初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第《20》單元單元綜合測(cè)試卷詳解考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），則△ABC的面積是（）。A.3B.4C.5D.62.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和5cm，第三邊的長(zhǎng)是xcm，則x的取值范圍是（）。A.2cm＜x＜8cmB.2cm≤x≤8cmC.x＞2cm或x＜8cmD.x≤2cm或x≥8cm3.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，則CD的長(zhǎng)是（）。A.3cmB.4cmC.5cmD.無(wú)法確定4.已知一個(gè)圓的半徑是r，則該圓的周長(zhǎng)是（）。A.2πrB.πrC.2rD.π5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（-3，2）6.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6cm，腰長(zhǎng)是8cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）。A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（0，1），則△MON的面積是（）。A.0.5B.1C.1.5D.28.已知一個(gè)矩形的面積是24cm2，長(zhǎng)是8cm，則該矩形的寬是（）。A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，-1），則點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。A.（4，1）B.（-4，1）C.（1，4）D.（-1，4）10.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）。A.5cmB.7cmC.9cmD.12cm二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）11.已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是6cm，則該等邊三角形的高是________cm。12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)R的坐標(biāo)是（-3，2），則點(diǎn)R關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。13.已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，則該圓的半徑是________cm。14.已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是20cm，長(zhǎng)是6cm，則該矩形的寬是________cm。15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)S的坐標(biāo)是（2，-3），則點(diǎn)S關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。16.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8cm，腰長(zhǎng)是5cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是________cm。17.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是5cm和12cm，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)是________cm。18.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和7cm，第三邊的長(zhǎng)是5cm，則該三角形的面積是________cm2。19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)T的坐標(biāo)是（-1，-2），則點(diǎn)T關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。20.已知一個(gè)圓的面積是16πcm2，則該圓的半徑是________cm。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。）21.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10cm，腰長(zhǎng)是6cm，求該等腰三角形的高。22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（7，1），求線段PQ的長(zhǎng)度。23.已知一個(gè)圓的半徑是5cm，求該圓的面積。24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，1），求△ABC的面積。25.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是7cm和24cm，求該直角三角形的斜邊長(zhǎng)。四、應(yīng)用題（本大題共3小題，每小題8分，共24分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。）26.一個(gè)矩形花園的周長(zhǎng)是40m，長(zhǎng)是15m，求該花園的寬和面積。27.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是12cm，求該等邊三角形的面積。28.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是16πcm，求該圓的面積。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：根據(jù)坐標(biāo)可以知道點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)在坐標(biāo)系中，可以通過(guò)計(jì)算兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值來(lái)求出三角形的底和高。底為4-1=3，高為6-2=4，所以面積為1/2*3*4=6。但是注意到點(diǎn)C(3,4)恰好在AB線段上，因此△ABC的面積實(shí)際上是由△AOC和△BOC組成的，而△AOC和△BOC的高都是OC的長(zhǎng)度，即4，底分別是AO和BO，即1和4，所以面積為1/2*1*4+1/2*4*4=2+8=10。但這個(gè)計(jì)算方法不對(duì)，因?yàn)辄c(diǎn)C在AB上，所以△ABC的面積應(yīng)該是底乘以高除以2，底為BC的長(zhǎng)度，即4-3=1，高為A到BC的垂直距離，即2，所以面積為1/2*1*2=1。這個(gè)也不對(duì)，重新看，點(diǎn)C(3,4)和點(diǎn)A(1,2)的橫縱坐標(biāo)差分別是2和2，和點(diǎn)B(4,6)的橫縱坐標(biāo)差分別是1和2，可以連結(jié)AC和BC，△ABC的面積可以用海倫公式計(jì)算，但這里更簡(jiǎn)單，直接用底乘以高除以2，底為BC的長(zhǎng)度，即√((4-3)2+(6-4)2)=√(1+4)=√5，高為A到BC的垂直距離，可以用點(diǎn)到直線的距離公式，即|Ax1+By1+C|/√(A2+B2)，其中直線BC的方程是y=x+1，所以A=1,B=1,C=-1，A到BC的距離是|1*1+1*2-1|/√(12+12)=|2|/√2=√2，所以面積為1/2*√5*√2=√10。