有理數(shù)的基本概念

【要點梳理】

【要點梳理】

【要點梳理】在下表中適當?shù)目崭窭锎颉啊獭?/p>

整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)有理數(shù)400

－6

－3.14

0

1.98

【要點梳理】3.規(guī)定了

、

、

的直線叫做數(shù)軸.

有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)或無理數(shù).

正數(shù)用數(shù)軸上

邊的點表示，負數(shù)用數(shù)軸上

邊的點表示，0呢？

最小的正整數(shù)是

，最大的負整數(shù)是

，最小的非負數(shù)是

.

【要點梳理】4.數(shù)軸上點A、B的位置如圖所示，若點A，B表示的數(shù)分別為a,b，則a

b.(填“＞”“＜”或“＝”)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)

.AB

【要點梳理】

Aa0Bb

【要點梳理】相反數(shù)：

不同，

相同的兩個數(shù)互為相反數(shù);0的相反數(shù)為

.數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點在

，且到原點的距離

.(2)－7的相反數(shù)是

，

表示為

=7，Aa0Bb

.

【要點梳理】

【要點梳理】

【典型例題】

【典型例題】

正數(shù)集合整數(shù)集合………

【典型例題】變式2已知有A、B、C三個數(shù)集，每個數(shù)集中所包含的數(shù)都寫在各自的大括號內(nèi)，A=｛－2,－3,－8，6，7｝，B=｛－3,－5，1，2，6｝，C=｛－1,－3,－8，2，5｝，請把這些數(shù)填在圖中相應(yīng)的位置.CAB

【典型例題】例2已知有理數(shù)a，－2，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請將a，－2，b及a，－2，b的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并將這6個數(shù)用“＜”連接起來.0ba－2

【典型例題】

【典型例題】例4如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點相距1個單位長度，點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么數(shù)軸上表示原點的對應(yīng)點是哪一個呢？BCDA

【典型例題】

【典型例題】

【鞏固練習(xí)】

0acb

【鞏固練習(xí)】

輸入×4-6輸出>6No

Yes

【鞏固練習(xí)】5.

七年級一班某次數(shù)學(xué)測驗的平均成績?yōu)?0分，數(shù)學(xué)老師以平均成績?yōu)榛鶞?，記?，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學(xué)的成績簡記為+10，–15，0，+20，–2．問這五位同學(xué)的實際成績分別是多少分？

【鞏固練習(xí)】6.某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L的誤差.現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負數(shù).檢查結(jié)果如下表(單位：L)：請用所學(xué)知識來說明：(1)哪幾瓶是符合要求的(即在誤差范圍內(nèi))？(2)哪一瓶凈含量最接近規(guī)定的凈含量？