山東省諸城市七年級上冊基本平面圖形專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法錯誤的是（

）A．等角的余角相等 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．正數(shù)和0的絕對值等于它本身 D．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是22、點(diǎn)M、N都在線段AB上，且，，若，則AB的長為（

）A． B． C． D．3、在同一條直線上依次有A，B，C，D四個點(diǎn)，若CD﹣BC=AB，則下列結(jié)論正確的是（）A．B是線段AC的中點(diǎn) B．B是線段AD的中點(diǎn)C．C是線段BD的中點(diǎn) D．C是線段AD的中點(diǎn)4、A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對5、是平面上任意三條直線，交點(diǎn)可能有（）A．1個或2個或3個 B．0個或1個或3個C．0個或1個或2個 D．0個或1個或2個或3個6、點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm7、如圖，是北偏東方向的一條射線，將射線繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)得到射線，則的方位角是（

）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西8、如圖，已知線段上有三點(diǎn)，則圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條9、下列命題中的假命題是（

）A．三點(diǎn)確定一個圓 B．三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對的弦相等10、永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點(diǎn)之間，線段最短第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，比長，則長為_______．2、正n邊形的每個內(nèi)角為120°，這個正n邊形的對角線條數(shù)為______條．3、如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，則∠AEB=________.4、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.5、若從一個多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引12條對角線，則它的邊數(shù)為__________．6、把邊長為1的正方形紙片分割成如圖的四塊，其中點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，四邊形是菱形，用這四塊紙片拼成四邊形（要求這四塊紙片不重疊無縫隙），則四邊形的周長是________．7、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．8、若⊙O的直徑等于8，圓的半徑為___，面積為___．（結(jié)果保留π）9、七邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)有_______條對角線．10、如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個點(diǎn)，且BC＝2AB＝3CD，若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－5和6，那么B點(diǎn)所表示的數(shù)是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，點(diǎn)將線段分為兩部分，．（1）求線段的長．（2）點(diǎn)在線段上，若點(diǎn)距離點(diǎn)的長度為，求線段的長．2、（1）等于多少分？等于多少秒？（2）和相等嗎？如不相等，哪一個大？3、（1）已知線段、，請作出線段，使．（2）如圖，已知線段，請用尺規(guī)按下列要求作圖：①延長線段到，使；②延長線段到，使如果，那么________，________，________．4、如圖，O是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，求的度數(shù)．5、如圖，是小明家（圖中點(diǎn)O）和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C為OP的中點(diǎn)．①請用距離和方向角表示圖中商場、學(xué)校、公園、停車場分別相對小明家的位置；②若學(xué)校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？6、請仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)/個45678……從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)/條12345……①___________多邊形對角線的總條數(shù)/條2591420……②___________（1）觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含的代數(shù)式將上面的表格填寫完整，其中①______________________；②______________________；（2）實際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時不同組的兩位同學(xué)之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式次數(shù)及系數(shù)的定義依次判斷．【詳解】解：等角的余角相等，故選項A正確；兩點(diǎn)之間線段最短，故選項B正確；正數(shù)和0的絕對值等于它本身，故選項C正確；單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項D錯誤，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式次數(shù)及系數(shù)的定義，熟練掌握各知識點(diǎn)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)，得到，由，得到，從而得到，由此求解即可．【詳解】如圖，∵，∴，∴，∴，∴，即（）．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的和差計算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意弄清線段之間的關(guān)系．3、D【解析】【詳解】分析：直接利用已知畫出圖形，進(jìn)而分析得出答案．詳解：如圖所示：，符合CD-BC=AB，則C是線段AD的中點(diǎn)．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了直線、線段，正確畫出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線段AB上時，故AC=AB－BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm，故選C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．5、D【解析】略6、C【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．7、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得，，根據(jù)方位角的表示，可得的方位角是，進(jìn)而可求得答案【詳解】解：如圖，根據(jù)題意可得，則的方位角是北偏西故選C【考點(diǎn)】本題考查了角度的和差計算，方位角的計算與表示，求得是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】略9、A【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件，三角形內(nèi)心性質(zhì)，以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，故本選項錯誤；B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，故本選項正確；C、同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對的弦相等，正確．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，還考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，需要熟練掌握．10、D【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由，可得比多份，比長，從而可得每一份為，于是可得答案．【詳解】解：．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是部分與總體的關(guān)系，線段的和差關(guān)系，理解題意弄清楚部分與整體的比值是解題的關(guān)鍵．2、9【解析】【分析】根據(jù)題意利用多邊形內(nèi)角和公式先判斷該多邊形為正六邊形，再由等量關(guān)系“多邊形對角線條數(shù)=”求解即可．【詳解】由多邊形內(nèi)角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴該正多邊形為正六邊形．所以該六邊形對角線條數(shù)==9．故答案為9．【考點(diǎn)】此題考查多邊形的對角線，多邊形的內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式．3、128°【解析】【分析】先證明△BDC≌△AEC，進(jìn)而得到角的關(guān)系，再由∠EBD的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案．【詳解】解：∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BDC和△AEC中，∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，∴△BDC≌△AEC（SAS），∴∠DBC＝∠EAC，∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，∴∠EAC＋∠EBC＝38°，∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，故答案為128°．【考點(diǎn)】本題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是充分利用角的和差的轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行求解．4、π－【解析】【詳解】解：如圖，設(shè)的中點(diǎn)為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點(diǎn)】本題考查扇形面積的計算．5、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形對角線的條數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題，記住從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引的對角線條數(shù)公式是解題關(guān)鍵．6、或或4【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)周長的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖：∵PQ=MN=1，，∴四邊形MNPQ的周長為：；如圖：∵OP=MN=，OQ=QM=1，，∴四邊形MNPQ的周長為：；如圖：∵，∴四邊形MNPQ的周長為：；故答案為：或或4．【考點(diǎn)】考查了平面鑲嵌（密鋪），關(guān)鍵是得到與此正方形不全等的四邊形MNPQ（要求這四塊紙片不重疊無縫隙）的各種情況．7、

