2020-2021學(xué)年河南省鶴壁市淇縣八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案注意事項：1、本試卷共4頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘。請用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。2、不準(zhǔn)使用計算器。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.64的平方根是（）A.8B.-8C.±8D.±32·2.在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）·A.B.C.D.0.3比較，3，的大小，正確的是（）＜3＜B.＜＜3C.＜＜3D.＜3＜4.下列計算正確的是（）A.B.C.D.5.如果的結(jié)果中不含的項，那么應(yīng)等于（）A.1B.-1C.-D.06.下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A.B.C.D.7.已知，,則等于（）A.-1B.-2C.1D.28.下列結(jié)論正確的是（）A.兩個等邊三角形全等B.有兩邊和一個角相等的兩個三角形全等C.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D.一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等9.下列各圖中、、為三角形的三邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙（10題圖）10.如圖所示，已知AB=AE，∠B=∠E，添加下列一個條件使△ABC≌△AEF：①AC=AF；②∠C=∠AFE；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正確的有（）（10題圖）A.1個B.2個C.3個D.4個填空題（每題3分，共15分）11.計算=_______.12.若，則_____.13.·=.14.“三角形的外角和等于360°”的條件是_____________________________，結(jié)論是__________________.15.觀察等式：，，，……已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，，…，，若，用含的式子表示這組數(shù)的和是__________________.解答題（共75分）16.計算（每題5分，共10分）（1）·（2）（用簡便算法）17.把下列多項式分解因式（每題5分，共10分）（2）18.先化簡再求值（9分），其中，.19.（8分）大家知道是無理數(shù)，的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請解答：的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是_______.如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值.20（8分）小明在學(xué)習(xí)了用“提公因式法”和“公式法”將一個多項式分解因式后，在網(wǎng)上發(fā)現(xiàn)對于部分二次三項式可以通過“十字相乘法”進(jìn)行因式分解.“十字”左邊相乘等于二次項，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項.例如：“十字”左邊相乘等于二次項，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項.仿照以上做法，先嘗試畫好“十字圖”，再把下面多項式分解因式：（1）（2）21.（9分）如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD.（10分）圖①是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形.（1）圖②中的陰影部分的正方形邊長為_________；（2）觀察圖②，三個代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系是________；（3）觀察圖③，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？_________________________；（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示.（11分）如圖，（1）已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線，CE⊥直線，垂足分別為D、E，通過推理后，請直接寫出線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系：______________；（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請猜想線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.八年級數(shù)學(xué)參考答案選擇題（每小題3分，共30分）C2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.B10.C填空（每題3分，共15分）12.813.14.三個角分別是一個三角形的三個外角，這個三角形的和等于360°15.三、解答題（共75分）16.計算或化簡（每小題5分，共10分）（1）解：原式=……2分=………4分=……………………5分解：原式=…………2分==…………4分==10000…………5分17.（1）=………………3分=……5分（2）=……2分=……………………3分=……………5分18.解：原式==…………………5分=……………7分當(dāng)時，原式==5-4=1………………9分19.（1）3，…………4分（2）解：由題意得：，∴………8分20.（1）…………4分（2）…………4分21.證明：∵∠3=∠4∴∠ABC=∠ABD…………2分在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD…………8分∴AC=AD……………………9分22.（1）…………2分（2）………………4分（3）……6分（4）如圖所示：………………10分23.（1）DE=BD+CE………………3分（2）DE=BD+CE證明：∵∠BAE是△ABD的外角∴∠BAE=∠1+∠4即∠2+∠5=∠1+∠4