七下數(shù)學經(jīng)典題目及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.2.010010001…（每兩個1之間依次多1個0）B.0.333…（混循環(huán)小數(shù)）C.3.1415926…D.π答案：D2.已知a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2=c2，下列說法正確的是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是鈍角三角形C.△ABC是銳角三角形D.無法確定△ABC的形狀答案：A3.已知x=2是方程x2-4x+4=0的根，則另一個根是（）A.0B.2C.-2D.4答案：A4.若一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)是（）A.0或1B.1或-1C.0或-1D.0或2答案：C5.一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，且這個兩位數(shù)比它的個位數(shù)字的4倍還大2，則這個兩位數(shù)是（）A.46B.57C.64D.73答案：C6.已知方程3x-2=2x+2，下列變形中，正確的是（）A.3x-2x=2+2B.3x-2=2x-2C.3x-2x=2D.3x-2x=2-2答案：C7.若a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2=c2，下列說法正確的是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是鈍角三角形C.△ABC是銳角三角形D.無法確定△ABC的形狀答案：A8.已知x=2是方程x2-4x+4=0的根，則另一個根是（）A.0B.2C.-2D.4答案：A9.若一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)是（）A.0或1B.1或-1C.0或-1D.0或2答案：C10.一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，且這個兩位數(shù)比它的個位數(shù)字的4倍還大2，則這個兩位數(shù)是（）A.46B.57C.64D.73答案：C二、填空題（每題4分，共40分）1.已知a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2=c2，則△ABC是______三角形。答案：直角2.若一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)是0或______。答案：13.一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，且這個兩位數(shù)比它的個位數(shù)字的4倍還大2，則這個兩位數(shù)是______。答案：644.已知方程3x-2=2x+2，下列變形中，正確的是3x-2x=2。答案：正確5.已知x=2是方程x2-4x+4=0的根，則另一個根是______。答案：06.若a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。答案：正確7.已知方程3x-2=2x+2，下列變形中，正確的是3x-2x=2。答案：正確8.已知x=2是方程x2-4x+4=0的根，則另一個根是0。答案：正確9.若一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)是0或-1。答案：正確10.一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，且這個兩位數(shù)比它的個位數(shù)字的4倍還大2，則這個兩位數(shù)是73。答案：錯誤三、解答題（每題10分，共30分）1.已知a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2=c2，求證：△ABC是直角三角形。證明：根據(jù)勾股定理的逆定理，若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。已知a2+b2=c2，所以△ABC是直角三角形。答案：證明完畢。2.若一個數(shù)的平方等于它本身，求這個數(shù)。解：設這個數(shù)為x，則x2=x。解得x=0或x=1。所以這個數(shù)是0或1。答案：0或13.一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，且這個兩位數(shù)比它的個位數(shù)字的4倍還大2，求這個兩位數(shù)。解：設這個兩位數(shù)為10x+y，其中x為十位數(shù)字，y為個位數(shù)字。根據(jù)題意，有以下方程