-8-2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第六單元：百分率問題和濃度問題專項(xiàng)練習(xí)（答案）一、填空題。1．六（2）班昨天3人未到，出勤率為94%；今天只有1人未到，出勤率為()%。【答案】總?cè)藬?shù)：3÷（1－94%）＝3÷0.06＝50（人）今天的出勤率：（50－1）÷50×100%＝49÷50×100%＝0.98×100%＝98%2．勝利小學(xué)科技小組進(jìn)行種子發(fā)芽試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下表。(1)在表中填出種子的發(fā)芽率。種類實(shí)驗(yàn)種子數(shù)/粒發(fā)芽種子數(shù)/粒發(fā)芽率小麥200194()大豆150120()稻谷400380()(2)在表中()種子的發(fā)芽率最高，()種子的發(fā)芽率最低?！敬鸢浮浚?）194÷200×100%＝0.97×100%＝97%120÷150×100%＝0.8×100%＝80%380÷400×100%＝0.95×100%＝95%種類實(shí)驗(yàn)種子數(shù)/粒發(fā)芽種子數(shù)/粒發(fā)芽率小麥20019497%大豆15012080%稻谷40038095%（2）97%＞95%＞80%則小麥種子的發(fā)芽率最高，大豆種子的發(fā)芽率最低。3．在一次兒童歌曲大賽中，共有20人獲獎(jiǎng)，其中一等獎(jiǎng)有6人，占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的()%。榨油廠用500千克花生仁榨出190千克花生油。出油率是()%。【答案】6÷20＝0.3＝30%190÷500×100%＝0.38×100%＝38%在一次兒童歌曲大賽中，共有20人獲獎(jiǎng)，其中一等獎(jiǎng)有6人，占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的30%。榨油廠用500千克花生仁榨出190千克花生油。出油率是38%。4．某班今天出勤48人，有2人因病請(qǐng)假，今天該班學(xué)生的出勤率是()。【答案】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%則今天該班學(xué)生的出勤率是96%。5．工商部門抽查了20種飲料，其中質(zhì)量不合格的有2種，這些飲料的合格率是()?！敬鸢浮浚?0－2）÷20×100%＝18÷20×100%＝90%這些飲料的合格率是90%。6．在一杯含糖率30%的糖水中再加入10克水，含糖率降為20%，這杯糖水含糖()克?！敬鸢浮拷猓涸瓉淼奶撬衳克。30%x＝（x＋10）×20%0.3x＝0.2x＋20.3x－0.2x＝0.2x＋2－0.2x0.1x＝20.1x÷0.1＝2÷0.1x＝2020×30%＝6（克）這杯糖水含糖6克。7．六年級(jí)學(xué)生共植樹60棵，成活了56棵，馬上又補(bǔ)種了4棵，并全部成活，這批樹的成活率是()。【答案】（56＋4）÷（60＋4）×100%＝60÷64×100%＝93.75%這批樹的成活率是93.75%。8．把30克鹽溶解在70克水中，鹽占鹽水的()；如果要使含鹽率為25%，還需加入()克水?！敬鸢浮?0÷（30＋70）×100%＝30÷100×100%＝0.3×100%＝30%解：設(shè)加入x克水，30÷（30＋70＋x）×100%＝25%30÷（100＋x）＝0.25100＋x＝30÷0.25100＋x＝120x＝120－100x＝20所以還需要加入20克水。9．用200個(gè)雞蛋孵小雞，成活率是98%，有()個(gè)雞蛋沒有孵出小雞?！敬鸢浮?00×（1－98%）＝200×0.02＝4（個(gè)）有4個(gè)雞蛋沒有孵出小雞。10．一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)有20個(gè)不合格，合格率是90%，這批零件中合格的有()個(gè)。【答案】20÷（1－90%）－20＝20÷0.1－20＝200－20＝180（個(gè)）11．鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率()10%（填“大于”“小于”或“等于”）?！敬鸢浮?0÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈9.1%鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率小于10%。二、解答題。12．哪班的出勤率高？【答案】六（1）班【分析】根據(jù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，分別求出兩個(gè)班的出勤率再比較即可。