一、前言混合運(yùn)算是二年級(jí)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，是學(xué)生從“單一運(yùn)算”向“復(fù)合運(yùn)算”過渡的關(guān)鍵臺(tái)階。它不僅考察學(xué)生對(duì)加減乘除基本技能的掌握，更側(cè)重運(yùn)算順序的理解和邏輯思維的培養(yǎng)。熟練掌握混合運(yùn)算，能為后續(xù)三年級(jí)“多步運(yùn)算”“遞等式計(jì)算”奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本文圍繞二年級(jí)混合運(yùn)算的核心知識(shí)點(diǎn)（運(yùn)算順序、括號(hào)作用、書寫規(guī)范），設(shè)計(jì)了專項(xiàng)練習(xí)（分類型突破）和綜合測(cè)試卷（模擬真實(shí)考核），并附詳細(xì)答案解析，兼顧“針對(duì)性訓(xùn)練”與“綜合能力提升”，適合學(xué)生日常練習(xí)、家長(zhǎng)輔導(dǎo)或教師課堂使用。二、知識(shí)梳理（核心考點(diǎn)）在開始練習(xí)前，先回顧混合運(yùn)算的3條核心規(guī)則，務(wù)必牢記：1.無括號(hào)的同級(jí)運(yùn)算（只有加減或只有乘除）：按從左到右的順序計(jì)算。例：12+8-5=15（先算12+8=20，再算20-5=15）；18÷3×2=12（先算18÷3=6，再算6×2=12）。2.無括號(hào)的兩級(jí)運(yùn)算（有乘除和加減）：先算乘除，后算加減。例：3+2×4=11（先算2×4=8，再算3+8=11）；15-12÷3=11（先算12÷3=4，再算15-4=11）。3.有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。例：（3+2）×4=20（先算3+2=5，再算5×4=20）；12÷（6-2）=3（先算6-2=4，再算12÷4=3）。書寫規(guī)范提醒：豎式計(jì)算時(shí)，等號(hào)要左對(duì)齊（如：3+2×4=3+8=11）；不要跳步（如：直接寫3+2×4=11，容易忽略運(yùn)算順序）；括號(hào)要寫規(guī)范（如：（）不要寫成〔〕或其他符號(hào)）。三、專項(xiàng)練習(xí)（分類型突破）（一）類型1：無括號(hào)的同級(jí)運(yùn)算（加減/乘除混合）練習(xí)目標(biāo)：掌握“從左到右”的運(yùn)算順序，避免“隨意跳步”。1.15+6-8=2.20-12+7=3.12÷3×4=4.18÷6×2=5.24-10+5=答案：13；15；16；6；19（二）類型2：無括號(hào)的兩級(jí)運(yùn)算（乘加/乘減/除加/除減）練習(xí)目標(biāo)：強(qiáng)化“先乘除后加減”的順序，區(qū)分“同級(jí)”與“兩級(jí)”的差異。1.4×3+5=2.5+2×6=3.12-3×2=4.18÷2+3=5.20-16÷4=答案：17；17；6；12；16解析（以第1題為例）：先算乘法（4×3=12），再算加法（12+5=17）。（三）類型3：有括號(hào)的混合運(yùn)算練習(xí)目標(biāo)：理解括號(hào)的“優(yōu)先作用”，能正確處理括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。1.（5+3）×2=2.12÷（4-1）=3.（10-6）×5=4.20÷（2+3）=5.（15+5）÷4=答案：16；4；20；4；5解析（以第2題為例）：括號(hào)內(nèi)的4-1=3，再算12÷3=4（括號(hào)改變了運(yùn)算順序，若沒有括號(hào)則12÷4-1=2）。（四）類型4：解決問題（混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用）練習(xí)目標(biāo)：將混合運(yùn)算與生活場(chǎng)景結(jié)合，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)解決問題”的能力。