四川瀘縣四中7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對2、小明帶了2元錢去買筆，每支筆的價格是0.5元，那么小明買完筆后剩下的錢數(shù)y（元）與買到的筆的數(shù)量x（支）之間的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．3、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高4、在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯誤的是（）A．當(dāng)h＝40時，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80cm時，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒5、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對6、某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場次 B．售票量 C．票價 D．售票收入7、在行進(jìn)路程、速度和時間的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時間是變量C．速度和時間都是變量 D．速度、時間、路程都是常量8、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且9、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對10、在雨地里放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內(nèi)水面高度與時間的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________________2、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．3、當(dāng)圓的半徑由小變大時，它的面積也越來越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個變化過程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.4、在面積為120m2的長方形中，它的長（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是______.5、圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學(xué)生借閱，如果每個學(xué)生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________.6、我市出租車收費(fèi)按里程計(jì)算，3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當(dāng)x≥3時，車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為_____．7、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應(yīng)關(guān)系為，則其中變量是________，常量是________.8、小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期/日12345678電表讀數(shù)/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.9、按下面的運(yùn)算程序，輸入一個實(shí)數(shù)，那么輸出值______.10、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20℃的一天召開運(yùn)動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點(diǎn)________米.三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，是若干個粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條，已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個鐵環(huán)長5厘米，設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)．求：（1）2個、3個、4個鐵環(huán)組成的鏈條長分別有多少．（2）設(shè)n個鐵環(huán)長為y厘米，請用含n的式子表示y；（3）若要組成2.09米長的鏈條，需要多少個鐵環(huán)？2、如圖在直角梯形中，，，，，，點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，其中點(diǎn)P以的速度沿著點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)Q以的速度沿著點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后，立即原路返回，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動．（1）當(dāng)運(yùn)動時間時，則三角形的面積為_____；（2）當(dāng)運(yùn)動時間時，則三角形的面積為_____；（3）當(dāng)運(yùn)動時間為時，請用含t的式子表示三角形的面積．3、下表是小華做觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時所記錄的數(shù)據(jù)：時間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時間是8分鐘時，水的溫度為_____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；4、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：(1)乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為小時；(3)乙從出發(fā)起，經(jīng)過小時與甲相遇；(4)乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？5、觀察下圖，回答問題．(1)反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？(2)點(diǎn)A，B分別表示什么？(3)說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；(4)你能找到一個實(shí)際情境，大致符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？6、某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，…．（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達(dá)式-參考答案-一、單選題1、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．2、D【分析】根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)實(shí)際意義求得函數(shù)圖像，注意自變量的取值范圍．【詳解】依題意，（為正整數(shù)）可以取得，對應(yīng)的的值為，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式，變量與函數(shù)圖像，結(jié)合實(shí)際是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時，下滑時間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時，下滑時間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時，下滑時間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒”是錯誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．5、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．6、C【分析】根據(jù)表格可知，場次、售票量、售票收入中，不變的量是票價，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價，則常量是票價．