反比例函數(shù)中系數(shù)“K”的幾何意義反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)函數(shù)大致圖象圖象位置函數(shù)性質(zhì)（增減性）函數(shù)性質(zhì)（對(duì)稱性）k>0k<0一、三象限二、四象限當(dāng)x>0(或x<0)時(shí)，y隨x增大而減小當(dāng)x>0(或x<0)時(shí)，y隨x增大而增大xy0xy01.雙曲線關(guān)于直線y=x和y=-x成軸對(duì)稱2.雙曲線關(guān)于點(diǎn)（0，0）成中心對(duì)稱猜測(cè)是否成立呢？yyyx0PyPAyPB探究yyyx0yPPyPAByyyx0PyPAyPBQyyyx0yPMyPNyy0PQM1.?PMQ的面積？AB還有其他做法嗎?2.連接AQ，?PAQ的面積？yy0MQPyyyxQPAMyyyx0ADBCyyyx0ABCDyyyx0yyyx0yyyx0yyyx0yyyx0化歸數(shù)形結(jié)合實(shí)踐在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（）B

如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在兩條不同的雙曲線上，且AB∥x軸，點(diǎn)C和點(diǎn)D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則矩形ABCD的面積為___________3

如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為___________

如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=

上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知陰影面積為1，則S1+S2=___________6

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是___________3BCyyyx0如圖所示，兩條曲線分別代表

在第一象限的圖象.

（）（）1.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上相對(duì)應(yīng)的解析式APQ2.求三角形OPQ的面積3.求四邊形OCQP的面積yyyx0BCPQA

雙曲線

在第一象限的圖像過(guò)了矩形OAQB邊AQ上的中點(diǎn)P,與邊BQ交于點(diǎn)C，已知四邊形OCQP面積為2,1.求雙曲線的函數(shù)解析式2.求過(guò)點(diǎn)Q的反比例函數(shù)解析式3.點(diǎn)C是否為線段BQ的中點(diǎn)?MN4.過(guò)點(diǎn)C，P作直線交坐標(biāo)軸于點(diǎn)M,N，求三角形MBC和三角形ANP的面積5.線段MC與線段PN是否相等？思考：如果點(diǎn)P是靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)?如何解決以上問題

如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=﹣

在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng)，則k的值為_______思考題反比例函數(shù)解析式解決反比例函數(shù)中有關(guān)面