北京市朝陽(yáng)區(qū)日壇中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、在千家萬(wàn)戶(hù)團(tuán)圓的時(shí)刻，我市一批醫(yī)務(wù)工作者奔赴武漢與疫情抗?fàn)?，他們是“最美逆行者?下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3、下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖所示，在中，平分交于點(diǎn)D，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱(chēng)軸的是（）A． B． C． D．6、下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A． B． C． D．7、下列冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8、如圖，正方形網(wǎng)格中，A，B兩點(diǎn)均在直線(xiàn)a上方，要在直線(xiàn)a上求一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)選在（）A．C點(diǎn) B．D點(diǎn) C．E點(diǎn) D．F點(diǎn)9、如圖，在中，，，是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，則等于（）A． B． C． D．10、下列說(shuō)法正確的是（）A．軸對(duì)稱(chēng)圖形是由兩個(gè)圖形組成的 B．等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸C．兩個(gè)等面積的圖形一定軸對(duì)稱(chēng) D．直角三角形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－16，9，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB＝1，則C點(diǎn)表示的數(shù)是_______．2、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段AC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)M關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為M1，M2，連接M1M2，點(diǎn)D在M1M2上，則在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段M1M2長(zhǎng)度的最小值是_______．3、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有_________種．4、如圖，在中，是中線(xiàn)，是角平分線(xiàn)，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．5、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長(zhǎng)是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為_(kāi)__．6、如圖，直線(xiàn)MN是四邊形AMBN的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上的一點(diǎn)，寫(xiě)請(qǐng)出一個(gè)正確的結(jié)論__．7、下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有___個(gè)．8、如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON=38°，則∠GOH=___9、小明和小穎下棋，小明執(zhí)圓子，小穎執(zhí)方子．如圖，棋盤(pán)中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明將第4枚圓子放入棋盤(pán)后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．他放的位置可以表示為_(kāi)___．10、如圖，三角形紙片中，，，，沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)等于______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖1是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．（1）可能的位置有種．（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中利用陰影標(biāo)出所有可能情況．圖1備用圖2、圖1，圖2都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫(huà)圖：（1）在圖1中，畫(huà)一條不與AB重合的線(xiàn)段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且M，N均為格點(diǎn)；（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且A1，B1，C1均為格點(diǎn)．3、已知，如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CH和AC的夾角∠ACH=α，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）請(qǐng)按要求作圖：作出點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)CH的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD、BD、CD，其中BD交直線(xiàn)CH于點(diǎn)E，連接AE；（2）請(qǐng)問(wèn)∠ADB的大小是否會(huì)隨著α的改變而改變？如果改變，請(qǐng)用含α的式子表示∠ADB；如果不變，請(qǐng)求出∠ADB的大小．（3）請(qǐng)證明△ACE的面積和△BCE的面積滿(mǎn)足：．4、如圖，已知線(xiàn)段a，求作以a為底?以為高的等腰三角形，這個(gè)等腰三角形有什么特征？5、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，涂黑其中三個(gè)方格，使剩下的部分成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．規(guī)定：凡通過(guò)旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計(jì)方案（陰影部分為涂黑部分）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出4種不同的設(shè)計(jì)方案，將每種方案中三個(gè)方格涂黑（每個(gè)3×3的正方形方格畫(huà)一種，例圖除外，并且畫(huà)上對(duì)稱(chēng)軸）6、如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線(xiàn)CD與外角∠EAC的平分線(xiàn)AF所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)D．（1）求證：∠B=2∠D；（2）作點(diǎn)D關(guān)于AC所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接AD′，CD′．①當(dāng)AD′⊥AD時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；②試判斷∠DAD′與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，即可解答．【詳解】解：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義可知，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有第1和第3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【分析】把一個(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形．C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B符合題意；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折，對(duì)折后直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念”是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BAD的度數(shù)，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個(gè)外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)性質(zhì)是關(guān)鍵．5、D【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B、有四條對(duì)稱(chēng)軸，故不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；D、有三條對(duì)稱(chēng)軸，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．一個(gè)圖形的一部分，以某條直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．6、C【分析】根據(jù)稱(chēng)軸的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線(xiàn)分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)，互相重合．8、C【分析】取A點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接BG與直線(xiàn)a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．【詳解】解：如圖所示，取A點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接BG與直線(xiàn)a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)最短路徑的相關(guān)知識(shí)．