求斜邊長(zhǎng)競(jìng)賽題目及答案一、選擇題（共30分）1.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角是30°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是多少？（5分）A.30°B.60°C.90°D.120°答案：B2.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，求斜邊長(zhǎng)。（5分）A.5B.7C.8D.10答案：A3.如果一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是直角邊長(zhǎng)的兩倍，那么這個(gè)三角形的銳角分別是多少？（5分）A.30°和60°B.45°和45°C.60°和30°D.90°和0°答案：A4.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角是45°，那么這個(gè)三角形是什么類(lèi)型的三角形？（5分）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形答案：A5.已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，一條直角邊長(zhǎng)為6，求另一條直角邊長(zhǎng)。（5分）A.4B.8C.10D.12答案：B6.直角三角形的斜邊長(zhǎng)與兩直角邊長(zhǎng)之間的關(guān)系遵循什么定理？（5分）A.勾股定理B.余弦定理C.正弦定理D.反余弦定理答案：A二、填空題（共20分）1.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角是60°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是______。（5分）答案：30°2.直角三角形中，斜邊長(zhǎng)為13，一條直角邊長(zhǎng)為5，另一條直角邊長(zhǎng)為_(kāi)_____。（5分）答案：123.如果一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是直角邊長(zhǎng)的三倍，那么這個(gè)三角形的銳角分別是______和______。（5分）答案：30°和60°4.直角三角形中，斜邊長(zhǎng)為17，一條直角邊長(zhǎng)為8，另一條直角邊長(zhǎng)為_(kāi)_____。（5分）答案：15三、計(jì)算題（共30分）1.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為9和12，求斜邊長(zhǎng)。（10分）答案：斜邊長(zhǎng)=√(92+122)=√(81+144)=√225=152.已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為25，一條直角邊長(zhǎng)為15，求另一條直角邊長(zhǎng)。（10分）答案：另一條直角邊長(zhǎng)=√(252-152)=√(625-225)=√400=203.已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為20，一條直角邊長(zhǎng)為8，求另一條直角邊長(zhǎng)。（10分）答案：另一條直角邊長(zhǎng)=√(202-82)=√(400-64)=√336≈18.33四、應(yīng)用題（共20分）1.在一個(gè)直角三角形的田地規(guī)劃中，已知兩條直角邊長(zhǎng)分別為100米和150米，求斜邊長(zhǎng)，即田地的對(duì)角線長(zhǎng)度。（10分）答案：斜邊長(zhǎng)=√(1002+1502)=√(10000+22500)=√32500≈180.28米2.一個(gè)直角三角形的旗桿，已知斜邊長(zhǎng)為50米，一條直角邊長(zhǎng)為30米，求另一條直角邊長(zhǎng)，即旗桿的底邊長(zhǎng)