2025年注冊巖土工程師考試題庫附完整答案（奪冠）題目1：標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)液化判別某建筑場地位于8度地震區(qū)（0.2g），設(shè)計(jì)地震分組為第一組，地下水位埋深2.0m?？辈旖衣渡疃?.0m處為粉土地層，黏粒含量ρc=12%，實(shí)測標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)N=15擊。試問該土層是否液化？答案：根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）第4.3.4條，液化判別臨界貫入擊數(shù)公式為：\[N_{\text{cr}}=N_0\beta\left[0.9+0.1(d_s-d_w)\right]\sqrt{\frac{3}{\rho_c}}\]式中：-\(N_0\)為液化判別標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)基準(zhǔn)值，8度（0.2g）取12；-\(\beta\)為調(diào)整系數(shù)，設(shè)計(jì)地震分組第一組取1.0；-\(d_s\)為標(biāo)準(zhǔn)貫入點(diǎn)深度（m），取6.0m；-\(d_w\)為地下水位埋深（m），取2.0m；-\(\rho_c\)為黏粒含量百分率（%），粉土取3（當(dāng)ρc≥3時(shí)）。代入數(shù)據(jù)計(jì)算：\[N_{\text{cr}}=12\times1.0\times\left[0.9+0.1\times(6.0-2.0)\right]\times\sqrt{\frac{3}{3}}=12\times1.3\times1=15.6\]實(shí)測擊數(shù)\(N=15<N_{\text{cr}}=15.6\)，因此該土層液化。題目2：獨(dú)立基礎(chǔ)地基承載力驗(yàn)算某柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，柱截面尺寸400mm×400mm，基礎(chǔ)底面尺寸2.5m×2.5m，埋深d=2.0m。持力層為粉質(zhì)黏土，天然重度γ=18kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指數(shù)IL=0.7，地基承載力特征值fak=200kPa。地下水位埋深5.0m（位于基礎(chǔ)底面以下），上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力F=1200kN，彎矩M=150kN·m（沿基礎(chǔ)長邊方向）。要求：（1）計(jì)算基底邊緣最大、最小壓力；（2）驗(yàn)算地基承載力是否滿足要求。答案：（1）基底壓力計(jì)算：基礎(chǔ)自重及回填土重\(G=\gamma_G\timesA\timesd\)，取γG=20kN/m3（含土重），則：\[G=20\times(2.5\times2.5)\times2.0=250\,\text{kN}\]總豎向力\(F+G=1200+250=1450\,\text{kN}\)偏心距\(e=\frac{M}{F+G}=\frac{150}{1450}\approx0.103\,\text{m}\)（沿長邊方向，基礎(chǔ)長邊b=2.5m）。因\(e<\frac{6}=\frac{2.5}{6}\approx0.417\,\text{m}\)，屬小偏心，基底壓力按線性分布計(jì)算：基底面積\(A=2.5\times2.5=6.25\,\text{m}^2\)基底抵抗矩\(W=\frac{b\timesl^2}{6}=\frac{2.5\times2.5^2}{6}\approx2.604\,\text{m}^3\)（沿長邊方向，l=2.5m為短邊）最大基底壓力\(p_{\text{max}}=\frac{F+G}{A}+\frac{M}{W}=\frac{1450}{6.25}+\frac{150}{2.604}\approx232+57.6=289.6\,\text{kPa}\)最小基底壓力\(p_{\text{min}}=\frac{F+G}{A}-\frac{M}{W}=232-57.6=174.4\,\text{kPa}\)（2）地基承載力驗(yàn)算：根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2011），修正后的地基承載力特征值\(f_a\)計(jì)算：\[f_a=f_{ak}+\eta_b\gamma(b-3)+\eta_d\gamma_m(d-0.5)\]式中：-粉質(zhì)黏土e=0.8、IL=0.7，查表得ηb=0.3，ηd=1.6；-γ為基底以下土的重度（水位以上），取18kN/m3；-γm為基底以上土的加權(quán)平均重度，因水位在基底以下，故\(\gamma_m=\gamma=18\,\text{kN/m}^3\)；-基礎(chǔ)底面寬度b=2.5m<3m，取b=3m（規(guī)范規(guī)定b≤3m時(shí)ηbγ(b-3)=0）。