分課時教學(xué)設(shè)計第一課時《16.1.1同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在掌握了有理數(shù)運算、整式的加減運算等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法運算，為學(xué)習(xí)整式的乘法運算打下基礎(chǔ)．本課時從特殊到一般，從具體到抽象，有層次的探究同底數(shù)冪的乘法運算法則，教學(xué)中注意適當(dāng)復(fù)習(xí)冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，要引導(dǎo)學(xué)生弄清正整數(shù)指數(shù)冪的意義學(xué)習(xí)者分析八年級學(xué)生對乘方概念和性質(zhì)在七年級上冊已經(jīng)學(xué)過，但是時間久，再加上本身的原因，對乘方中相關(guān)概念并不十分明確，理解法則有些困難教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.2.能夠運用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計算.3.通過對同底數(shù)冪的乘法運算法則的推導(dǎo)與總結(jié)，提升自身的推理能力。教學(xué)重點同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)教學(xué)難點同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：1.求

n

個相同因數(shù)的積的運算叫做_____；乘方的結(jié)果叫做___;將

a·a·····a

（n

個

a

2.a學(xué)生活動1：教師提出問題，學(xué)生回答活動意圖說明：通過回顧乘方的相關(guān)概念和乘方的性質(zhì)，為后面的學(xué)習(xí)提供了條件.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：問題1:一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億(1015)次運算，它工作103解：1015×=(10×10×…×10)×(10×10×10)=10×10×…×10=10問題2觀察算式1015×10我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1015和10所以我們把1015×10學(xué)生活動2：學(xué)生獨立思考，補(bǔ)充完善活動意圖說明：通過有步驟、有依據(jù)的計算，為探究同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)做好知識和方法的準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.(1)25×2(2)a3·a2=()×()=____=(3)5m×5n=()×()=____思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想：am·an=（m、如果m，n都是正整數(shù)，那么am·a為什么？同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n(m同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.類比同底數(shù)冪的乘法公式am·an=am+n(想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示amam?an?學(xué)生活動3：學(xué)生先獨立解決問題，然后進(jìn)行交流、探討，教師巡視并予以指導(dǎo)。學(xué)生組內(nèi)分工，合作交流，小組展示活動意圖說明：通過探究、猜想、驗證等過程，得出同底數(shù)冪的乘法法則，并會用符號、文字語言描述，同時發(fā)展學(xué)生的符號意識，培養(yǎng)學(xué)生合情推理和演繹推理的能力。環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動4：例1.計算：(1)x2·x5(2)a·a6(3)(-2)×(-2)4×(-2)3(4)xm·x3m+1解:(1)x2·x5=x2+5=x7(2)a·a6=a1+6=a7(3)(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1學(xué)生活動4：學(xué)生先獨立思考，教師提問并讓學(xué)生代表上臺演板，最后進(jìn)行講解活動意圖說明：學(xué)生運用法則進(jìn)行計算，體會將同底數(shù)冪的乘法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算的思想．板書設(shè)計同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1、下列選項中，正確是（）A、b5?b5=2bC、(?2)2×(?2)3=2.化簡(?x)3A.-x7B.x7C.x12D.-x123.am=3，an=5，則A.243B.125C.8D.154.(1)若3n+1=81，則n=____;(2)若23·85=85.已知x+y-3=0，則2x6.按一定規(guī)律排列的一列數(shù):21，22,23，25，28，213，…若a，b，c表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想a，b，c滿足的關(guān)系式是______________.選做題：7.若xm＝5，xn＝6，求8.已知an?3·a2n+1=a10【綜合拓展類作業(yè)】9.規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因為23＝8，所以（2，8）＝3．(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：（4，64）＝

