第二章

整式及其加減2.1

列代數(shù)式第1課時

用字母表示數(shù)第2課時

代數(shù)式第3課時

列代數(shù)式學習目標1.理解用字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感.2.會用含有字母的式子表示以前學習過的運算律和計算公式，表示實際問題中的數(shù)量關系.3.掌握含有字母的式子書寫格式及注意事項.4.讓學生在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關系的過程中，建立符號意識.第1課時

用字母表示數(shù)復習舊知加法運算律: a

+

b

=

b

+

a，(a

+

b)

+

c

=

a

+

(b

+

c).乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac你能用字母表示有理數(shù)的幾個運算律嗎？

1.為了測試一種皮球的下落高度與彈起高度之間的關系，通過試驗，得到下面一組數(shù)據(jù)(單位：cm)：下落高度405080100150彈起高度2025405075如果我們用字母b表示下落高度的厘米數(shù)，那么對應的彈起高度為_____cm.反映了這種皮球的下落高度與彈起高度之間的數(shù)量關系.探究新知做一做

探究新知2.某種大米每千克的售價是4.8元，購買這種大

米2kg、2.5kg、5kg、l0kg各需付款多少元？

購買這種大米2kg需付款4.8×2=9.6元.

購買這種大米2.5kg需付款4.8×2.5=12元.

購買這種大米5kg需付款

元.

購買這種大米l0kg需付款元.如果購買這種大米nkg(n為正數(shù))，那么需付款元.4.8×10=484.8×5=244.8n做一做

3.我們可以用公式表示一些常見圖形的面積，請?zhí)顚懴卤恚篠=abS=a2S=ahS=πr2

探究新知

從這些例子，我們可以體會到，用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量之間的關系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普遍意義.探究新知例1填空：（1）某地為了治理荒山,改造環(huán)境,在新一輪五年規(guī)劃計劃期間計劃每年植樹綠化nhm2荒山,那么這五年內可以植樹綠化荒山

hm2.（2）每本練習本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了

元，甲比乙多花了

元.（3）1500m跑步測試，如果某同學跑完全程的成績是ts，那么他跑步的平均速度是

m／s.5n(5m+2m)(5m-2m)1500

（1）式子中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“?”或省略不寫，如5×n通常寫作

5?n或5n，a×b通常寫作ab或a?b.（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字通常寫在字母前面，如5n一般不寫成n5.

1500（3）式子中有加減運算，且后面有單位時，式子要加上括號，如

（5m+2m）元.探究新知歸

納

用字母表示數(shù)的書寫規(guī)范1.下列各式的書寫格式正確的是(

)

D

AA.2個

B.3個

C.4個

D.5個鞏固練習

用字母表示數(shù)或數(shù)量關系

D

4.用字母表示乘法分配律，正確的是(

)

C

用字母表示數(shù)解決實際問題

C

學習目標1.使學生能初步地學會用字母表示簡單的數(shù)量之間的關系，

學會文字語言和代數(shù)語言的相互轉化.2.能說出代數(shù)式的概念，會判斷一個式子是否為代數(shù)式，

理解列代數(shù)式的方法和技巧.3.能正確掌握代數(shù)式的規(guī)范寫法.第2課時

代數(shù)式復習舊知用字母表示數(shù)時在書寫上需要注意些什么？在用字母表示數(shù)的時候需要注意：（1）在含有字母的式子里如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“?”

或“省略不寫”.（2）在數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫在字母的前面.（3）除法運算一般寫成分數(shù)形式.（4）當結果帶有單位，并且是和或差的時候，要把結果寫在

括號里面，然后寫單位.探究新知做一做

填空：（1）某種瓜子的單價為16元/千克，則n千克瓜子需_______元.（2）小剛上學步行速度為5千米/時，若小剛家到學校的路程為s千米，則他上學需走時間是_______小時.（3）鋼筆每支a元，鉛筆每支b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共________元.16n

s(2a+3b)探究新知在前面的研究中，出現(xiàn)了a+b，ab，4.8n，

(a+b)h，5m-2n，

等，它們都是由數(shù)和表示數(shù)的字母用運算符號連接所成的.

