泉州職業(yè)技術大學單招考試文化素質數學經典例題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于()A．12B．15C．12或15D．15或18答案:B解析:這道題考查等腰三角形的性質。等腰三角形兩腰長度相等。若腰長為3，底邊長為6，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊。所以腰長只能是6，底邊長為3。周長為6+6+3=15。因此答案選B。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]設集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個數為()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合A和B的交集是指同時屬于A和B的元素組成的集合。A中的元素0、6不屬于B，A和B中相同的元素為2和4，所以A∩B={2,4}，元素個數為2，故選B。10、[單選題]函數y=2sinx+1的最大值是（）A．3B．1C．2D．4答案:A解析:這道題考查正弦函數的性質。正弦函數sinx的最大值為1，所以2sinx的最大值為2，函數y=2sinx+1的最大值就是2+1=3，故選A。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:14、[單選題]圓心為（1,2），且過（0,0）的圓的方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]已知某班有40名學生，將他們的身高分成4組，在160-165cm區(qū)間的有8名學生，那么這個小組的人數占全體的（）A．10%B．15%C．20%D．25%答案:C解析:這道題考查對比例的計算。全班有40名學生，160-165cm區(qū)間有8名學生。比例=部分數量÷總數量×100%，即8÷40×100%=20%。所以這個小組人數占全體的20%，答案選C。16、[單選題]A．1B．2C．4D．3答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]汽車修配廠修理保險杠，需要經過兩個工序，完成第一個工序有4種不同的方法，完成第二個工序有2種不同的方法，那么修好保險杠不同的方法有（）A．12種B．7種C．6種D．8種答案:D解析:這道題考查分步乘法計數原理。在完成一件事時，如果需要分步驟進行，完成第一步有$$m$$種方法，完成第二步有$$n$$種方法，那么完成這件事共有$$m×n$$種方法。修理保險杠分兩個工序，第一工序有4種方法，第二工序有2種方法，所以不同方法共有$$4×2=8$$種。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．1B．2C．5D．3答案:D解析:其實就是代入，當x=2，代入得出一個式子，當x=1/2，代入得出一個式子，兩式子消減之后就得到想要的數據。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]A．{(1,2)}B．{1,2}C．{（2,1）}D．{（-1，-2）}答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]兩圓相交于點A(1，3)、B(m，-1)，兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為()A．2B．3C．-1D．0答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關系。兩圓相交，其連線的垂直平分線必過兩圓的圓心。A、B兩點連線的斜率為2，所以垂直平分線的斜率為-1/2，中點為((1+m)/2,1)，可得垂直平分線方程。又因圓心在直線x-y+c=0上，代入中點坐標可求出m=5。將A點坐標代入直線方程得c=-2，所以m+c=3。27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]沿圓柱體上面直徑截去一部分的物體如圖所示，它的俯視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求我們找出沿圓柱體上面直徑截去一部分后的物體的俯視圖。圓柱體的俯視圖本來是一個圓形，截去一部分后，剩下的部分仍然是一個圓形，只是可能有一部分被截去了或變形，但整體形狀仍然是圓形。選項中，只有D選項是一個完整的圓形，符合這一特征。因此，正確答案是D。29、[單選題]實數lg4+2lg5的值為().A．2B．5C．10D．20答案:A解析:這道題考查對數的運算性質。對數運算中，lgM+lgN=lg(M×N)。所以lg4+2lg5=lg4+lg52=lg(4×25)=lg100=2。選項A符合對數運算結果，其他選項B、C、D均不符合對數的正確運算。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內部。所以ABD不正確。2、[多選題]設{an}(n∈N*)是各項為正數的等比數列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數列的性質。等比數列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為根據概率的定義，對于任意事件A，其概率P(A)的取值范圍必然是0到1之間3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:等差數列通項公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]直線3x+y+2=0在y軸上的截距為2A．正確B．錯誤答案:B解析:直線3x+y+2=0在y軸上的截距為-26、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]小明把數學、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為數學、語文、英語三本書隨意排列，第一本書有3種選擇，第二本書有2種選擇，第三本書有1種選擇9、[判斷題]若2,x,8成等比數列，則x=±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為若2，x，8