）2x﹤10;

(3）x-2≥0.5.四、反思總結(jié):五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中,不等式有(

)①-3﹤0;②4x+3y﹥0;③x=3;④x≠2;⑤x+2﹥y+3(A)1個(gè)

(B)2個(gè)

(C)3個(gè)

(D)4個(gè)2.當(dāng)x=-3時(shí),下列不等式成立的是（

)(A)x-5﹤-8

(B)2x+2﹥0

(C)3+x﹤0

(D)2(1-x)﹥73.用不等式表示:(1）a的相反數(shù)是正數(shù);

(2）y的2倍與1的和大于3;（3)a的一半小于3;

（4)d與5的積不小于0;

(5)x的2倍與1的和是非正數(shù).4.直接寫出下列不等式的解集,并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1)x+3﹥5;

（2)2x﹤8;

（3)x-2≥0。5.不等式x﹤4的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有(

)(A)4個(gè)(B)3個(gè)(C)2個(gè)

(D)1個(gè)六、課后預(yù)習(xí):預(yù)習(xí)課本116--119第二課時(shí)不等式的性質(zhì)課型:新授課時(shí):1課時(shí)主備人:初二數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解不等式的性質(zhì),掌握不等式的解法。2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想3.能熟練的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。學(xué)習(xí)重點(diǎn):不等式的性質(zhì)和解法.學(xué)習(xí)難點(diǎn):不等號(hào)方向的確定.學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)1.等式的基本性質(zhì)有哪些?2.不等式又有哪些基本性質(zhì)?二、合作探究:1.用>或<符號(hào)填空:(1)5>3,5+23+2,5-23-2(2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3(3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)(4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)(5)－4＞－6(－4)÷2(－6)÷2,(－4)×(－2)(－6)×(－2)2.從以上練習(xí)中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(1)當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時(shí),不等號(hào)的方向__________。(2)當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)乘上或除以同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向______________。(3)當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)乘上或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向______________。(4）當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)乘上0時(shí),不等式__________________。請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試,還有類似的結(jié)論嗎？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流：你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)了嗎?不等式性質(zhì)1:。用數(shù)學(xué)式子表示為:。不等式性質(zhì)2:。用數(shù)學(xué)式子表為:。不等式性質(zhì)3:。用數(shù)學(xué)式子表示為:。3.說出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同之處嗎?三、鞏固運(yùn)用:例1利用不等式的性質(zhì),填">",:<"(1)若a>b,則2a+12b+1;(2)若-1.25y<10,則y-8;(3)若a<b且c>0,則ac+cbc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,則(a-b)c0。

例2利用不等式性質(zhì)解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來。(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)

x>50;(4)-4x>3。例3某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm,寬3cm,高10cm。容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水。用V(單位：
)表示注入水的體積,寫出V的取值范圍。四、反思總結(jié):五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.解不等式,并在數(shù)軸上表示解集:(1)x+5<-1(2)4x>3x-52.用不等式表示下列語句并寫出解集:(1）x與3的和不小于6;(2）y與1的差不大于0。3.請(qǐng)你當(dāng)裁判:小紅學(xué)完不等式的性質(zhì)后,說若a>b,則有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法嗎?4.

