湖北省松滋市七年級上冊基本平面圖形章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，下列各組角中，表示同一個角的是（

）A．與 B．與C．與 D．與2、點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm3、已知，如果用10倍的放大鏡看，這個角的度數(shù)將（

）A．縮小10倍 B．不變 C．?dāng)U大10倍 D．?dāng)U大100倍4、如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm5、若過六邊形的一個頂點可以畫條對角線，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．46、下列角度換算錯誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°7、A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對8、下列說法中：（1）角的兩邊越長，角就越大；（2）與表示同一個角；（3）在角一邊的延長線上取一點D；（4）角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．錯誤的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9、如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則BD的長為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm10、下列說法正確的個數(shù)有（）①若AC=BC，則點C是線段AB的中點；②相等的角是對頂角；③兩點確定一條直線；④射線MN與射線NM是同一條射線；⑤線段AB就是點A到點B之間的距離；⑥兩點之間線段最短．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．2、一個電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運動.第一次從原點O起跳，落點為A1，點A1表示的數(shù)為1；第二次從點A1起跳，落點為OA1的中點A2；第三次從A2點起跳，落點為0A2的中點A3；如此跳躍下去……最后落點為OA2019的中點A2020.則點A2020表示的數(shù)為__________．3、單位換算：56°10′48″＝_____°．4、如圖，的內(nèi)部有射線OC、OD，且，，則OC是_______的平分線，OC是_______的一條三等分線，OC也是_______的一條四等分線，OD是_______的平分線，OD也是_______的一條四等分線．5、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．6、一個扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個扇形的面積為_______cm27、如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示的形狀，若，則________．8、若的方向是北偏東15°，的方向是北偏西40°，若，則的方向是東偏北______度．9、已知線段，，點P、Q分別是、的中點．（1）如圖，當(dāng)點M在線段上時，則的長為___________．（2）當(dāng)點M在直線上時，則的長為__________．10、如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．2、已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①當(dāng)α=0°時，如圖1，則∠POQ=；②當(dāng)α=80°時，如圖2，求∠POQ的度數(shù)；③當(dāng)α=130°時，如圖3，請先補全圖形，然后求出∠POQ的度數(shù)；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，則∠POQ=，（請用含m、n的代數(shù)式表示）．3、把一個圓心為點，半徑為的圓的面積四等分，請你盡可能多地設(shè)想各種分割方法．如圖，如果圓心也是點的三個圓把大圓的面積四等分．求這三個圓的半徑、、的長．4、已知：如圖，O是直線AB上一點，OD是∠AOC的平分線，∠COD與∠COE互余求證：∠AOE與∠COE互補.請將下面的證明過程補充完整：證明：∵O是直線AB上一點∴∠AOB=180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=_________°∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD=∠________（理由：_______________）∴∠BOE=∠COE（理由：________________）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE與∠COE互補5、如圖所示，點A、B、C、D表示在同一直線上的四個車站的位置．求：（1）A、D兩站的距離；（2）C、D兩站的距離；（3）若C為AD的中點，求a與b之間所滿足的相等關(guān)系．6、如圖，C是線段AB外一點，按要求畫圖：（1）畫線段AB的中點O，畫射線CO；（2）連接BC，AC，則線段BC，AC的大小關(guān)系是________；（3）反向延長CA至點D，使；（4）用量角器度量得的大小為_________（精確到度）；畫出的角的平分線AM．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，用三個字母表示角，頂點字母寫在中間，例如∠AOC表示該角是射線OA和線段OC的夾角，據(jù)此分析即可．【詳解】A.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個角，不符合題意；B.表示射線的夾角，表示射線的夾角，是同一個角，符合題意；C.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個角，不符合題意；D.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個角，不符合題意．故選B．【考點】本題考查了角的表示方法，理解三個字母表示角的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．【考點】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．3、B【解析】【分析】根據(jù)角是從同一點引出的兩條射線組成的圖形．它的大小與圖形的大小無關(guān)，只與兩條射線形成的夾角有關(guān)系，直接判斷即可．【詳解】解：角的大小只與角的兩邊張開的大小有關(guān)，放大鏡沒有改變頂點的位置和兩條射線的方向，所以用10倍放大鏡觀察這個角還是30度．故選：B【考點】本題考查了角的概念．解題關(guān)鍵是掌握角的概念：從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角，明確角的大小只與角的兩邊張開的大小有關(guān)．4、B【解析】【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【考點】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3進行計算即可．【詳解】解：6-3=3（條）．答：從六邊形的一個頂點可引出3條對角線．故選：C．【考點】本題考查了多邊形的對角線，解答此類題目可以直接記憶：一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3．6、A【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【考點】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較小．7、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點在同一直線上，做本題時應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離．【詳解】第一種情況：C點在線段AB上時，故AC=AB－BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm，故選C．【考點】本題考查兩點間的距離，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．8、B【解析】【分析】由共一個端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)；根據(jù)角的概念、表示及大小逐一進行判斷即可．【詳解】（1）角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)，與角的兩邊長短無關(guān)，故說法錯誤；（2）與表示同一個角，此說法正確；（3）角的兩邊是兩條射線，射線是向一端無限延伸的，故此說法錯誤；（4）此說法正確；所以錯誤的有2個故選：B．【考點】本題考查了角的概念、角的大小、角的表示等知識，掌握這些知識是關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】利用線段和的定義和線段中點的意義計算即可．【詳解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，∴AC=6，∵D是線段AC的中點，∴AD=DC=AC=3，∴BD=BC+CD=4+3=7，故選B．【考點】本題考查了線段和的意義和線段中點的意義，熟練掌握兩個概念并靈活運用進行線段的計算是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線和直線的性質(zhì)判斷選項的正確性．【詳解】解：①錯誤，以A、C、B三點不一定在一條直線上；②錯誤，相等的角不一定是對頂角；③正確；④錯誤，射線MN的端點是M，射線NM的端點是N；⑤正確；⑥正確．故選：C．【考點】本題考查線段、射線和直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線和直線的性質(zhì)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義、線段中點的定義分別求出點表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由題意得：點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為歸納類推得：點表示的數(shù)為（n為正整數(shù)）則點表示的數(shù)為故答案為：．【考點】本題考查了數(shù)軸的定義、線段中點的定義，根據(jù)點表示的數(shù)，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、56.18【解析】【分析】先將48″換算成“分”，再將“分”換算成“度”即可．【詳解】解：48×（）′＝0.8′，10.8×（）°＝0.18°，故56°10′48″＝56.18°，故答案為：56.18．【考點】本題考查度、分、秒的換算，掌握換算方法是正確計算的前提．4、