代入計(jì)算：\[f_a=200+0.3\times18\times(3-3)+1.6\times18\times(2.0-0.5)=200+0+43.2=243.2\,\text{kPa}\]驗(yàn)算要求：-\(p_{\text{max}}\leq1.2f_a\)：\(289.6\leq1.2\times243.2=291.8\,\text{kPa}\)（滿足）；-\(p_{\text{avg}}=\frac{p_{\text{max}}+p_{\text{min}}}{2}=\frac{289.6+174.4}{2}=232\,\text{kPa}\leqf_a=243.2\,\text{kPa}\)（滿足）。題目3：鉆孔灌注樁單樁豎向承載力計(jì)算某工程采用鉆孔灌注樁，樁徑d=800mm，樁長l=25m，樁端進(jìn)入中砂層（持力層）3.0m。各土層參數(shù)如下：-第一層：填土，厚2.0m，γ=18kN/m3，qsia=20kPa；-第二層：粉質(zhì)黏土，厚10.0m，γ=19kN/m3，qsia=50kPa；-第三層：粉砂，厚8.0m，γ=20kN/m3，qsia=60kPa；-第四層：中砂（持力層），qsia=80kPa，qpa=3000kPa。地下水位埋深1.0m，樁身混凝土重度γc=25kN/m3。要求計(jì)算單樁豎向承載力特征值Ra（不考慮負(fù)摩阻力）。答案：根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94-2008）第5.2.2條，單樁豎向承載力特征值\(R_a=\frac{1}{2}Q_{\text{uk}}\)，其中極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值\(Q_{\text{uk}}=Q_{\text{sk}}+Q_{\text{pk}}\)。（1）樁側(cè)阻力極限值\(Q_{\text{sk}}=u\sumq_{\text{sik}}l_i\)：樁周長\(u=\pid=3.14\times0.8=2.512\,\text{m}\)各土層側(cè)阻力：-填土：\(q_{\text{si1}}l_1=20\times2.0=40\,\text{kPa·m}\)-粉質(zhì)黏土：\(q_{\text{si2}}l_2=50\times10.0=500\,\text{kPa·m}\)-粉砂：\(q_{\text{si3}}l_3=60\times8.0=480\,\text{kPa·m}\)-中砂（樁端以上部分）：樁長25m，前三層累計(jì)厚度2+10+8=20m，故中砂層側(cè)阻長度為25-20-3=2m（樁端進(jìn)入3m，側(cè)阻僅計(jì)算樁端以上部分），\(q_{\text{si4}}l_4=80\times2.0=160\,\text{kPa·m}\)總側(cè)阻力：\[Q_{\text{sk}}=2.512\times(40+500+480+160)=2.512\times1180\approx2964.2\,\text{kN}\]（2）樁端阻力極限值\(Q_{\text{pk}}=q_{\text{pa}}A_p\)：樁端面積\(A_p=\frac{\pid^2}{4}=\frac{3.14\times0.8^2}{4}=0.5024\,\text{m}^2\)\[Q_{\text{pk}}=3000\times0.5024=1507.2\,\text{kN}\]（3）單樁豎向承載力特征值：\[R_a=\frac{1}{2}(2964.2+1507.2)=\frac{1}{2}\times4471.4\approx2235.7\,\text{kN}\]題目4：CFG樁復(fù)合地基承載力計(jì)算某軟土地基采用CFG樁處理，樁徑d=400mm，樁間距s=1.5m（正方形布樁），樁長l=12m，樁端進(jìn)入硬塑粉質(zhì)黏土2.0m。樁體試塊抗壓強(qiáng)度fcu=25MPa，樁間土承載力特征值fsk=80kPa，樁間土承載力折減系數(shù)β=0.8，置換率m=0.08。要求計(jì)算復(fù)合地基承載力特征值fspk（不考慮基礎(chǔ)埋深修正）。答案：根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2012）第7.1.5條，復(fù)合地基承載力特征值：\[f_{\text{spk}}=m\frac{R_a}{A_p}+\beta(1-m)f_{\text{sk}}\]其中，單樁承載力特征值\(R_a\)取以下兩式較小值：1.樁體強(qiáng)度控制：\(R_a=\etaf_{\text{cu}}A_p\)（η取0.33）；2.樁周土和樁端土阻力控制：\(R_a=u_p\sumq_{\text{si}}l_i+q_pA_p\)（本題未提供土層側(cè)阻、端阻參數(shù)，假設(shè)按樁體強(qiáng)度控制）。計(jì)算樁體強(qiáng)度控制的\(R_a\)：\[A_p=\frac{\pid^2}{4}=\frac{3.14\times0.4^2}{4}=0.1256\,\text{m}^2\]\[R_a=0.33\times25\times10^3\times0.1256\approx0.33\times3140=1036.2\,\text{kN}\]代入復(fù)合地基承載力公式：\[f_{\text{spk}}=0.08\times\frac{1036.2}{0.1256}+0.8\times(1-0.08)\times80\]\[=0.08\times8250+0.8\times0.92\times80\]\[=660+58.88=718.88\,\text{kPa}\]題目5：邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算（圓弧滑動法）某均質(zhì)黏性土邊坡，坡高H=8m，坡角β=45°，土的重度γ=19kN/m3，黏聚力c=20kPa，內(nèi)摩擦角φ=15°。