判斷對(duì)錯(cuò),并說明理由(1)∵a<b∴a－b<b－b(2)∵a<b∴
(3)∵a<b∴－2a<－2b(4)∵－2a>0∴a>0(5)∵－a<0∴3a<0六、課后預(yù)習(xí):預(yù)習(xí)課本P122--123第三課時(shí)一元一次不等式(1)課型:新授課時(shí):1課時(shí)主備人:初二數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解一元一次不等式的概念。2.會(huì)解一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示其解集。學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握解一元一次不等式的步驟。學(xué)習(xí)難點(diǎn):對(duì)一元一次不等式解法的理解。學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)1、解下列一元一次方程:(1)4x-3=5x+7(2)3(2x-1)=4(3)-5x-=(x-1)2.解一元一次方程的步驟是什么?二、合作探究:1.觀察下面的不等式:x-7>26,3x<2x+1,
x>50,-4x>3。它們有哪些共同特征?像上面那樣,只含有個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是的不等式,叫做一元一次不等式。2.一元一次方程和一元一次不等式的聯(lián)系與區(qū)別?三、鞏固運(yùn)用:1.解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別:(1)在解一元一次不等式時(shí)去分母和系數(shù)化為1時(shí),如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù),要把不等號(hào)改變方向;(2)不等式的解集含有無限多個(gè)數(shù),而一元一次方程只有一個(gè)解;(3）解一元一次不等式,是根據(jù)不等式的性質(zhì),將不等式化為
的形式,而解一元一次方程,是根據(jù)等式的性質(zhì)將方程逐步化為
的形式。2.例1解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：(1)2(1+x)<3(2)
練習(xí)：1、解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：(1)5x+15>4x-1(2)2(x+5)3(x-5)(3)<(4)2.教材P124練習(xí)2四、反思總結(jié):五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:(1)1-<(2)26-3(x-2)2(x-9)+382.求不等式3(1-x)<2(x+9)的負(fù)整數(shù)解。3、x取何值時(shí),代數(shù)式3x-1的值(1)大于3x(2)不小于2六、課后預(yù)習(xí):預(yù)習(xí)課本P124--125第四課時(shí)一元一次不等式(2)課型:新授課時(shí):1課時(shí)主備人:初二數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)利用一元一次不等式解決實(shí)際問題,掌握分析技巧。2.經(jīng)歷探索實(shí)際問題的過程,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)1.解一元一次不等式的步驟是什么?2、解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)(2)<+1二、合作探究:列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?你能類比得到列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟嗎?列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟:審題→設(shè)未知數(shù)→找不等關(guān)系→列出不等式→解這個(gè)不等式求出解集→檢驗(yàn)所求的解集是否正確,是否符合實(shí)際情況→寫出答案。三、鞏固運(yùn)用:例2.去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60％如果明年這樣的天數(shù)要超過70%,那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少?(可依據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系列不等式?此題的數(shù)量關(guān)系是:）例3、甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后,再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后,再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？這個(gè)問題較復(fù)雜,從何處入后考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)＿＿＿元后;乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款過＿＿＿元后.我們是否應(yīng)分情況考慮?可以怎樣分情況呢?(1)如果累計(jì)購(gòu)物不超過50元,則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎?(2)如果累計(jì)購(gòu)物超過50元而不超過100元,則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)小?為什么?（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過100元,那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎?四、反思總結(jié):五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.某公司要招甲、乙兩種工作人員30人,甲種工作人員月薪600元,乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月的工資不能超過2.2萬元,問至多可招乙種工作人員多少名?2.某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營(yíng),甲旅行社說:"如果校長(zhǎng)買全票一張,則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠".乙旅行社說:"包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠",若全票價(jià)為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費(fèi)為y甲,乙旅行社收費(fèi)為y乙.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）;(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.品名廠家批發(fā)價(jià)(元/只）商場(chǎng)零售價(jià)(元/只）籃球130160排球1001203.某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只,付款總額不得超過11815元.已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如右表,試解答下列問題:(1)該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只?（2）若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售出,為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元,則采購(gòu)員至少要購(gòu)籃球多少只,該商場(chǎng)最多可盈利多少元?六、課后預(yù)習(xí):預(yù)習(xí)課本P127--129第五課時(shí)一元一次不等式組課型:新授課時(shí):1課時(shí)主備人:初二數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo):理解一元一次不等式組與其解的意義;初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。3.能運(yùn)用不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn):解一元一次不等式組學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)1.動(dòng)手解一解下列不等式,并在數(shù)軸上表示將上面內(nèi)容進(jìn)行組合,按要求作答①分別解出不等式；②將結(jié)果在數(shù)軸上表示出來；③取公共部分(1)
(2)
二、合作探究:結(jié)合一、2思考:(1)你能為它取個(gè)名字嗎?(2)你能將它們的解集在數(shù)軸上表示出來嗎?(3）哪一部分是它的最后解集呢?歸納：叫做一元一次不等式組,組成不等式組的解集。三、鞏固運(yùn)用:例1.解下列不等式組,并在數(shù)軸上標(biāo)出解集。1)
(2)
例2.x取哪些整數(shù)值時(shí),不等式5x+2>3(x-1)與
x-1
7-
x都成立?四、反思總結(jié):五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.解下列不等式組:(1)
(2)