9、D【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠CED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，∵△CDE由△CDB折疊而成，∴∠CED=∠B=65°，∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠ADE=∠CED-∠A是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐一進(jìn)行判定解答．【詳解】解：A、軸對(duì)稱(chēng)圖形可以是1個(gè)圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，即三邊垂直平分線(xiàn)，符合題意；C、兩個(gè)等面積的圖形不一定軸對(duì)稱(chēng)，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義與性質(zhì)，如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形．折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．二、填空題1、-3【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長(zhǎng)，再由折疊后AB的長(zhǎng)，求出BC的長(zhǎng)，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為?16，9，∴AB＝9?（?16）＝25，∵折疊后AB＝1，∴BC＝＝12，∵點(diǎn)C在B的左側(cè)，∴C點(diǎn)表示的數(shù)為9-12=?3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、【分析】過(guò)D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過(guò)D作于，連接，如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M(jìn)關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線(xiàn)段M1M2長(zhǎng)度最小即是DM長(zhǎng)度最小，此時(shí)DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．3、3【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，做答即可．【詳解】解：如圖所示，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知，選擇一個(gè)小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，選擇的位置可以有以下3種可能：故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)的概念．4、##【分析】根據(jù)三角形中線(xiàn)的定義、角平分線(xiàn)的定義及三角形的高可直接求解各個(gè)小問(wèn)．【詳解】解：（1）∵是中線(xiàn)，∴；故答案為，；（2）∵是角平分線(xiàn)，∴，故答案為，；（3）∵是高，∴，故答案為；（4）由題意得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)及高線(xiàn)，熟練掌握三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)及高線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵．5、24【分析】①根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義求出的周長(zhǎng)為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對(duì)等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2，∴，，的周長(zhǎng)，∵，∴的周長(zhǎng)為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，融會(huì)貫通綜合運(yùn)用是解題關(guān)鍵．6、AP=BP(答案不唯一）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵直線(xiàn)MN是四邊形AMBN的對(duì)稱(chēng)軸，∴AP=BP．故答案為：AP=BP(答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是找到對(duì)稱(chēng)軸，圖形關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸折疊前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．7、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解，如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】解：第一幅圖，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第二幅圖不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第三幅圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第四幅圖不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、76°【分析】連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相等的角是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，確定圓子的位置，再求出坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：棋盤(pán)中心方子的坐標(biāo)為（0，﹣1），右上角方子的坐標(biāo)為（1，0）則坐標(biāo)原點(diǎn)為最右側(cè)中間圓子的位置，如圖建立坐標(biāo)系：放入第4枚圓子，使得圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，則圓子的位置應(yīng)該在中間一排方子的上方，如下圖：點(diǎn)的位置坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了圖形與坐標(biāo)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定原點(diǎn)的位置并且確定軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，圓子的位置．10、9【分析】根據(jù)折疊可得BE＝BC＝7，CD＝DE，進(jìn)而求出AE，將△AED的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE，求出結(jié)果即可．【詳解】解：由折疊得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案為：9．【點(diǎn)睛】考查折疊軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）4；（2）見(jiàn)解析【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）可能的位置有4種，故答案為：4；（2）如圖所示：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，正確把握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析(答案不唯一)；（2）見(jiàn)解析（答案不唯一）【分析】（1）AB是3×1網(wǎng)格的對(duì)角線(xiàn)，在3×3正方形網(wǎng)格中找一個(gè)3×1或1×3的長(zhǎng)方形網(wǎng)格的對(duì)角線(xiàn)MN，且不與AB重合，MN關(guān)于某條直線(xiàn)與AB對(duì)稱(chēng)的即可；（2）以正方形網(wǎng)格的過(guò)點(diǎn)A的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸即可畫(huà)出滿(mǎn)足題意的△A1B1C1．【詳解】（1）如圖所示中的MN與AB關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)（2）如圖所示中畫(huà)的△A1B1C1即滿(mǎn)足條件【點(diǎn)睛】本題考查了作軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的含義是作圖的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析；（2）大小不變，為定值45°；（3）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)題意做出點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)CH的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD、BD、CD即可求解；（2）根據(jù)題意證明，然后表示出的度數(shù)，然后根據(jù)周角表示出的度數(shù)，根據(jù)表示出的度數(shù)，即可求出∠ADB的度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意證明，得出，然后根據(jù)三角形面積的求法表示出即可證明．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）大小不變，為定值45°．∵A關(guān)于直線(xiàn)CH的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，∴CA=CD，AD⊥CH，如圖所示，AD與CH交于點(diǎn)M，在和中，，∴，∴，，∴，∴，∴，又∵，，∴，∴，∴，故大小不變，為定值45°；（3）如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CH于點(diǎn)N，，，由（2）可知，，又∵，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∵，∴，又∵，∴，在和中，∴，∴，即，∴．故．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出和的度數(shù)．4、見(jiàn)解析，這個(gè)等腰三角形是等腰直角三角形．【分析】作射線(xiàn)，在射線(xiàn)上截取，作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，交于，在