陜西延安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B． C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3、若，，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的（）A． B． C． D．4、已知是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±245、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．16、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7、下列計(jì)算正確的是()．A． B．C． D．8、下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2aC．4a2?3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a69、如圖，若將①中的陰影部分剪下來(lái)，拼成圖②所示的長(zhǎng)方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．10、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、比較大?。篲___2、若，則______．3、圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：____________．4、（﹣2）0+3﹣2＝_____．5、計(jì)算：＋÷＝____________．6、若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，則ab的值為_(kāi)____．7、若，，則=______________．8、計(jì)算：_______．9、計(jì)算：______．10、（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，則b＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）x2·x（2）（x3）5（3）（-2x3）22、（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分按照?qǐng)D中的線段分割成兩個(gè)圖形．請(qǐng)將分割成的這兩個(gè)圖形拼成一個(gè)常見(jiàn)的幾何圖形，要求畫(huà)出兩種不同的圖形，并用圖1剪拼前后的兩個(gè)圖形驗(yàn)證一個(gè)乘法公式．（2）如圖2，某小區(qū)的花園起初被設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)為a米的正方形，后因道路的原因，設(shè)計(jì)修改為：南邊往北平移x（x＜a）米，而東邊往東平移x米，問(wèn)：①修改后的花園面積是多少？②在周長(zhǎng)為定值4a的長(zhǎng)方形中，什么時(shí)候其面積最大？并說(shuō)明理由．3、計(jì)算：．4、計(jì)算：（1）（2）．5、王老師在黑板上寫(xiě)下了四個(gè)算式：①；②；③；④；……認(rèn)真觀察這些算式，并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）；．（2）小華發(fā)現(xiàn)上述算式的規(guī)律可以用文字語(yǔ)言概括為：“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”，如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1和2n-1（n為正整數(shù)），請(qǐng)你用含有n的算式驗(yàn)證小華發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．6、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，涉及冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算、去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．3、C【分析】利用零次冪的含義求解的值，利用平方差公式求解的值，利用積的乘方的逆運(yùn)算求解的值，再比較大小即可.【詳解】解：而故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪的含義，平方差公式的應(yīng)用，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，先計(jì)算的值再比較大小是解本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．5、C【分析】由題意直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算求解即可．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】?jī)绲某朔?，底?shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、(?2xy2)3=?8x3y6，故本選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法和乘法法則，積的乘方和冪的乘方法則，逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法和乘法，積的乘方和冪的乘方．掌握各運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)圖形可以寫(xiě)出相應(yīng)的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、A【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)相除的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】把它們化為指數(shù)相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數(shù)大小比較，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為0可得出答案．【詳解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．3、(x＋2y)(x＋y)＝【分析】根據(jù)圖形，從兩個(gè)角度計(jì)算長(zhǎng)方形面積即可求出答案．【詳解】解：大長(zhǎng)方形的面積=(x＋2y)(x＋y)，大長(zhǎng)方形的面積=，∴(x＋2y)(x＋y)＝，故答案為：(x＋2y)(x＋y)＝．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則．4、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：（﹣2）0+3﹣2＝1+=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，根據(jù)性質(zhì)化簡(jiǎn)即可，難度一般．5、【分析】由題意先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案.【詳解】解：＋÷＝.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘除，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.6、【分析】先計(jì)算等號(hào)左邊，再根據(jù)等式求出a、b的值，最后代入求出ab的值．【詳解】解：∵(x+2)(x+a)＝x2+(2+a)x+2a，又∵(x+2)(x+a)＝x2+bx﹣8，∴x2+(2+a)x+2a＝x2+bx﹣8．∴2+a＝b，2a＝﹣8．∴a＝﹣4，b＝﹣2．∴ab＝(﹣4)﹣2＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，題目綜合性較強(qiáng)，根據(jù)等式確定a、b的值是解決本題的關(guān)鍵．7、90【分析】跟胡同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式的逆運(yùn)算，即可求解．【詳解】解：=，故答案是：90．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式，熟練掌握它們的逆運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．8、故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則及整體代入思想的運(yùn)用．4．【分析】由積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算．9、-4【分析】先運(yùn)用乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可．【詳解】解：==-4．故答案為-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．10、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)即可得到b的值．【詳解】解：（x+2）（3x-5）=3x2+6x-5x-10=3x2+x-10，∵（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，∴3x2+x-10=3x2﹣bx﹣10，∴-b=1，∴b=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．三、解答題1、（1）x3（2）x15（3）4x6．【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可；（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．2、（1）見(jiàn)解析；（2）（a＋x）（a－x）＝a2－x2；②長(zhǎng)寬相等，均為a時(shí)，面積最大，理由見(jiàn)解析【分析】（1）可以拼成梯形或拼成長(zhǎng)為a+b、寬為a﹣b的長(zhǎng)方形，利用不同方法表示同一圖形面積來(lái)驗(yàn)證平方差公式；（2）①修改后2的花園是個(gè)長(zhǎng)為（a+x）米、寬為（a﹣x）米的長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；②在周長(zhǎng)為定值4a的長(zhǎng)方形中，當(dāng)邊長(zhǎng)為a為正方形時(shí)，面積最大．【詳解】解：（1）拼成的圖形如圖所示．第一種：（a﹣b）a+（a﹣b）b＝a2﹣b2，即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2第二種：即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）①修改后的花園面積是（a＋x）（a－x）＝a2－x2．②當(dāng)長(zhǎng)寬相等，均為a時(shí)，面積最大．理由：設(shè)長(zhǎng)為x，寬為y，則x＋y＝2a．則面積為S＝xy＝[（x＋y）2－（x－y）2]＝[（2a）2－（x－y）2]，顯然，當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，S取得最大值a2．【點(diǎn)睛】此題主要考查乘法公式的應(yīng)用以及與圖形的面積的結(jié)合，解題關(guān)鍵是樹(shù)立數(shù)形結(jié)合思想，利用平方差公式求解．3、【分析】先運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：，=，=，=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題關(guān)鍵是熟記乘法公式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．4、（1）（2）【分析】（1）直接利用整式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算進(jìn)而得出答案；（2）直接利用整式的乘法運(yùn)算法則展開(kāi)后，合并同類(lèi)項(xiàng)計(jì)算進(jìn)而得出答案；．（1）解：，，；（2）解：，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)