(3)
2.解不等式組：
,并寫出不等式組的正整數(shù)解3.(1)如果一元一次不等式組
的解集為x>5,那么你能求出a的取值范圍嗎?(2)如果一元一次不等式組
的解集為x<3,那么你能求出a的取值范圍嗎?4、某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為四個(gè)月,如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？六、課后預(yù)習(xí)第六課時(shí)利用不等關(guān)系分析比賽課型:新授課時(shí):1課時(shí)主備人:初二數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解部分體育比賽項(xiàng)目判定勝負(fù)的規(guī)則,復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識(shí);2.以體育比賽問題為載體,探究實(shí)際問題中的不等關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)利用不等式解決問題的基本過程;3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過程中,提高分析問題、解決問題的能力,發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過程的能力;4.感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會(huì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn):利用不等關(guān)系分析預(yù)測(cè)比賽結(jié)果學(xué)習(xí)難點(diǎn):在開放的問題情境中促使學(xué)生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動(dòng)性學(xué)習(xí)過程自主學(xué)習(xí)1.什么叫一元一次不等式(組)?2.怎樣求解一元一次不等式(組)?列一元一次不等式(組)解應(yīng)用題的步驟是什么?二、合作探究:某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán),如果他要打破89環(huán)(10次射擊)的紀(jì)錄,第7次射擊不能少于多少環(huán)?(1)如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?環(huán),最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄?（2）如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?0壞,最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄?三、鞏固運(yùn)用:有A,B,C,D,E五個(gè)隊(duì)分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽,爭(zhēng)奪出線權(quán).比賽規(guī)則規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線,小組賽結(jié)束后,A隊(duì)的積分為9分.你認(rèn)為A隊(duì)能出線嗎?請(qǐng)說明理由。(學(xué)生充分發(fā)表意見,在辯論中發(fā)現(xiàn)此問題不能一概而論,需要考慮其他隊(duì)的情況,于是形成問題假設(shè):(1)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓?A隊(duì)能否出線?(2)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為10分,A隊(duì)能否出線?(3)如果小組中積分最高的隊(duì)積9分,A隊(duì)能否出線?）四、反思總結(jié):五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.足球比賽的計(jì)分規(guī)則為:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分一個(gè)隊(duì)打14場(chǎng)比賽負(fù)5場(chǎng)共得19分.那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)?2.某次籃球聯(lián)賽中,火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)出線權(quán).火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)(其中有一場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)),后面還要比賽6場(chǎng)(其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng));月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù),后面還要比賽5場(chǎng).為確保出線,火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)?(在分析解決前述問題的過程中,自然會(huì)引發(fā)一些爭(zhēng)論,提出一些問題假設(shè),如:(1)如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分,那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線?(2)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊(duì)1場(chǎng))2負(fù),那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)才能確保出線?(3)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù),未能出線,那么月亮隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)績(jī)?nèi)绾螏?4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中勝3場(chǎng),那么什么情況下它一定出線？）第七課時(shí)復(fù)習(xí)不等式與不等式組課型:復(fù)習(xí)課課時(shí):2課時(shí)主備人:初二數(shù)學(xué)組一、知識(shí)點(diǎn):1.不等式和一元一次不等式的含義。①如：－3﹥－5,b＋1≤3,2x﹤y,－1﹤x≤3,x≠1等,含有的式子可稱作不等式；②如：y－3﹥－5,b＋1≤2b－3,2x＋1﹤4等,是不等式并只含有未知數(shù),同時(shí)未知數(shù)的次數(shù)是,則可稱為一元一次不等式。2.不等式的解、解集、解不等式的概念。舉例:判斷下列哪些是不等式x＋4﹥7的解?哪些不是不等式的解?－4,－3.5,1,2.3,3,0,17,4
,7,11。分析：由3＋3=6可知：（1）當(dāng)x﹥3時(shí),不等式x＋4﹥7成立；（2）當(dāng)x﹤3或x=3時(shí),不等式x＋3﹥6不成立。也就是說,任何一個(gè)大于3的數(shù)都是不等式x＋4﹥7的解（如題目中的x=7就是不等式x＋4﹥7其中的1個(gè)解）。這樣的解有無數(shù)個(gè),因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知數(shù)“x”的取值范圍,我們把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合,簡(jiǎn)稱解集。而求不等式的解或解集的過程叫做。3.不等式的三個(gè)性質(zhì):(思考:與等式基本性質(zhì)對(duì)比有何異同?)不等式性質(zhì)1:不等式性質(zhì)2:不等式性質(zhì)3:4.不等式解集的數(shù)軸表示。舉例：(注意數(shù)軸看作由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成,每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng),注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)的用法。)5.解一元一次不等式的一般步驟:(與解一元一次方程類似)(1）;(2）;(3）;(4）;(5）(注意不等號(hào)開口的方向）。6、由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種情形:不等式組（其中:
﹤
）不等式組(其中：
﹤
）不等式組（其中：
﹤
)不等式組（其中：﹤）在數(shù)軸上表示不等式組的解集口訣﹥同大取大﹤同小取小﹤﹤大小小大中間找無解大大小小是無解解題的關(guān)鍵:不等式組中的兩個(gè)不等式的解集有無公共部分,且公共部分是什么。7.列一元一次不等式(組)解應(yīng)用題的步驟(步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類似,關(guān)鍵是設(shè)元和找出題目中各數(shù)量存在的不等關(guān)系。）二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:1.用恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系：①x的3倍與8的和比y的2倍小:②老師的年齡a不小于你的年齡b小:2.已知a>b用”>”或”<”連接下列各式；(1)a-3----b-3,(2)2a-----2b,(
3
)-

