人教版七年級數(shù)學下冊單元測試卷第五章相交線與平行線綜合能力提升測試卷一、選擇題（每小題4分，共24分）1.如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，則∠BOD的度數(shù)是153°．2.“直角都相等”的題設(shè)是兩個角是直角，結(jié)論是這兩個角相等．3.如圖，點A在直線DE上，當∠BAC＝___57_____°時，DE∥BC.4.如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是內(nèi)錯角.5.互為鄰補角的兩個角相加等于180°．6.如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于___180°_____．二、選擇題（每小題4分，共40分）7.如圖，已知∠1＝120°，則∠2的度數(shù)是(A)A．120° B．90° C．60° D．30°8.下列命題是真命題的是(C)A．過直線外一點可以畫無數(shù)條直線與已知直線平行B．如果甲看乙的方向是北偏東60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C．3條直線交于一點，對頂角最多有6對D．與同一條直線相交的兩條直線相交9.如圖，給出下列條件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的條件為（

C）A.

①②③

B.

①②④

C.

①③④

D.

②③④10.如圖，OA⊥OB，若∠1＝55°，則∠2＝(A)A．35° B．40° C．45° D．60°11．經(jīng)過直線外一點畫直線，下列說法錯誤的是(B)A．可以畫無數(shù)條直線與這條直線相交B．可以畫無數(shù)條直線與這條直線平行C．能且只能畫一條直線與這條直線平行D．能且只能畫一條直線與這條直線垂直12.下列敘述中，正確的是（C）A.

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種，分別是相交、平行、垂直B.

不相交的兩條直線叫平行線C.

兩條直線的鐵軌是平行的D.

我們知道，對頂角是相等的，那么反過來，相等的角就是對頂角13.如圖，點O為直線AB上一點，CO⊥AB于點O,OD在∠COB內(nèi)，若∠COD=50°，則∠AOD的度數(shù)是(D)A.100° B.110° C.120° D.140°14.下列圖形中，周長最長的是(C)15.如圖，已知OA⊥OC，OB⊥OD,∠BOC=50°，則∠AOD的度數(shù)為(C)A.100° B.120° C.130° D.140°16．a(chǎn)、b、c是平面上的任意三條直線，它們的交點可以有(B)A．1個或2個或3個B．0個或1個或2個或3個C．1個或2個D．以上都不正確三、解答題（共36分）17．（共7分）根據(jù)圖形填空：(1)若直線ED，BC被直線AB所截，則∠1和____是同位角；(2)若直線ED，BC被直線AF所截，則∠3和_____是內(nèi)錯角；(3)∠1和∠3是直線AB，AF被直線_____所截構(gòu)成的_____角；(4)∠2和∠4是直線____，______被直線BC所截構(gòu)成的_____角．17.(1)∠2(2)∠4(3)ED內(nèi)錯(4)AB,AF同位18.（共4分）如圖，直線AB、CD是一條河的兩岸，并且AB∥CD，E為直線AB、CD外一點，現(xiàn)想過點E畫岸CD的平行線，只需過點E畫岸AB的平行線即可．畫圖，并說明理由．圖略理由：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．19.（共4分）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．

解：∵∠A=∠F（已知），

∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠CEF（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．20.（共6分）根據(jù)下列要求畫圖.(1)如圖1,過點P畫AB的垂線；(2)如圖2，過點P畫OA,OB的垂線；(3)如圖3，過點A畫BC的垂線.答案：(1)如圖1所示.(2)如圖2所示.(3)如圖3所示.21.（共7分）如圖所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,問CE與DF的位置關(guān)系？試說明理由。∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠DBF=1／2∠ABC,∠ECB=1／2∠ACB,∵∠ABC=∠ACB,∴∠DBF=∠ECB.∵∠DBF=∠F,

∴∠ECB=∠F.∠CE∥DF（同位角相等，兩直線平行).22.（共8分）如圖所示，在書寫藝術(shù)字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖是在書寫字“M”：（1）請從正面，上面，右側(cè)三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；（2）EF與A′B′有何位置關(guān)系？CC′與DH有何位置關(guān)系？（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右側(cè)：DD′∥HR，DH∥D′R（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH思路點：（1）在同一平面的兩線段平行，假設(shè)延長看有無交點；（2）不在同一平面的線段位置關(guān)系判斷，可通過兩個平面的交線來判定．

人教版七年級下冊數(shù)學單元檢測卷：第五章相交線與平行線一．填空題（共6小題）1．如圖，直線DE經(jīng)過三角形ABC的頂點A，則∠DAC與∠C的關(guān)系是．（填“內(nèi)錯角”或“同旁內(nèi)角”）2．如圖,AB∥CD,CF交AB于點E,∠AEC與∠C互余，則∠CEB是度．3．將一塊60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移動三角板DEF使兩條直角邊DE、DF恰分別經(jīng)過B、C兩點，若EF∥BC,則∠ABD=°．4．把命題“等角的余角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為

