遼寧冶金職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試黑鉆押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]體積是6的正方體，它的棱長是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]已知平行四邊形ABCD的周長為50cm，△ABC的周長為35cm,則對角線AC的長為（）A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm答案:B解析:這道題考查平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形對邊相等，周長為50cm，則相鄰兩邊之和為25cm?！鰽BC的周長為35cm，減去相鄰兩邊之和25cm，可得對角線AC的長為10cm。選項A、C、D計算結(jié)果均不符合此推理。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:正方體對角線B1D=BD1,所以答案為C5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:點(4,3)和點(7,-1)之間的距離可以通過兩點間距離公式計算，公式為：\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}。將點(4,3)和點(7,-1)的坐標(biāo)代入公式，得到：\sqrt{(7-4)^2+(-1-3)^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5。因此，點(4,3)和點(7,-1)之間的距離是5，正確答案是D。6、[單選題]不等式3-2x-x^2≤0的解集是____A．φB．(-∞,-3]C．[1,+∞)D．(-∞,-3]∪[1,+∞)答案:D解析:這道題考查一元二次不等式的求解。對于不等式$$3-2x-x^2≤0$$，將其變形為$$x^2+2x-3≥0$$，因式分解為$$(x+3)(x-1)≥0$$。則其解為$$x≤-3$$或$$x≥1$$，所以解集為$$(-∞,-3]∪[1,+∞)$$，故選D。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]在兩個數(shù)2和8之間插入一個數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這個數(shù)為()A．4B．-4C．-5D．5答案:D解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。等差數(shù)列中，若$$a$$，$$b$$，$$c$$成等差數(shù)列，則$$2b=a+c$$。在$$2$$和$$8$$之間插入一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，設(shè)此數(shù)為$$x$$，則$$2x=2+8$$，解得$$x=5$$，所以答案選D。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A．3πB．6πC．12πD．18π答案:B解析:圓錐的側(cè)面積=1/2×母線長×底面周長12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]下列事件屬于確定事件的為（)A．氧化物中一定含有氧元素B．弦相等，則所對的圓周角也相等C．戴了口罩一定不會感染新冠肺炎D．物體不受任何力的時候保持靜止?fàn)顟B(tài)答案:A解析:這道題考查對確定事件的理解。確定事件是指必然會發(fā)生的事件。在化學(xué)知識中，氧化物的定義就是含有氧元素的化合物，所以“氧化物中一定含有氧元素”是確定事件。B選項弦相等所對圓周角不一定相等；C選項戴口罩不是一定不會感染新冠肺炎；D選項物體不受力時可能保持靜止或勻速直線運(yùn)動。綜上，答案選A。14、[單選題]設(shè)a∈R，則a＞3是|a|＞3的()A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．充分不必要條件答案:D解析:這道題考查充分條件和必要條件的判斷。當(dāng)a＞3時，必然有|a|＞3，所以a＞3能推出|a|＞3，充分性成立。但|a|＞3時，a可能小于-3，不一定a＞3，必要性不成立。綜上，a＞3是|a|＞3的充分不必要條件。15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切答案:B解析:20、[單選題]已知點M（1,6），N（7,3），則直線MN的斜率為（）A．-2B．-1/2C．1/2D．2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率的計算公式為：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知點M（1,6），N（7,3），代入公式可得斜率為$$\frac{3-6}{7-1}=-\frac{1}{2}$$。選項A、C、D計算結(jié)果均不符合，所以答案選B。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準(zhǔn)確的判斷是()A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形答案:C解析:這道題考查三角形的性質(zhì)。在三角形中，若任意一邊上的高都是這邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，此三角形為等腰三角形。而同時滿足任意一邊都如此，只有正三角形能做到。所以綜合判斷，這個三角形是正三角形。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、[單選題]A．兩個B．一個C．0個D．不能確定答案:C解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：①a是常量時，y是變量；②a是變量時，y是常量；③a是變量時，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量，上述判斷正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案:B解析:這道題考查常量與變量的概念。在買筆記本的問題中，若筆記本單價a固定，則a是常量，購買數(shù)量一定時，支出y隨數(shù)量變化，y是變量；若單價a變化，數(shù)量一定時，y也會變化，此時a和y都是變量。所以①和③正確，判斷正確的有2個，答案選B。28、[單選題]由下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，15cm，8cmD．6cm，8cm，1cm答案:B解析:這道題考查三角形三條邊的關(guān)系。在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。選項A中1+2=3，不滿足條件；選項C中5+8＜15；選項D中1+6＜8；而選項B中3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，滿足條件，所以能組成三角形的是選項B。29、[單選題]直線y=x-2的斜率為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查直線斜率的知識。直線的一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于直線y=x-2，其斜率就是x前面的系數(shù)1。所以這道題應(yīng)選A選項。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:很基礎(chǔ)的題，首先設(shè)男生為a1，a2。女生為b1，b2任選2人的基本組合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率為5/6.二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]直線3x+y+2=0在y軸上的截距為2A．正確B．錯誤答案:B解析:直線3x+y+2=0在y軸上的截距為-22、[判斷題]兩條平行直線可以確定一個平面A．正確B．錯誤答案:A解析:兩條平行直線確定一個平面，這是平面基本性質(zhì)中的公理3、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側(cè)面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。4、[判斷題]在統(tǒng)計中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本容量A．正確B．錯誤答案:B解析:在統(tǒng)計中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量5、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.()A．正確B．錯誤答案:A解析:常數(shù)列一定滿足等差數(shù)列的定義，公差為06、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個子集.()A．正確B．錯誤答案:A解析:集合A有4個子集分別為：空集、{1}、{2}、{1,2}7、[判斷題]若a>b>c，則ac>bc.A．正確B．錯誤答案:B