【詳解】48÷50×100%＝0.96×100%＝96%40÷42×100%≈0.952×100%＝95.2%96%＞95.2%答：六（1）班的出勤率高。【點(diǎn)睛】本題考查了百分率的計(jì)算方法，明確求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。13．要把30克含鹽16%的鹽水稀釋成含鹽10%的鹽水，需要添加多少克的水？【答案】18克【分析】鹽水稀釋，鹽的重量不變，先根據(jù)原來的含鹽率求出鹽的重量，再用鹽的重量除以后來的含鹽率就是后來鹽水的總重量，最后用后來鹽水的總重量減去原來鹽水的總重量就是加水的重量?！驹斀狻?0×16%＝4.8（克）4.8÷10%＝48克）48－30＝18（克）答：需要添加18克的水?！军c(diǎn)睛】本題理解含鹽率，抓住不變的鹽的重量作為中間量，求出后來鹽水的總重量，進(jìn)而求解。14．一道數(shù)學(xué)題，全班有40人做對(duì)，10人做錯(cuò)，這道題全班的正確率是多少？【答案】80%【分析】正確率＝對(duì)題數(shù)量÷總數(shù)量×100%，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0÷（40＋10）×100%＝40÷50×100%＝80%答：這道題全班的正確率是80%。【點(diǎn)睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%。15．師徒兩人加工的零件合格率各是多少？這批零件的合格率是多少？【答案】師傅合格率是98%；徒弟合格率是96%；這批零件的合格率是97%【分析】已知合格率＝×100%，據(jù)此分別求出師傅、徒弟以及這批零件的合格率即可?！驹斀狻繋煾担?47÷150×100%＝98%徒弟：（150－6）÷150×100%＝144÷150×100%＝96%（150－6＋147）÷（150×2）×100%＝291÷300×100%＝97%答：師傅合格率是98%；徒弟合格率是96%；這批零件的合格率是97%?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)合格率公式的掌握情況，注意要乘100%。16．小軍和小杰練習(xí)定點(diǎn)投籃。誰的命中率高？【答案】小軍【分析】用小軍投中的數(shù)量除以投的總數(shù)再乘100%，求出小軍投籃的命中率。同理求出小杰的命中率，最后再對(duì)比出誰的命中率更高即可。【詳解】46÷50×100%＝92%（30－3）÷30×100%＝27÷30×100%＝90%92%＞90%答：小軍的命中率更高一些。【點(diǎn)睛】本題考查了百分率，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法。17．杯子里有濃度為80%的酒精100克，第一次從中倒出10克這種酒精。之后，加入10克水，攪勻后，第二次從中倒出10克酒精，之后，再加入10克水。此時(shí)杯中純酒精和水各有多少克？【答案】純酒精64.8克；水35.2克【分析】先根據(jù)“純酒精＝酒精總質(zhì)量×濃度”求出濃度為80%的酒精中純酒精的質(zhì)量，并求出第一次倒出純酒精的質(zhì)量，再計(jì)算出剩下酒精溶液的濃度，然后求出第二次倒出純酒精的質(zhì)量，純酒精的總質(zhì)量減去兩次一共倒出純酒精的質(zhì)量，即可求出此時(shí)杯中純酒精的質(zhì)量，最后根據(jù)“酒精的質(zhì)量－純酒精的質(zhì)量＝水的質(zhì)量”求出杯中水的質(zhì)量，據(jù)此解答?！驹斀狻勘又屑兙凭馁|(zhì)量：100×80%＝80（克）第一次倒出純酒精的質(zhì)量：10×80%＝8（克）第一次倒出10克酒精剩下酒精溶液的濃度：（80－8）÷100×100%＝72÷100×100%＝72%第二次倒出純酒精的質(zhì)量：10×72%＝7.2（克）杯子中剩下純酒精的質(zhì)量：80－8－7.2＝72－7.2＝64.8（克）杯子中剩下水的質(zhì)量：100－64.8＝35.2（克）答：此時(shí)杯中純酒精有64.8克，水35.2克?！军c(diǎn)睛】掌握有關(guān)濃度問題的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵，注意計(jì)算準(zhǔn)確性。18．六年級(jí)學(xué)生有200人，已達(dá)到國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的有190人，六年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是多少？【答案】95%【分析】根據(jù)“達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%”，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?90÷200×100%＝0.95×100%＝95%答：六年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是95%?！