采用瑞典圓弧法（不考慮條間力）計(jì)算邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs（滑動圓弧圓心位于坡頂外上方，半徑R=12m，滑動弧長對應(yīng)的中心角θ=60°，滑弧上各土條的平均高度h=4m）。答案：瑞典圓弧法穩(wěn)定系數(shù)公式：\[F_s=\frac{\sum(cl_i+W_i\cos\alpha_i\tan\phi)}{\sumW_i\sin\alpha_i}\]式中：-\(l_i\)為第i條滑弧段長度，總滑弧長\(L=R\theta\)（θ以弧度計(jì)，60°=π/3），\(L=12\times\frac{\pi}{3}=12.566\,\text{m}\)；-均質(zhì)土邊坡各土條參數(shù)相同，可簡化為：總抗滑力矩\(M_r=cLR+W\cos\alphaR\tan\phi\)總滑動力矩\(M_s=W\sin\alphaR\)穩(wěn)定系數(shù)\(F_s=\frac{M_r}{M_s}=\frac{cL+W\cos\alpha\tan\phi}{W\sin\alpha}\)其中，滑體總重量\(W=\gamma\times\text{滑體面積}\)?；w面積為扇形面積減去三角形面積：扇形面積\(S_1=\frac{1}{2}R^2\theta=\frac{1}{2}\times12^2\times\frac{\pi}{3}=75.398\,\text{m}^2\)三角形面積\(S_2=\frac{1}{2}R^2\sin\theta=\frac{1}{2}\times12^2\times\sin60°\approx62.354\,\text{m}^2\)滑體面積\(S=S_1-S_2=75.398-62.354=13.044\,\text{m}^2\)（垂直于坡面單位長度）總重量\(W=\gamma\timesS=19\times13.044\approx247.8\,\text{kN/m}\)滑弧段平均角度\(\alpha\)近似為坡角β=45°（簡化計(jì)算），則：\[F_s=\frac{20\times12.566+247.8\times\cos45°\times\tan15°}{247.8\times\sin45°}\]計(jì)算各分項(xiàng)：-\(20\times12.566=251.32\)-\(\cos45°\times\tan15°\approx0.707\times0.268\approx0.189\)，\(247.8\times0.189\approx46.8\)-分子：\(251.32+46.8=298.12\)-分母：\(247.8\times0.707\approx175.3\)\[F_s\approx\frac{298.12}{175.3}\approx1.70\]題目6：排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩計(jì)算某基坑深h=6m，采用懸臂式排樁支護(hù)，樁徑d=800mm，樁間距s=1.6m。主動土壓力系數(shù)Ka=0.25，被動土壓力系數(shù)Kp=4.0，土的重度γ=18kN/m3，地面超載q=20kPa。要求計(jì)算樁身最大彎矩（取單位樁寬計(jì)算）。答案：懸臂式排樁的最大彎矩發(fā)生在土壓力零點(diǎn)處（即主動土壓力等于被動土壓力的位置）。設(shè)零點(diǎn)距基坑底面距離為y，則：\[\gamma(h+y)K_a+qK_a=\gammayK_p\]代入數(shù)據(jù)：\[18\times(6+y)\times0.25+20\times0.25=18\timesy\times4.0\]\[4.5(6+y)+5=72y\]\[27+4.5y+5=72y\]\[32=67.5y\]\[y\approx0.474\,\text{m}\]樁頂至零點(diǎn)的總深度\(H=h+y=6+0.474=6.474\,\text{m}\)主動土壓力分布：-地面處：\(p_a=qK_a=20\times0.25=5\,\text{kPa}\)-基坑底面處（h=6m）：\(p_a=[\gammah+q]K_a=(18\times6+20)\times0.25=128\times0.25=32\,\text{kPa}\)-零點(diǎn)處（H=6.474m）：\(p_a=[\gammaH+q]K_a=(18\times6.474+20)\times0.25\approx(116.5+20)\times0.25=34.1\,\text{kPa}\)，被動土壓力\(p_p=\gammayK_p=18\times0.474\times4.0\approx34.1\,\text{kPa}\)（平衡）。