-----－

(4)4a-3----4b-3(5)a-b---03.
的
與12的差不小于6,用不等式表示為__________________.4．當(dāng)
_____時(shí),代數(shù)式
的值至少為1.5.不等式6－12x<0的解集是_________.6．當(dāng)x________時(shí),代數(shù)式
的值是非正數(shù)．7.不等式組
的解為.8.若方程
的解是正數(shù),則
的取值范圍是_________9.若點(diǎn)P（1－m,m）在第二象限,則（m-1）x>1-m的解集為_______________.10．從小明家到學(xué)校的路程是2400米,如果小明早上7點(diǎn)離家,要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校,設(shè)步行速度為
米/分,則可列不等式組為__________________,小明步行的速度范圍是_________．三、典型例題:【例1】下列不等式,那些總成立?那些總不成立?那些有時(shí)成立而有時(shí)不成立?(1)－9.4﹤2,(2)3﹥0,(3)b＋5﹤0,(4)︱x︱﹥0,(5)
﹤0,(6)5＋x﹥5－x。分析:主要考慮未知數(shù)的取值,特別是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。【例2】若
﹤
﹤0,則下列式子:①
＋1﹤
＋2,②
﹥1,③
＋
﹤

,④
﹤
中,正確的有（）。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)分析由
﹤
﹤0得,
、
同為負(fù)數(shù)并且︱
︱﹥?chǔ)?︱。如取
=－2,
=－1代入式子中。【例3】不等式2
－7≤5的正整數(shù)解有()。A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)分析:先求出不等式的解:
≤6,再?gòu)闹姓页龇蠗l件的正整數(shù)?！纠?】如果
的值是非正數(shù),則
的取值范圍是（）。A.
≤1B.
≥1C.
≤－1D.
≥－1分析：非正數(shù)也就是：0和負(fù)數(shù),即
≤0?！纠?】不等式組
的解集是()。A
﹥－
B
﹤－
C
≤1D－
﹤
≤1分析:先求出每一個(gè)不等式的解集,再看兩個(gè)解集的公共部分是什么。解不等式①得：
﹥－
,解不等式②得：
≤1;解集在數(shù)軸表示如下:∴原不等式組的解集為:－
﹤
≤1(大小小大中間找)?！纠?】不等式組
無解,則
的取值范圍是（）。A.
=2B.
﹥2C.
≤2D.
≥2分析：根據(jù)大大小小是無解,可得
是較大的數(shù),2是較小的數(shù)(但
可以等于2）即：
≥2?！纠?】不等式組
的整數(shù)解是:__________________。分析：先求出不等式組的解集－
﹤
≤1,再?gòu)闹羞x出整數(shù)：0和1。四、鞏固運(yùn)用:1.下列式子:①－3﹤0,②4x＋3y﹥0,③x=3,④
,⑤x≠5,⑥x－3﹤y＋2,其中是不等式的有()。A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)2、有理數(shù)
、
在數(shù)軸上位置如圖所示,用不等式表示:①
＋
____0,②

____0,③︱
︱____︱
︱。3、若
﹥
,則下列式子一定成立的是（）。A.
＋3﹥
＋5B.
－9﹥
－9C.－10
﹥－10
D.

﹥

4.下列結(jié)論:①若
﹤
,則

﹤

；②若

﹥

,則
﹥
；③若
﹥
且若
=
,則

﹥

;④若

﹤

,則
﹤
。正確的有（)。A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)5、若0﹤
﹤1,則下列四個(gè)不等式中正確的是(）。A.
﹤1﹤
,B.
﹤
﹤1,C.
﹤
﹤1,D.1﹤
﹤
。6、如果不等式(
＋1）
﹥(
＋1）的解為
﹤1,則必須滿足
________。7.求下列不等式的解集,并把解集在數(shù)軸上表示出來。(1)2
－5﹥5
－11(2)3
－2(1－2
)≥1(3）4
－7﹥3
－1(4）2(
－6）﹤3－
7.解不等式組eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)8.關(guān)于
的方程
的解x滿足2<x<10,求
的取值范圍9.當(dāng)關(guān)于
、
的二元一次方程組
的解
為正數(shù),
為負(fù)數(shù),則求此時(shí)
的取值范圍?10.不等式
的解集為
,求
的值。11、某商品的進(jìn)價(jià)為500元,標(biāo)價(jià)為750元,商家要求利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折,至少可以打幾折?12、學(xué)校計(jì)劃組織部分三好學(xué)生去某地參觀旅游,參觀旅游的人數(shù)估計(jì)為10--25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人200元,經(jīng)過協(xié)商,兩家旅行社表示可給予