．5．在體育課上某同學立定跳遠的情況如圖所示，l表示起跳線，在測量該同學的實際立定跳遠成績時，應(yīng)測量圖中線段PC的長，理由是．6．如圖,AB,CD相交于點O,∠BOE=90°,有以下結(jié)論：

①∠AOC與∠COE互為余角；②∠BOD與∠COE互為余角；

③∠AOC=∠BOD;④∠COE與∠DOE互為補角；

⑤∠AOC與∠DOE互為補角；⑥∠AOC=∠COE

其中錯誤的有（填序號）．二．選擇題（共10小題）7．如圖，直線AB、CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為O,∠EOC=35°15′．則∠AOD的度數(shù)為（）A．55°15′ B．65°15′ C．125°15′ D．165°15′8．圖中∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．9．在下列圖形中，由條件∠1+∠2=180°不能得到AB∥CD的是（）A． B． C．D．10．下列命題中是假命題的是（）A．對頂角相等B．兩點之間所有連線中，線段最短C．等角的補角相等D．過任意一點P，都能畫一條直線與已知直線平行11．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D12．如圖,BC∥DE,∠1=110°,∠AED=70°,則∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°13．如圖，將一副三角板如圖放置,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,若AE∥BC,則∠AFD=（）A．75° B．85° C．90° D．65°14．如圖,ABCD為一長條形紙帶,AB∥CD,將ABCD沿EF折疊，A、D兩點分別與A′、D′對應(yīng)，若∠1=2∠2,則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．72° D．75°15．下列現(xiàn)象是平移的是（）A．電梯從底樓升到頂樓 B．衛(wèi)星繞地球運動C．碟片在光驅(qū)中運行 D．樹葉從樹上落下16．如圖，將△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．42 B．96 C．84 D．48三．解答題（共6小題）17．如圖，OD是∠AOB的平分線,∠AOC=2∠BOC．

（1）若AO⊥CO,求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠COD=21°,求∠AOB的度數(shù)．

18．如圖，已知直線AB,CD,EF相交于點O．

（1）若∠COF=120°,∠AOD=100°,求∠AOF的度數(shù)；

（2）若∠BOC-∠BOD=20°,求∠AOC的度數(shù)．

19．填空或批注理由：

如圖，已知∠1=∠2,∠A=∠D，試說明：AE∥BD

證明：∵∠1=∠2（已知）

∴AB∥CD()∴∠A=EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\b\bc\((\l(\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())))()∵∠A=∠D（已知）

∴EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())=∠D()∴AE∥BD()20．如圖，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AE與BF平行嗎？為什么？

21．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．

（1）利用圖①中的網(wǎng)格，過P點畫直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過平移使之首尾順次相接組成一個三角形（在圖②中畫出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形的面積是EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())．

22．如圖，已知點D、E、B、C分別是直線m、n上的點，且m∥n,延長BD、CE交于點A,DF平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°．求：∠DFE的度數(shù)．

23.問題情境：(1)如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．小穎同學的解題思路是：如圖2，過點P作PE∥AB，請你接著完成解答；問題遷移：如圖3，點A、B在射線OM上，點C、D在射線ON上，AD∥BC，點P在射線OM上運動（點P與A、B、O三點不重合）．(2)當點P在線段AB上運動時，試判斷∠CPD與∠ADP、∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)當點P在線段AB外運動時，試判斷∠CPD與∠ADP、∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案1.同旁內(nèi)角2.1353.154.如果兩個角相等，那么這兩個角的余角相等5.垂線段最短6.⑤⑥7-11CADDD12-16CACAD17.解：（1）∵AO⊥CO，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠BOC=45°，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，

∵OD是∠AOB的平分線，

∴∠BOD=∠AOB=67.5°；

（2）∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠AOB=3∠BOC，

∵OD是∠AOB的平分線，

∴∠BOD=∠AOB=∠BOC，

∵∠COD=21°，

∴21°+∠BOC=∠BOC，

∴∠BOC=42°，

∴∠AOB=3∠BOC=126°．18.解：（1）∵∠COF=120°，

∴∠2=180°-120°=60°，

∴∠DOF=∠2=60°，

∵∠AOD=100°，

∴∠AOF=100°-60°=40°；

（2）∵∠BOC+∠BOD=180°，

∠BOC-∠BOD=20°，

∴∠BOC=100°，∠BOD=80°，

∴∠AOC=∠BOD=80°．19.內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AEC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠AEC；等量代換；同位角相等，兩直線平行．20.解：AE∥BF．理由如下：因為AC⊥AE，BD⊥BF（已知），所以∠EAC=∠FBD=90°（垂直的定義）．因為∠1=∠2（已知），所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2（等式的性質(zhì)），即∠EAB=∠FBG，所以AE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．21.解：（1）如圖①，PQ∥MN，PN⊥MN；

（2）如圖②，△EFG或△EFH即為所求；

（3）三角形的面積為：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5，22.解：∵m∥n，∠ACB=80°

