重慶市九龍坡區(qū)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面?zhèn)€漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖所示圖形中軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．3、下列標(biāo)志圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．5、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形可以畫出（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)6、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達(dá)式中錯(cuò)誤的是（）A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF7、在千家萬戶團(tuán)圓的時(shí)刻，我市一批醫(yī)務(wù)工作者奔赴武漢與疫情抗?fàn)?，他們是“最美逆行者?下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下面四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9、如圖，直線MN是四邊形MANB的對(duì)稱軸，點(diǎn)P在MN上．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP10、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們?cè)谝黄?D．勤洗手勤通風(fēng)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對(duì)稱．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，則△DBE的周長為___．2、圖中與標(biāo)號(hào)“1”的三角形成軸對(duì)稱的三角形的個(gè)數(shù)為________．3、如圖，ABC與關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為__________．4、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．5、現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對(duì)稱性，如：中、甲；請(qǐng)另寫一個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字__________．6、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有____個(gè)．7、如圖所示，其中與甲成軸對(duì)稱的圖形是___________．8、在如圖所示的圖中補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為軸對(duì)稱圖形，共有__________種補(bǔ)法．9、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對(duì)稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．10、下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有___個(gè)．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在長度為一個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，ABC的各個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（2）求ABC的面積；2、如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足．求證：DE＝DF．3、如圖，小強(qiáng)拿一張正方形的紙片（圖①），將其沿虛線對(duì)折一次得圖②，再沿圖②中的虛線對(duì)折得圖③，然后用剪刀沿圖③中的虛線剪去一個(gè)角再打開，請(qǐng)你畫出打開后的幾何圖形．4、ABCD是長方形紙片的四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)E、F、H分別邊AD、BC、AD上的三點(diǎn)，連接EF、FH．（1）將長方形紙片的ABCD按如圖①所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D′，點(diǎn)B′在FC′上，則∠EFH的度數(shù)為；（2）將長方形紙片的ABCD按如圖②所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D'（B′、C′的位置如圖所示），若∠B'FC′＝16°，求∠EFH的度數(shù)；（3）將長方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，D′（B′、C′的位置如圖所示）．若∠EFH＝n°，則∠B′FC′的度數(shù)為．5、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．在圖中作出關(guān)于直線l對(duì)稱的（要求：A與，B與，C與相對(duì)應(yīng)）．6、請(qǐng)畫出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的（其中分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法，保留作圖痕跡）．-參考答案-一、單選題1、A【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．4、A【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】解：符合題意的三角形如圖所示：分三類對(duì)稱軸為橫向：對(duì)稱軸為縱向：對(duì)稱軸為斜向：滿足要求的圖形有6個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用軸對(duì)稱來設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的含義．6、C【分析】根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義（1）三角形的角平分線定義：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線；（2）三角形的中線定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線；（3）三角形的高定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為高．求解即可．【詳解】解：A、BE是△ABC的中線，所以AE＝CE，故本表達(dá)式正確；B、AD是△ABC的高，所以∠ADC＝90，故本表達(dá)式正確；C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無法得出∠CAD＝∠CBE，故本表達(dá)式錯(cuò)誤；D、CF是△ABC的角平分線，所以∠ACB＝2∠ACF，故本表達(dá)式正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】把一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形．B、是軸對(duì)稱圖形．C、不是軸對(duì)稱圖形．D、不是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是軸對(duì)稱圖形，∴A不符合題意；∵不是軸對(duì)稱圖形，∴B不符合題意；∵不是軸對(duì)稱圖形，∴C不符合題意；∵是軸對(duì)稱圖形，∴D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形即沿直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可以得到AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，由此即可得到答案．【詳解】解：∵直線MN是四邊形MANB的對(duì)稱軸，∴AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，故A、C、D選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)現(xiàn)有條件，無法推出AP=BN，故B選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形全等，如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線．10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得，，進(jìn)而可得的長，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可求得△DBE的周長【詳解】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對(duì)稱，∴，BC＝14△DBE的周長為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、2個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形）即可得．【詳解】解：圖中與標(biāo)號(hào)“1”的三角形成軸對(duì)稱的三角形是標(biāo)號(hào)“2”和“4”，共有2個(gè)，故答案為：2個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．3、100°【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得≌，再根據(jù)和的度數(shù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵與關(guān)于直線l對(duì)稱∴≌∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及全等的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和全等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可；【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱性，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、王【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對(duì)稱圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．6、【分析】軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形．而三角形不一定是軸對(duì)稱圖形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、丁【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：觀察圖形可知與甲成軸對(duì)稱的圖形是丁，故答案為：丁．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．8、4【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、127【分析】根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角，掌握軸對(duì)稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角．10、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：第一幅圖，是軸對(duì)稱圖形；第二幅圖不是軸對(duì)稱圖形；第三幅圖是軸對(duì)稱圖形；第四幅圖不是軸對(duì)稱圖形；故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．三、解答題1、（1）見解析；（2）5【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出ABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可；（2）直接運(yùn)用ABC所在矩形面積減去ABC周圍三個(gè)直角三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）△ABC的面積為3×4﹣×1×3×2-×2×4=5．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱－作圖，三角形的面積，根據(jù)題意作出ABC的對(duì)稱圖形是解本題的關(guān)鍵．2、見解析．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，運(yùn)用AAS證明△DEB≌△DFC即可．【詳解】∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴∠B=∠C，DB=DC，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∴△DEB≌△DFC（AAS），∴DE=DF．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的全等判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、見解析．【分析】利用圖形的翻折，由翻折前后的圖形是全等形，通過動(dòng)手操作得出答案．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查剪紙問題，對(duì)于此類問題，只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)出來，本題培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力．4、（1）90°；（2）98°；（3）180°﹣2n°【分析】（1）由折疊可得∠BFE＝∠B′FE，∠CFH＝∠C′FH，進(jìn)而得出∠EFH＝（∠B′FB+∠C′FC），即可得出結(jié)果；（2）可設(shè)∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，根據(jù)2x+16°+2y＝180°，得出x+y＝82°，進(jìn)而得到∠EFH；（3）可設(shè)∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CF