歸

納

1500

像這樣，由數(shù)和表示數(shù)的字母用運算符號連接所成的式子，叫做代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.探究新知(1)判斷一個式子是不是代數(shù)式，要根據(jù)代數(shù)式的定

義來判斷，只含有數(shù)，字母，運算符號的式子才

是代數(shù)式．

(2)用“＝”“>”“<”“≥”“≤”或“≠”連接的式子都不是代數(shù)

式．

(3)代數(shù)式的書寫要符合用字母表示數(shù)的書寫規(guī)

則．

注意

例1：用代數(shù)式表示下列問題中的量：（1）長為acm，寬為bcm的長方形的周長.（2）開學時爸爸給小強a元，小強買文具用去了b元

（a>b）,問：小強還剩多少元？2（a+b）cm,或（2a+2b）cm.（a-b）元探究新知注意

括號和單位的問題?。?）某機關原有工作人員m人，抽調20%下基層工作后，

留在該機關工作的還有多少人？探究新知（4）甲每小時走a千米，乙每小時走b千米，兩人同時同地出發(fā)反

向行走，t小時后，他們之間的距離是多少？（at+bt）千米

代數(shù)式的概念1.下列式子不屬于代數(shù)式的是(

)

D

①②③鞏固練習

用代數(shù)式表示問題中的量

C

A

D

10.［規(guī)律探索］如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案（1）第10個圖案中有____根小棒.51

中有11根小棒，第3個圖案中有16根小棒……學習目標1.學會列代數(shù)式及代數(shù)式所表示的數(shù)量關系.2.理解列代數(shù)式的方法和技巧.3.通過列代數(shù)式，培養(yǎng)學生抽象思維能力.第3課時

列代數(shù)式復習舊知由數(shù)和字母用運算符號連接所成的式子，稱為代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.什么是代數(shù)式？探究新知做一做

某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.6℃.如果山腳溫度是28℃，那么比山腳高300米處的溫度為________；一般地，比山腳高x米處的溫度為___________.26.2℃

在解決一些實際問題時，往往先把問題中有關的數(shù)量用代數(shù)式表示出來，使問題變得更簡潔，更具一般性.歸

納

例3設某數(shù)為

x，用代數(shù)式表示：(1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù)；(4)該數(shù)的倒數(shù)與5的差.(2)該數(shù)與它的的和

；(3)該數(shù)與的和的3倍；復習舊知例4用代數(shù)式表示：（1）a，b兩數(shù)的平方和；（2）a，b兩數(shù)的和的平方；（3）a，b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（4）所有偶數(shù)，所有奇數(shù).解：(1)a2+b2.

(2)(a+b)2.(3)(a+b)(a-

b).(4)偶數(shù)是2的整數(shù)倍，奇數(shù)是2的整數(shù)倍加1.所以，偶數(shù)和奇數(shù)可分別表示為：2n，2n+1(n為整數(shù)).探究新知探究新知列代數(shù)式的注意事項:①認真審題，分析問題中有關術語的含義，如：和，差，積，商，多，少，幾倍，幾分之一，增加了，增加到，減少，減少到，擴大，縮小等；②注意問題中語言敘述所表示的運算順序，如a與b兩數(shù)和的平方，應為(a+b)2，a，b平方的和，應為a2＋b2；③要弄清問題中的層次關系，抓住“的”字的作用，把句子分成幾個層次，逐層分析，逐步列出代數(shù)式.注意在書寫過程中適當?shù)靥砑永ㄌ?；④注意運算的逆向思維，如某數(shù)與ab的積為5，則該數(shù)為,問題中出現(xiàn)的是積，而列出的代數(shù)式卻為商的形式.

列代數(shù)式

A

A

鞏固練習

（1）某數(shù)的一半與2的和的相反數(shù).

（3）某數(shù)的倒數(shù)除以3的商．

5.用代數(shù)式表示：