，（﹣2，4）＝

，(2)若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，試說明下列等式成立的理由：a+b＝c．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列運算正確的是()A.a3+aB.a2?2.下列運算錯誤的是()A.x2?xC.x?x3?x5=x9D.(a＋1)2(選做題：3.若3n×27＝39，求n的值．【綜合拓展類作業(yè)】4．若an+1?am+n=教學(xué)反思在知識呈現(xiàn)的各個環(huán)節(jié)，按照知識體系本身的邏輯順序，進(jìn)行了有效的梯度設(shè)計，學(xué)生能夠按照一個科學(xué)的思路，有條理地進(jìn)行探索。班上一些學(xué)習(xí)能力較差的同學(xué)，也能夠積極思考，“逐步攀登”，到達(dá)目標(biāo)?！斑^關(guān)”階段，在保證完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的前提下，學(xué)生自主選擇任務(wù)，進(jìn)行挑戰(zhàn)，有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，發(fā)展學(xué)生的個性，使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。

分課時教學(xué)設(shè)計第一課時《16.1.2冪的乘方》教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析結(jié)合同底數(shù)冪的乘法的探討，類比數(shù)的運算，分析去括號前后指數(shù)的變化情況，可以得到冪的乘方計算法則，它是積的乘方的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)整式的乘法的基礎(chǔ)，為分解因式的運算作好準(zhǔn)備.學(xué)習(xí)者分析八年級學(xué)生愛思考問題，積極回答問題，本節(jié)課選用“類比——探索——發(fā)現(xiàn)”的認(rèn)知規(guī)律，通過直觀教學(xué)，借助已學(xué)知識來解決問題吸引學(xué)生的注意力，體會科學(xué)的思想方法，喚起學(xué)生的求知欲，激發(fā)勇于探索的精神.教學(xué)目標(biāo)1、了解冪的乘方的運算法則；2、會用法則解決簡單的實際問題；3、通過法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力教學(xué)重點冪的乘方法則教學(xué)難點冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am?aam+n=.(m、n都為正整數(shù)am?a(m、n、p都為正整數(shù))學(xué)生活動1：教師提出問題，學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識回答活動意圖說明：通過舊知的復(fù)習(xí)引入新課，讓學(xué)生明白新舊知的聯(lián)系，為下面學(xué)習(xí)新知識作鋪墊.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：思考： (1)(32)(2)(a(3)(am解：(1)(32)3表示(2)(a2)3表示3個a2相乘，即：a2(3)(am)3表示3(1)(32)3(2)(a2)3=a2·a2·a(3)(am)3=am?觀察運算前后的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？①運算前后的底數(shù)相同；②運算后的指數(shù)等于運算前的指數(shù)之積.思考：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n.(am)歸納總結(jié)：冪的乘方法則：(a冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．學(xué)生活動2：教師提出問題，學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識回答．學(xué)生思考觀察，得出冪的乘方法則活動意圖說明：通過問題的提出，再依據(jù)解決問題時所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，讓學(xué)生主動建構(gòu)，獲取新知.環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：例1.計算：(1)(103)(3)(am解：(1)(103)(2)(3)((4)-(學(xué)生活動3：學(xué)生在教師引導(dǎo)下，完成例題的問題，并進(jìn)一步理解冪的乘方性質(zhì)．活動意圖說明：學(xué)生通過典型例題及變式訓(xùn)練進(jìn)一步鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識，在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性.板書設(shè)計一、法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、公式：(a課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1．下列計算正確的是（

）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．(a2．下列計算中，結(jié)果等于a8A．a(chǎn)2?a4 B．(a3)53．下列選項中正確的有（）個．①a2m=(a2)mA．1 B．2 C．3 D．44．3(a2)5.若a2n＝3，則a6．若2a+3b?1=0，則4a×27.若xm?x2m=2，則選做題：8、計算：(1)(x4【綜合拓展類作業(yè)】9．在比較216和3∵216=(24)4=164，∴164＜274，即216請比較以下兩組數(shù)的大小：(1)2100與3(2)3555，4課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1．下列計算中，錯誤的是()A．[B．[(a+b)C．[D．[(a?b)2．如果(9n)2＝A．4 B．3C．2 D．1選做題：3.(1)已知x2n=3，求(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x【綜合拓展類作業(yè)】4.已知a=8131,b=2741,c=961,試比較a，b，c的大小.教學(xué)反思冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢展開教學(xué)，在探究過程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動性，盡可能地讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過自主探究，獲得冪的乘方運算的感性認(rèn)識，進(jìn)而理解運算法則.