土壓力合力及彎矩計(jì)算（單位樁寬）：主動土壓力合力\(E_a\)為梯形面積：\[E_a=\frac{1}{2}\times(5+32)\times6+32\times0.474+\frac{1}{2}\times(34.1-32)\times0.474\approx111+15.17+0.50=126.67\,\text{kN/m}\]主動土壓力合力作用點(diǎn)距樁頂?shù)木嚯x\(z_a\)：梯形部分（0~6m）形心距頂\(\frac{2\times5+32}{3\times(5+32)}\times6\approx\frac{42}{111}\times6\approx2.27\,\text{m}\)；矩形部分（6~6.474m）形心距頂\(6+\frac{0.474}{2}=6.237\,\text{m}\)；三角形部分（6.474m處）形心距頂\(6+0.474\times\frac{2}{3}\approx6.316\,\text{m}\)。加權(quán)平均\(z_a\approx\frac{111\times2.27+15.17\times6.237+0.50\times6.316}{126.67}\approx\frac{251.97+94.6+3.16}{126.67}\approx2.77\,\text{m}\)被動土壓力合力\(E_p=\frac{1}{2}\times34.1\times0.474\approx8.1\,\text{kN/m}\)，作用點(diǎn)距零點(diǎn)\(\frac{0.474}{3}\approx0.158\,\text{m}\)，距樁頂\(6.474-0.158=6.316\,\text{m}\)樁身最大彎矩發(fā)生在剪力為零處，近似取主動土壓力與被動土壓力合力矩的差值：\[M_{\text{max}}=E_az_a-E_p(H-z_p)\approx126.67\times2.77-8.1\times(6.474-6.316)\approx350.9-1.28\approx349.6\,\text{kN·m/m}\]題目7：濕陷性黃土濕陷等級判定某建筑場地為自重濕陷性黃土，勘察資料如下：-濕陷性土層總厚度12m；-各層土的濕陷系數(shù)δs及自重濕陷系數(shù)δzs：-0~3m：δs=0.035，δzs=0.020；-3~6m：δs=0.045，δzs=0.030；-6~9m：δs=0.050，δzs=0.035；-9~12m：δs=0.025，δzs=0.015（非濕陷性土層）。-修正系數(shù)β=1.0（隴西地區(qū)）。要求判定濕陷等級。答案：根據(jù)《濕陷性黃土地區(qū)建筑標(biāo)準(zhǔn)》（GB50025-2018）：（1）計(jì)算總濕陷量Δs：\[\Delta_s=\beta\sum_{i=1}^n\delta_{s,i}h_i\]式中，濕陷性土層為0~9m（9~12mδs<0.015，非濕陷），分層厚度h=3m：\[\Delta_s=1.0\times(0.035\times3+0.045\times3+0.050\times3)=1.0\times(0.105+0.135+0.150)=0.390\,\text{m}=390\,\text{mm}\]（2）計(jì)算自重濕陷量Δzs：\[\Delta_{zs}=\beta_0\sum_{i=1}^n\delta_{zs,i}h_i\]β0取1.0（隴西地區(qū)），自重濕陷性土層需滿足δzs≥0.015：-0~3m：δzs=0.020≥0.015；-3~6m：δzs=0.030≥0.015；-6~9m：δzs=0.035≥0.015；-9~12m：δzs=0.015（等于0.015，不計(jì)）。\[\Delta_{zs}=1.0\times(0.020\times3+0.030\times3+0.035\times3)=1.0\times(0.06+0.09+0.105)=0.255\,\text{m}=255\,\text{mm}\]（3）濕陷等級判定：Δzs=255mm>70mm（自重濕陷性黃土），Δs=390mm。根據(jù)規(guī)范表4.4.7：-當(dāng)Δzs>70mm且Δs≤400mm時(shí)，濕陷等級為Ⅲ級（嚴(yán)重）。題目8：反應(yīng)譜法計(jì)算樓層地震剪力某4層框架結(jié)構(gòu)，樓層重力荷載代表值G1=G2=G3=1200kN，G4=800kN，結(jié)構(gòu)基本周期T1=0.6s（位于反應(yīng)譜平臺段，α1=0.16）。要求計(jì)算各樓層的水平地震剪力。答案：根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）第5.2.1條，水平地震作用計(jì)算：（1）結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值\(F_{\text{Ek}}=\alpha_1G_{\text{eq}}\)，其中\(zhòng)(G_{\text{eq}}=0.85G_{\text{eff}}\)，\(G_{\text{eff}}=G_1+G_2+G_3+G_4=1200\times3+800=4400\,\text{kN}\)，則：\[G_{\text{eq}}=0.85\times4400=3740\,\text{kN}\]\[F_{\text{Ek}}=0.16\times37