【解析】【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系．8、

4；

16π．【解析】【分析】根據(jù)直徑是半徑的2倍，圓的面積公式計算即可．【詳解】∵圓的直徑為8，∴圓的半徑為4，圓的面積為，故答案為：4，16π．【考點(diǎn)】本題考查了半徑，圓的面積，熟練掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．9、4【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的方法，不相鄰的兩個定點(diǎn)之間的連線就是對角線，在n邊形中與一個定點(diǎn)不相鄰的頂點(diǎn)有（n-3）個．【詳解】解：n邊形（n＞3）從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對角線，所以七邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)有：7-3=4條對角線．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的對角線的定義，是需要熟記的內(nèi)容．10、－2【解析】【分析】先由A、D表示的數(shù)求出AD，再根據(jù)所給等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，進(jìn)而求得AB，即可求得B點(diǎn)所表示的數(shù)．【詳解】解：∵A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－5和6，∴AD=6－（－5）=11，∵BC＝2AB＝3CD，∴AB=BC，CD=BC，∵AB+BC+CD=AD，∴BC+BC+BC=11，解得：BC=6，∴AB=BC=3，∴B點(diǎn)所表示的數(shù)是－5+3=－2，故答案為：－2．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸、線段的和與差，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，會利用圖形進(jìn)行線段的和與差是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）或【解析】【分析】(1)先計算出AB的長，再計算PB，則OP=OB-BP；(2)運(yùn)用分類的思想計算即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．（2）若在左側(cè)，，，若在右側(cè)，，，∴的長為或．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的計算，運(yùn)用分類思想求解是解題的關(guān)鍵．2、（1）2100分，126000秒；（2）不相等，大．【解析】【分析】（1）利用1°=60′=3600″即可得出答案；（2）將38.15°，轉(zhuǎn)化為38°9′，進(jìn)而比較得出答案．【詳解】解：（1）35°=(35×60)分=2100分35°=(35×3600)秒=126000秒；（2）∵0.15°=(0.15×60)′=9′∴38.15°=38°9′，∴38°15′＞38°9′．∴不相等，大．【考點(diǎn)】此題主要考查了度分秒的轉(zhuǎn)換，正確轉(zhuǎn)化度分秒是解題關(guān)鍵．3、（1）作圖見解析（2）①作圖見解析；②作圖見解析；4，2，8．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作射線，在射線上依次截取，在線段上截取，則，即為所求；（2）根據(jù)題意以B為圓心，以AB為半徑截取BC；以A為圓心，以AC的長為半徑截取AD．根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD的長．【詳解】（1）如圖，根據(jù)題意作射線，在射線上依次截取，在線段上截取，則，即為所求；（2）①如圖：以B為圓心，以AB為半徑截取BC；②如圖，以A為圓心，以AC的長為半徑截取AD．由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得BC=AB=2cm；由線段的和差，得AC=AB+BC=2+2=4cm．由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得CD=AC+AD=2AC=2×4=8cm．故答案為：4，2，8．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，尺規(guī)作圖作線段等于已知線段，掌握線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、．【解析】【分析】首先根據(jù)是直線上一點(diǎn)，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵是直線上一點(diǎn)，是的平分線，∴，∵，∴．【考點(diǎn)】此題主要考查了角平分線的定義和角度的計算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚角平分線的定義．5、①商場在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學(xué)校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30°方向，距離2cm位置，停車場在小明家東偏南30°方向，距離4cm位置；②800m【解析】【分析】①根據(jù)方向角定義及圖中線段的長度即可得知；②根據(jù)學(xué)校距離小明家400m而圖中對應(yīng)線段OA＝2cm可知圖中1cm表示200m，再根據(jù)OB、OP的長即可得．【詳解】解：①商場在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學(xué)校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