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因式分解的復(fù)習(xí)十字相乘的再探究
1.下列代數(shù)式的變形屬于是因式分解的是(
)
熱身活動:D2.分解因式活動一:現(xiàn)有正方形A一張,正方形B二張,長方形C三張,請你將它們拼成一個大長方形。你能用幾種方法表示拼成的大長方形面積?小組合作:活動二:現(xiàn)在你能試著解釋用十字相乘分解的原理嗎?可以用正方形A三張,正方形B二張,長方形C五張,將它們拼成一個大長方形?;顒尤耗隳苡猛瑯拥姆椒ń忉?/p>
嗎?十字相乘法最早的論述可以追蹤到1896年。德國數(shù)學(xué)家吉利特在他的著作初等代數(shù)中首次采用十字交叉線的形式進(jìn)行因式分解。十字相乘法的由來可以追溯到古希臘的數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》中。在這本書中,討論了線性方程組的解法,提出了十字相乘法的概念。清代數(shù)學(xué)家焦循在《加減乘除釋》(1798年)中系統(tǒng)闡述了算術(shù)運算律,但未直接提及十字相乘法。不過,中國古代籌算乘法的分層計算方式(被乘數(shù)、積、乘數(shù)分列)可能為該方法提供了早期雛形。談古論今:例:實戰(zhàn)演練當(dāng)
的值。已知
比較代數(shù)式應(yīng)用:解方程:因式分解提取公因式法套用平方差或完全平方公式數(shù)形結(jié)合十字相乘法應(yīng)用你能用今天的方法解釋
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