廣西質(zhì)量工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)檢測卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．4B．3C．2D．1答案:D解析:代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個方程，在做加減。8、[單選題]某商場購進(jìn)一批運(yùn)動服用了1000元，每件按10元賣出，假如全部賣出這批運(yùn)動服所得的錢數(shù)與買進(jìn)這批運(yùn)動服所用的錢數(shù)的差就是利潤，按這樣計(jì)算，這次買賣所得的利潤剛好是買進(jìn)11件運(yùn)動服所用的錢數(shù)，則這批運(yùn)動服有()A．10件B．90件C．110件D．150件答案:C解析:這道題考查利潤與成本的關(guān)系。利潤=賣出所得-成本。設(shè)這批運(yùn)動服有x件，賣出所得為10x元。已知利潤是買進(jìn)11件運(yùn)動服的錢，即11×(1000÷x)元。可列方程10x-1000=11×(1000÷x)，解得x=110件。答案選C，通過計(jì)算得出這批運(yùn)動服的數(shù)量。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函數(shù)f(x)=2sin((1/2)x-(π/4))是一個正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的基本周期為2π。由于函數(shù)中的自變量x被乘以了1/2，因此周期會相應(yīng)地變?yōu)樵瓉淼?倍，即4π。因此，函數(shù)f(x)的最小正周期為4π。11、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：12、[單選題]A．直角三角形B．等腰三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:拋物線$$y^2-4x$$的標(biāo)準(zhǔn)形式為$$y^2=4px$$，其中$$p=1$$。焦點(diǎn)坐標(biāo)為$$(p,0)=(1,0)$$。以焦點(diǎn)$$(1,0)$$為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)$$(0,0)$$的圓的半徑為1。圓的方程為$$(x-1)^2+y^2=1$$。15、[單選題]5只雞，5天生了5個蛋。如果想在100天里得到100個蛋，需要（）雞。A．5只B．10只C．20只D．100只答案:A解析:這道題考查對產(chǎn)蛋效率的理解。5只雞5天生5個蛋，意味著5只雞1天產(chǎn)1個蛋。那么100天要得到100個蛋，產(chǎn)蛋效率不變，還是5只雞就能完成。因?yàn)?只雞100天正好產(chǎn)100個蛋，所以答案是A選項(xiàng)。16、[單選題]下列直線中，斜率為-4/3的是（）A．3x+4y+7=0B．4x+3y+7=0C．4x-3y+7=0D．3x-4y+7=0答案:B解析:這道題考查直線的斜率。對于直線一般式Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。選項(xiàng)A中，斜率為-3/4；選項(xiàng)B中，斜率為-4/3；選項(xiàng)C中，斜率為4/3；選項(xiàng)D中，斜率為3/4。所以答案選B。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個補(bǔ)充條件是()A．BC=B'C'B．∠A=∠A'C．AC=A'C'D．∠C=∠C'答案:C解析:這道題考查三角形全等的判定條件。三角形全等有多種判定方法，如邊角邊、角邊角等。已知AB=A'B'，∠B=∠B'，若補(bǔ)充BC=B'C'，可根據(jù)邊角邊判定全等；補(bǔ)充∠A=∠A'，可根據(jù)角邊角判定全等；補(bǔ)充∠C=∠C'，可根據(jù)角角邊判定全等。而補(bǔ)充AC=A'C'，不能保證兩個三角形全等。20、[單選題]已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為()A．{0，1，2}B．{0，1}C．{1，2}D．{1}答案:D解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]如圖：A．4B．5C．6D．8答案:B解析:如圖：27、[單選題]垂直于同一條平面的兩條直線()A．平行B．垂直C．相交D．異面答案:A解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系知識。在幾何中，垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是確定的。根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一個平面的兩條直線互相平行。所以答案是A選項(xiàng)。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]A．5B．3C．4D．8答案:D解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小于90的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，大于0度小于90度的角都是銳角.2、[判斷題]直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點(diǎn)。A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)閳A心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點(diǎn)；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公共點(diǎn)。3、[判斷題]任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)楦鶕?jù)概率的定義，對于任意事件A，其概率P(A)的取值范圍必然是0到1之間4、[判斷題]點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(-1,3)A．正確B．錯誤答案:B解析:點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(1,-3)5、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱A．正確B．錯誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱6、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π7、[判斷題]在統(tǒng)計(jì)中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本容量A．正確B．錯誤答案:B解析:在統(tǒng)計(jì)中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量8、[判斷題]某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機(jī)事件A．正確B．錯誤答案:A解析:在射擊比賽中，命中的環(huán)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，所以一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}具有不確定性，符合隨機(jī)事件的定義。9、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小