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進(jìn)路程、速度和時間的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量，路程s是常量故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于的不等式組，然后求得的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得解之得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時，需要注意分式的分母不為零這一條件．9、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．10、C【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時間的增大而增大，而增加的速度越來越?。畡t杯子應(yīng)該是越向上開口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。⑻羁疹}1、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.2、5【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過對圓的面積公式中的各個量進(jìn)行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時，它的面積S也越來越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量.自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.4、【分析】根據(jù)長方形的面積公式可得，進(jìn)而變形即可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式.【詳解】∵長方形的面積=長×寬，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能利用矩形的面積公式中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.5、y=1500-3x【分析】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，寫出函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1500-3x.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．6、y＝2x+4【分析】根據(jù)題意列出給關(guān)系式即可.【詳解】由題意可知當(dāng)x≥3時，車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.7、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義8、日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù).【解析】【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．【點(diǎn)睛】函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；9、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關(guān)系式，然后計(jì)算當(dāng)時y的值.【詳解】當(dāng)時，.故填9.【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關(guān)系式，要注意減法和乘法要先算減法時，需給減法帶上括號.10、增大；68.6.【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，距離為343×0.2=68.6米.【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，343×0.2=68.6米，這個人距離發(fā)令點(diǎn)68.6米；故答案為：增大；68.6.【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，函數(shù)的表示方法；能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系，利用表格的數(shù)據(jù)計(jì)算距離是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）2個鐵環(huán)組成的鏈條長，3個鐵環(huán)組成的鏈條長為，4個鐵環(huán)組成的鏈條長；（2）；（3）需要61個鐵環(huán)【分析】(1)根據(jù)鐵環(huán)粗0.8厘米,每個鐵環(huán)長5厘米,進(jìn)而得出2個、3個、4個鐵環(huán)組成的鏈條長;(2)根據(jù)鐵環(huán)與環(huán)長之間的關(guān)系進(jìn)而得出y與n的關(guān)系式;(3)由(2)得，3.4n＋1.6＝209，進(jìn)而求出即可.【詳解】解：(1)由題意可得：，，．故2個鐵環(huán)組成的鏈條長，3個鐵環(huán)組成的鏈條長為，4個鐵環(huán)組成的鏈條長；(2)由題意得：n個鐵環(huán)一共有n－1個相接的地方，∴，即；(3)∵2.09米∴據(jù)題意有，解得：，答：需要61個鐵環(huán).【點(diǎn)睛】本題主要考查了用關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系，利用鏈條結(jié)構(gòu)得出鏈條長的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、（1）16；（2）30；（3）當(dāng)運(yùn)動時間為時，三角形的面積【分析】（1）根據(jù)、的值和點(diǎn)Q的速度是，點(diǎn)P的速度是，求出、的值，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（2）求出的值，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（3）分三種情況討論：根據(jù)三角形面積公式列出即可．【詳解】解：（1）AB=5cm，AD=8cm，BC=14cm，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，點(diǎn)P的速度是1cm/s，當(dāng)運(yùn)動時間t=4s時，QB=2t=2×4=8（cm），BP=t=4（cm），則三角形BPQ的面積為：，故答案為：16；（2）當(dāng)運(yùn)動時間時，∵AB=5cm，點(diǎn)P的速度是1cm/s，∴點(diǎn)P運(yùn)動到了AD上，，則三角形的面積為：，故答案為：30；（3）當(dāng)P在上時，此時，則三角形的面積為；當(dāng)P在上，且Q沿著點(diǎn)運(yùn)動時，∵BC=14cm，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，此時，即，則三角形的面積為；當(dāng)P在上，且Q沿著點(diǎn)運(yùn)動時，∵AB=5cm，AD=8cm，點(diǎn)P的速度是1cm/s，此時，即，則三角形的面積為；綜上，當(dāng)運(yùn)動時間為時，三角形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，三角形的面積，數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵．3、（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）觀察表格可知，反映的是溫度隨時間的變化而變化由此即可得到答案．【詳解】解：（1）觀察表格可知：第8分鐘時水的溫度為100℃；（2）觀察表格可知反映的是溫度隨著時間的變化而變化的，時間是自變量，溫度是因變量；故答案為（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握自變量與因變量的定義．4、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一樣，理由見解析；【分析】（1）根據(jù)t=0時甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可；（2）根據(jù)s不變的時間即為修車時間解答即可；（3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為相遇，寫出時間即可；（4）利用速度與時間路程的關(guān)系解答即可；【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為=1.5-0.5=1小時，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時．與修車后的速度=10千米/小時．因?yàn)?5＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，以及路程、速度、時間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圖中信息解決問題，所以中考常考題型．5、(1)反映速度與時間的關(guān)系；(2)A點(diǎn)表示當(dāng)時