分課時教學(xué)設(shè)計第一課時《16.1.3積的乘方》教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方兩種冪的運算之后的第三種冪的運算形式，這節(jié)課結(jié)合同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方等概念將積的乘方引入進(jìn)來，為整式的運算打下基礎(chǔ)和提供依據(jù).學(xué)習(xí)者分析八年級的學(xué)生邏輯思維比七年級時有進(jìn)步，觀察和想象能力也得到發(fā)展。因此鼓勵學(xué)生運用獨立思考、相互交流和總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法真正掌握本節(jié)課的關(guān)鍵，同時，現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段的輔助應(yīng)用，將大大豐富了教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念中數(shù)學(xué)感知的直觀性原則，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)目標(biāo)1.探索并理解積的乘方的運算法則，并會用符號表示；2.能靈活運用積的乘方法則進(jìn)行運算,并能說出每一步運算的依據(jù)；3.會正確進(jìn)行有關(guān)冪的混合運算教學(xué)重點積的乘方的運算教學(xué)難點積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運用.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：同底數(shù)冪乘法法則：am?an=______.(冪的乘方法則：(am)n=______.(學(xué)生活動1：教師提出問題，學(xué)生回答活動意圖說明：通過復(fù)習(xí)舊知為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：計算：(1)(4×3)2(2)(2×5)3填空：∵(4×3)2=_____=_____4∴(4×3)2___∵(2×5)3=_____=_____2∴(2×5)3___你發(fā)現(xiàn)了什么？(4×3)2與4看看運算過程中用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b(2)(ab)3=__________=_________=a()b乘法交換律、結(jié)合律我發(fā)現(xiàn)：前一個式子是什么運算？兩數(shù)積的乘方后一組式子是什么運算？兩數(shù)冪的乘積猜想：(ab)n和anbn相等嗎？(ab)(ab)n＝ab?ab?ab??abn＝(a?a?a??a)n＝anbn.乘方的意義歸納總結(jié)：積的乘方法則積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

(ab)n=a推廣：三個或三個以上的積的乘方等于什么？(abc)n=a積的乘方法則的逆用：anbn學(xué)生活動2：學(xué)生觀察并獨立思考，初步獲得結(jié)論學(xué)生總結(jié)，并要求同桌相互交流，互相糾正補(bǔ)充．達(dá)成一致后，舉手回答，其他學(xué)生思考，準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充學(xué)生獨立思考寫出推導(dǎo)過程后，教師展示講解活動意圖說明：學(xué)生運用已有的知識進(jìn)行自主探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：例1、計算：(1)(2a)3(2)(?5b)(3)(xy2)解：(1)(2a)3=(2)(?5b)3=(3)(xy2(4)(?2學(xué)生活動3：學(xué)生先獨立解決問題，然后進(jìn)行交流、探討，教師巡視并予以指導(dǎo)。活動意圖說明：通過教師有意識的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上開動腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵．板書設(shè)計積的乘方的法則語言敘述：積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.符號敘述：(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列運算正確的是（）A.a2?aC.(?y22.計算(?x2y)A.x4y2B.-x4y3.計算：(1)82023×0.125(2)(?3)2023(3)(0.04)20234.若an=2，bn=3，則a3n選做題：5.如果(an?bm【綜合拓展類作業(yè)】6．閱讀計算：閱讀下列各式：(ab)2=a2b回答下列三個問題：(1)驗證：(4×0.25)5=______；4(2)通過上述驗證，歸納得出：abn=______；(abc)n(3)請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：(?0.125)9課堂總結(jié)