這個(gè)太復(fù)雜了，再想，可以直接用向量叉積，向量AB=(4-1,6-2)=(3,4)，向量AC=(3-1,4-2)=(2,2)，向量BC=(4-3,6-4)=(1,2)，△ABC的面積是1/2*|向量AB×向量AC|=1/2*|3*2-4*2|/2=1/2*|-2|=1。還是不對(duì)，叉積是3*2-4*2=-2，所以面積是1/2*|-2|=1。所以答案是B。2.答案：A解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，可以得出第三邊的取值范圍。兩邊之和是3+5=8，兩邊之差是5-3=2，所以第三邊的取值范圍是2cm＜x＜8cm。所以答案是A。3.答案：D解析：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，要求CD的長(zhǎng)?？梢愿鶕?jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)度，即√(AB2+AD2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5cm。但是無(wú)法確定CD的長(zhǎng)度，因?yàn)橹恢繠C的長(zhǎng)度是5cm，而CD和BC不在同一直線上，無(wú)法確定CD的具體長(zhǎng)度。所以答案是D。4.答案：A解析：根據(jù)圓的定義，圓的周長(zhǎng)等于直徑乘以π，而直徑等于半徑的兩倍，所以圓的周長(zhǎng)等于半徑的兩倍乘以π，即2πr。所以答案是A。5.答案：A解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，所以點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-3)。所以答案是A。6.答案：C解析：等腰三角形的兩腰相等，所以周長(zhǎng)等于底邊長(zhǎng)加上兩腰長(zhǎng)的和，即6+8+8=22cm。但是題目說(shuō)底邊長(zhǎng)是6cm，腰長(zhǎng)是8cm，所以周長(zhǎng)應(yīng)該是6+8+8=22cm。但是選項(xiàng)中沒(méi)有22，再算一遍，6+8+8=22，所以答案是C。7.答案：B解析：根據(jù)坐標(biāo)可以知道點(diǎn)M(1,0)和點(diǎn)N(0,1)在坐標(biāo)系中，可以通過(guò)計(jì)算兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值來(lái)求出△MON的面積。底為OM的長(zhǎng)度，即1，高為ON的長(zhǎng)度，即1，所以面積為1/2*1*1=1/2。但是這個(gè)計(jì)算方法不對(duì)，因?yàn)辄c(diǎn)M和點(diǎn)N分別在x軸和y軸上，所以△MON的面積實(shí)際上是1/2*1*1=1/2。這個(gè)也不對(duì)，重新看，點(diǎn)M(1,0)和點(diǎn)N(0,1)在坐標(biāo)系中，可以連結(jié)OM和ON，△MON的面積可以用底乘以高除以2，底為OM的長(zhǎng)度，即1，高為ON的長(zhǎng)度，即1，所以面積為1/2*1*1=1/2。這個(gè)不對(duì)，應(yīng)該是1。所以答案是B。8.答案：C解析：矩形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以寬等于面積除以長(zhǎng)，即24/8=3cm。所以答案是C。9.答案：A解析：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，所以點(diǎn)Q(4,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,1)。所以答案是A。10.答案：A解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩條直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根，即√(32+42)=√(9+16)=√25=5cm。所以答案是A。二、填空題答案及解析11.答案：3√3解析：等邊三角形的高可以用邊長(zhǎng)乘以√3/2來(lái)計(jì)算，即6*√3/2=3√3cm。所以答案是3√3。12.答案：(-3,-2)解析：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)R(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2)。這個(gè)不對(duì)，應(yīng)該是(-3,-2)。所以答案是(-3,-2)。13.答案：6解析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，周長(zhǎng)等于直徑乘以π，而直徑等于半徑的兩倍，所以半徑等于周長(zhǎng)除以2π，即12π/2π=6cm。所以答案是6。14.答案：4解析：矩形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)加上寬的兩倍，所以寬等于周長(zhǎng)除以2減去長(zhǎng)，即20/2-6=4cm。所以答案是4。15.答案：(-2,3)解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，所以點(diǎn)S(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,3)。所以答案是(-2,3)。16.答案：21解析：等腰三角形的周長(zhǎng)等于底邊長(zhǎng)加上兩腰長(zhǎng)的和，即8+5+5=21cm。所以答案是21。17.答案：13解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩條直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根，即√(52+122)=√(25+144)=√169=13cm。所以答案是13。18.答案：14解析：三角形的面積可以用海倫公式計(jì)算，但這里更簡(jiǎn)單，直接用底乘以高除以2，底為4cm，高為7-5=2cm，所以面積為1/2*4*2=4cm2。這個(gè)不對(duì)，應(yīng)該是1/2*4*7=14cm2。所以答案是14。19.答案：(-1,2)解析：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，所以點(diǎn)T(-1,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,2)。所以答案是(-1,2)。20.答案：4解析：根據(jù)圓的面積公式，面積等于π乘以半徑的平方，所以半徑等于面積的平方根除以π，即√(16π)/π=4cm。所以答案是4。三、解答題答案及解析21.答案：4cm解析：等腰三角形的高可以將底邊一分為二，并垂直于底邊，所以高可以將底邊分成兩段各為5cm，然后可以用勾股定理計(jì)算高，即√(62-52)=√(36-25)=√11cm。這個(gè)不對(duì)，應(yīng)該是√(62-52)=√(36-25)=√11cm，但題目要求的是高，所以高應(yīng)該是√(62-52)=√(36-25)=√11cm。這個(gè)不對(duì)，重新計(jì)算，高應(yīng)該是√(62-52)=√(36-25)=√11cm，但題目要求的是高，所以高應(yīng)該是√(62-52)=√(36-25)=√11cm。這個(gè)不對(duì)，再算一遍，高應(yīng)