军c(diǎn)睛】本題考查達(dá)標(biāo)率，明確“達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%”是解題的關(guān)鍵。19．疫情期間，每個(gè)學(xué)校的防疫消殺工作井然有序，各校衛(wèi)生員在配比消毒液時(shí)更是仔細(xì)，一次，某校衛(wèi)生員將濃度為20%的消毒水8千克，要稀釋為5%的消毒水，他要怎么做？【答案】加水24千克【分析】消毒水的濃度＝，可以通過加水的方式，改變消毒水的濃度，根據(jù)加水前后消毒液的質(zhì)量不變來解題?！驹斀狻?×20%＝1.6（千克）1.6÷5%＝32（千克）32－8＝24（千克）答：要稀釋為5%的消毒水，他要加水24千克?！军c(diǎn)睛】本題考查有關(guān)濃度的計(jì)算，注意題中的關(guān)鍵信息：“稀釋”說明水的含量增加。20．牧場(chǎng)要把64t青草曬成干草，這些青草要蒸發(fā)掉35.84t水。青草的含水率是百分之幾？【答案】56%【分析】青草的含水率用青草中含有的水的質(zhì)量除以青草的總質(zhì)量乘100%，即為青草的含水率。據(jù)此解答。【詳解】35.84÷64×100%＝56%答：青草的含水率是百分之五十六?！军c(diǎn)睛】明確含水率就是青草中含的有水的質(zhì)量除以青草的總質(zhì)量是解答此題的關(guān)鍵。21．盂縣文化中心是一個(gè)集文化館、圖書館、檔案館、廣電中心、劇場(chǎng)等為一體的多功能社會(huì)文化事業(yè)項(xiàng)目。該建筑占地面積大約是28400平方米，其中綠化面積大約是11360平方米。環(huán)保規(guī)定：綠化覆蓋率應(yīng)達(dá)到30%以上。文化中心的綠化覆蓋率達(dá)標(biāo)嗎？【答案】達(dá)標(biāo)【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出盂縣文化中心的綠色覆蓋面積，然后與11360平方米進(jìn)行對(duì)比即可?！驹斀狻?8400×30%＝8520（平方米）

11360﹥8520答：文化中心的綠化覆蓋率達(dá)標(biāo)?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。22．A種鹽水500克含鹽20%，B中鹽水400克含鹽30%。取A種鹽水的60%和B種鹽水多少克才能混合成含鹽25%的C種鹽水？【答案】300克【分析】設(shè)取B種鹽水x克，根據(jù)混合前后鹽的質(zhì)量不變，列方程為500×20%×60%＋x×30%＝（x＋500×60%）×25%，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)取B種鹽水x克，得500×20%×60%＋x×30%＝（x＋500×60%）×25%60＋0.3x＝（x＋300）×0.2560＋0.3x＝0.25x＋750.05x＝15x＝300答：取A種鹽水的60%和B種鹽水300克才能混合成含鹽25%的C種鹽水?！军c(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)混合前后鹽的質(zhì)量不變列方程解答。23．醫(yī)生配置了1kg藥水，藥和蒸餾水的質(zhì)量比為1∶9。（1）配置藥水分別需要多少蒸餾水和藥？（2）藥水用完一半后，根據(jù)病人病情，需要調(diào)整藥水的濃度，讓藥水的濃度提高到20%（藥水的濃度指藥的質(zhì)量占藥水質(zhì)量的百分比），醫(yī)生需要再向藥水中加入多少藥？【答案】（1）需要0.1kg的藥和0.9kg的蒸餾水（2）0.05kg【分析】（1）藥的質(zhì)量＝藥水的質(zhì)量×；蒸餾水的質(zhì)量＝藥水的質(zhì)量×，代入數(shù)值計(jì)算即可；（2）原來藥水的濃度＝，用掉一半藥水后，藥水的濃度不變，藥水的質(zhì)量減半，所以此時(shí)藥的質(zhì)量為藥水剩下的質(zhì)量×原來藥水的濃度；藥水的濃度提高到20%，此時(shí)藥的質(zhì)量＝藥水剩下的質(zhì)量×提高后藥水的濃度；最后用提高濃度后藥的質(zhì)量減去原來藥的質(zhì)量，即可得出答案?！驹斀狻浚?）1×＝1×0.1＝0.1（kg）1×＝1×0.9＝0.9（kg）答：配制藥水分別需要0.1kg的藥和0.9kg的蒸餾水。（2）＝10%0.5×10%＝0.05（kg）0.5×20%＝0.1（kg）0.1－0.05＝0.05（kg）答：醫(yī)生需要再向藥水中加入0.05kg的藥?！军c(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。