河北石家莊市42中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、要使是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．2、已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．15、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6、若x2＋mxy＋25y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．±10 B．－5 C．5 D．±57、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8、如圖，若將①中的陰影部分剪下來(lái)，拼成圖②所示的長(zhǎng)方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．9、計(jì)算3a（5a﹣2b）的結(jié)果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab10、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000012為________．2、若，則＝_______．3、若滿足且，則_____________4、計(jì)算：（3x+2）（2x﹣3）＝_____．5、若a+b=8，ab=-5，則＝___________6、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，則的值為______．7、若，，則的值為________________．8、若實(shí)數(shù)m，n滿足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，則m﹣2﹣n0＝_____．9、若am＝10，an＝6，則am+n＝_____．10、一次研究中發(fā)現(xiàn)某個(gè)新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學(xué)記數(shù)法可寫為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、若，求的值．2、如圖①是將一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形的一角截去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（陰影部分），然后將圖①剩余部分拼接成如圖②的一個(gè)大長(zhǎng)方形（陰影部分）．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法列式表示圖②中大長(zhǎng)方形的面積：方法一：；方法二：；（2）根據(jù)探究的結(jié)果，直接寫出這三個(gè)式子之間的等量關(guān)系；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求的值．3、計(jì)算：．4、化簡(jiǎn)：．5、計(jì)算：．6、已知，求代數(shù)式的值．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進(jìn)行求解即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．2、A【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：∵，，，∴，，，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的逆用，熟練掌握冪的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】由題意直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．5、D【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算及整式的乘法運(yùn)算即可作出判斷．【詳解】A、，故計(jì)算不正確；B、，故計(jì)算不正確；C、，故計(jì)算正確；D、，故計(jì)算不正確．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、同類項(xiàng)合并、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)圖形可以寫出相應(yīng)的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算．【詳解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算．10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算求解即可．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012=1.2×10-7．故答案為：1.2×10-7．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、6【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，由此化簡(jiǎn)后，得出只含有x的方程，從而解決問題．【詳解】解：∵∴a∴3x+1=19,∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．3、【分析】配方法解一元二次方程得，；因?yàn)?，可知有兩種取值組合，；，；分別代入求值即可．【詳解】解：由，解得；由，解得；，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，根式加減中分母有理化，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵在于正確的配方求值以及用平方差將分母有理化．4、6x2﹣5x﹣6【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，，故答案為：6x2﹣5x﹣6．【點(diǎn)睛】題目主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形．6、2【分析】將原式化簡(jiǎn)后，將含有的項(xiàng)進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、19【分析】根據(jù)公式=計(jì)算．【詳解】∵，∴=，∴==19，故答案為：19．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，靈活進(jìn)行公式變形是解題的關(guān)鍵．8、3【分析】利用完全平方公式分別對(duì)等式中的m、n配方得到，根據(jù)平方式的非負(fù)性求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值、完全平方公式、平方式的非負(fù)性、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，會(huì)利用完全平方公式求解是解答的關(guān)鍵．9、60【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則即可解題．【詳解】解：am+n=am·an=106=60．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．10、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000003＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值小于1的數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示，需要注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．三、解答題1、25【分析】首先根據(jù)完全平方公式可得，進(jìn)而得到（x?1）2＋（y＋3）2＝0，再根據(jù)偶次冪的性質(zhì)可得x?1＝0，y＋3＝0，求得x、y，再代入求得答案即可．【詳解】解：∵，∴x2?2x＋1＋y2＋6y＋9＝0，∴（x?1）2＋（y＋3）2＝0，∴x?1＝0，y＋3＝0，∴x＝1，y＝?3，∴（2x?y）2＝（2＋3）2＝25．【點(diǎn)睛】此題主要考查了配方法的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2．2、（1）；（2）；（3）708000【分析】（1）方法1：用a為邊長(zhǎng)的正方形面積減去小正方形面積即可；方法2：直接讀取圖②中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，再求面積；（2）根據(jù)a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一個(gè)圖形的面積進(jìn)行判斷；根據(jù)圖形可以寫出等量關(guān)系；（3）根據(jù)a2-b2=（a+b）（a-b），進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）由圖可知，方法1：圖②中大長(zhǎng)方形的面積為：a2-b2，方法2：圖②中大長(zhǎng)方形的面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由圖可得，這三個(gè)式子之間的等量關(guān)系是：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（3）解：原式===708000【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的幾何背景，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用兩種不同的方式表達(dá)同一個(gè)圖形的面積，進(jìn)而得出一個(gè)等式，這是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．3、【分析】先計(jì)算絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)和0指數(shù)，再加減即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了含負(fù)指數(shù)和0指數(shù)的實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確負(fù)指數(shù)和0指數(shù)的算法，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．4、【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的乘法運(yùn)算，再合并括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)，最后計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可得到答案.【詳解】解：【點(diǎn)睛】