1.小紅買了2本筆記本，每本5元，還買了一支鉛筆3元，一共花了多少錢？2.小明有18顆糖，分給3個(gè)小朋友，每人分2顆，還剩多少顆？3.媽媽買了12個(gè)蘋果，吃了4個(gè)，剩下的裝在2個(gè)袋子里，每個(gè)袋子裝幾個(gè)？答案：1.2×5+3=13（元）2.18-3×2=12（顆）3.（12-4）÷2=4（個(gè)）解析（以第3題為例）：先算剩下的蘋果數(shù)量（12-4=8個(gè)），再算每個(gè)袋子裝的數(shù)量（8÷2=4個(gè)），括號(hào)表示“先算剩下的”。四、綜合測(cè)試卷（滿分100分）（一）填空題（每題2分，共20分）1.在算式里，有乘法和加法，要先算（），再算（）。2.計(jì)算15-6÷3時(shí)，先算（），再算（），結(jié)果是（）。3.（3+2）×4的運(yùn)算順序是先算（），再算（），結(jié)果是（）。4.把“5×3=15，15+7=22”合并成一個(gè)綜合算式是（）。5.12÷（6-2）的結(jié)果是（），如果去掉括號(hào)，結(jié)果是（）。答案：1.乘法；加法2.6÷3=2；15-2=13；133.3+2=5；5×4=20；204.5×3+7=225.3；1（12÷6-2=2-2=0？不對(duì)，等一下，12÷6=2，2-2=0？哦，原題第5題去掉括號(hào)是12÷6-2=2-2=0，所以答案是3；0）（二）計(jì)算題（每題3分，共45分）1.12+3×4=2.20-15÷3=3.（8-3）×5=4.18÷2+6=5.7×2-5=6.30-4×5=7.（12+8）÷5=8.5×（10-6）=9.16-7+9=10.24÷3×2=11.（5+4）×2=12.15+10÷2=13.25-12÷4=14.（18-9）×3=15.4×3+6=答案：1.24；2.15；3.25；4.15；5.9；6.10；7.4；8.20；9.18；10.16；11.18；12.20；13.22；14.27；15.18（三）解決問題（每題7分，共35分）1.老師買了4盒鉛筆，每盒6支，發(fā)給學(xué)生15支，還剩多少支？2.小朋友們做游戲，分成5組，每組3人，后來又來了2人，現(xiàn)在一共有多少人？3.爸爸買了18個(gè)橘子，吃了6個(gè)，剩下的分給3個(gè)孩子，每個(gè)孩子分幾個(gè)？4.媽媽買了2斤蘋果，每斤8元，又買了1斤香蕉5元，一共花了多少錢？5.小明有20元錢，買了一個(gè)筆記本8元，剩下的錢買鉛筆，每支2元，可以買幾支？答案及解析：1.4×6-15=24-15=9（支）解析：先算總鉛筆數(shù)（4×6=24），再算剩下的（24-15=9）。2.5×3+2=15+2=17（人）解析：先算原來的人數(shù)（5×3=15），再加新來的2人。3.（18-6）÷3=12÷3=4（個(gè)）解析：先算剩下的橘子（18-6=12），再平均分。4.2×8+5=16+5=21（元）解析：先算蘋果的錢（2×8=16），再加香蕉的錢。5.（20-8）÷2=12÷2=6（支）解析：先算剩下的錢（20-8=12），再算能買的鉛筆數(shù)。五、答案解析說明1.填空題：重點(diǎn)考察運(yùn)算順序的記憶，第5題通過“有括號(hào)”與“無括號(hào)”的對(duì)比，強(qiáng)化括號(hào)的作用。2.計(jì)算題：覆蓋所有混合運(yùn)算類型，第9、10題是同級(jí)運(yùn)算，第1-8、11-15題是兩級(jí)或有括號(hào)的運(yùn)算，全面檢測(cè)學(xué)生的掌握情況。3.解決問題：均來自生活場(chǎng)景，第3、5題需要用括號(hào)表示“先算部分”，培養(yǎng)學(xué)生的“問題轉(zhuǎn)化”能力。六、練習(xí)建議1.每天10分鐘：堅(jiān)持每天做10道混合運(yùn)算題，重點(diǎn)練“運(yùn)算順序”和“書寫規(guī)范”。2.錯(cuò)題本記錄：將做錯(cuò)的題抄在錯(cuò)題本上，標(biāo)注“錯(cuò)誤原因”（如：沒先算乘除、括號(hào)漏算），每周復(fù)習(xí)1次。3.游戲化練習(xí)：用“卡片游戲”（如：抽算式卡說運(yùn)算順序）、“家