∴∠AED=∠ACB=80°，

∵∠A=40°，

∴△ADE中，∠ADE=180°-（∠A+∠AED）=180°-（40°+80°）=60°，

又∵DF平分∠ADE，

∴∠EDF=∠ADE=30°，

∴△DEF中，∠DFE=180°-∠EDF-∠DEF=180°-30°-80°=70°．23.解：(1)∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=180°－∠A=50°，∠CPE=180°－∠C=60°，∴∠APC=50°+60°=110°；(2)∠CPD=∠ADP+∠BCP，理由如下：如圖3，過P作PE∥AD交CD于點E，圖3∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE=∠ADP，∠CPE=∠BCP，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠ADP+∠BCP；(3)①當點P在射線AM上時，∠CPD=∠BCP－∠ADP；理由：如圖4，過點P作PE∥AD交ON于點E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE=∠ADP，∠CPE=∠BCP，∴∠CPD=∠CPE－∠DPE=∠BCP－∠ADP；

圖4

圖5②當點P在線段BO上時，∠CPD=∠ADP－∠BCP．理由：如圖5，過點P作PE∥AD交ON于點E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE=∠ADP，∠CPE=∠BCP，∴∠CPD=∠DPE－∠CPE=∠ADP－∠BCP．

人教版七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線單元測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．點P是直線l外一點，,且PA=4cm，則點P到直線l的距離（）A．小于4cmB．等于4cmC．大于4cmD．不確定3．如圖，點在延長線上，下列條件中不能判定的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°第3題圖第4題圖4．如圖，，∠3=108°，則∠1的度數(shù)是（）A．72°B．80°C．82°D．108°5．如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有（）A．3對B．4對C．5對D．6對第5題圖第6題圖6．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺動．屬于平移的是（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④8．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的個數(shù)為（）A．2個B．3個C．4個D．5個第8題圖9.點P是直線l外一點，A、B、C為直線l上的三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線l的距離（）A．小于2cmB．等于2cmC．不大于2cmD．等于4cm10.兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（）A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11．如圖，直線a、b相交，∠1=，則∠2=．第11題圖第12題圖12．如圖，當剪子口∠AOB增大15°時，∠COD增大．13．如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是.第13題圖第14題圖14．如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，且AB⊥CD，∠1與∠2的關(guān)系是．15．如圖，D是AB上一點，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點A，若∠ABC=38°，則∠AED=．第15題圖第16題圖16．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=．17．如圖，直線a∥b，則∠ACB=．第17題圖第18題圖18．如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=．三、解答題（共6小題，滿分46分）19．（7分）讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖：（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．20．（7分）如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為；（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形．（不要求寫作圖步驟和過程）第20題圖21．（8分）已知：如圖，∠BAP+∠APD=，∠1=∠2.求證：∠E=∠F．第21題圖第22題圖22．（8分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證：ED//FB．23．（8分）如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù)．第23題圖第24題圖24．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．

解析1.B解析：①是正確的，對頂角相等；②正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③錯誤，角平分線分成的兩個角相等但不是對頂角；④錯誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等．故①②正確，③④錯誤，所以錯誤的有兩個，故選B．2.B解析：根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段長（垂線段最短），所以點P到直線l的距離等于4cm，故選C．3.A解析：選項B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD選項C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；選項D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故正確；而選項A中，∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A錯誤．選A．4.A解析：∵a∥b，∠3=108°∴∠1=∠2=180°∠3=72°．故選A．5.C解析：∵DE∥BC∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．即∠ABE=∠DEB．所以圖中相等的角共有5對．故選C．6.C解析：∵AB∥∴∠ABC=∠BCD.設(shè)∠ABC的對頂角為∠1，則∠ABC=∠1.又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此與∠CAB互余的角為∠ABC，∠BCD，∠1．故選C．7.C解析：①②傳送帶上，瓶裝飲料的移動沿直線運動，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；③在筆直的公路上行駛的汽車沿直線運動，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；④隨風擺動的旗幟，在運動的過程中改變圖形的形狀，不符合平移的性質(zhì)；⑤鐘擺的擺動，在運動的過程中改變圖形的方向，不符合平移的性質(zhì)．故選C．8.D解析：如題圖，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.∵DH∥EG∥BC，∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故與∠DCB相等的角共有5個．故選D．9.C解析又2＜4＜5，∴點P到直線l的距離小于等于2，即不大于2，故選C．10.B解析：∵兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等，∴它們角的平分線形成的同位角相等，∴同位角相等的平分線平行．故選B．二、填空題11.144°解析：由圖示得，∠1與∠2互為鄰補角，即∠1+∠2=180°.又∵∠1=36°，∴∠2=180°36°=144°．12.15°解析：因為∠AOB與∠COD是對頂角，∠AOB與∠COD始終相等，所以隨∠AOB變化，∠COD也發(fā)生同樣變化．故當剪子口∠AOB增大15°時，∠COD也增大15°．13.垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短解析：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