【解析】【分析】根據(jù)角平分線及三等分線和四等分線的定義逐個判斷即可．【詳解】解：∵，∴OC是的平分線，∵，，∴，∴，∴OC是的一條三等分線，∵，，∴，∴OC、OD是的兩條四等分線，∵，∴OD是的平分線，故答案為：；；；；．【考點】本題考查了角的角平分線及三等分線和四等分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系．6、3π【解析】【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計算這個扇形的面積為.考點：扇形面積的計算7、43【解析】【分析】由題意可得∠AOB=∠COD=90°，則可得∠AOD+∠BOC=180°，即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°即∠AOD+∠BOC=180°∵∠AOD=137°∴∠BOC=43°，故答案為：43．【考點】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．8、20°【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是東偏北=90°-70°=20°．故答案為：東偏北20°．【考點】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向．利用角的和差得出OB與正北方的夾角是解題關(guān)鍵．9、

8

8或【解析】【分析】（1）根據(jù)AB的長度以及AM、BM之間的關(guān)系，可得出AM和BM的長度，再由P、Q分別為、的中點，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ-AP即可得出答案；（2）由（1）可得當(dāng)M在線段上時PQ的值，當(dāng)M在線段外時，根據(jù)AM和BM的關(guān)系可得出兩者的長度，再由P、Q分別為、的中點，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖，當(dāng)點M在線段上時,,,,點P、Q分別是、的中點,,,,故答案為：8.（2）由（1）得：當(dāng)點M在線段上時，；當(dāng)點M在線段外時，如圖：,,,,點P、Q分別是、的中點,,,,故答案為：8，.【考點】本題考查線段長度的計算以及中點的應(yīng)用，解題時注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，考慮多種情況分析.10、經(jīng)過兩點有且只有一條直線【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．故答案為：經(jīng)過兩點有且只有一條直線．【考點】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）20°；（2）∠EAD=∠C﹣∠B．理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可．【詳解】（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°-∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°；（2）∵三角形的內(nèi)角和等于180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=∠C-∠B．【考點】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠CAE和∠CAD的度數(shù).2、（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠BOP=∠AOB=30°，∠BOQ=∠COD=20°，∴∠POQ=50°，故答案為：50°；②解：∵∠AOB=60°，∠BOC=α=80°，∴∠AOC=140°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=70°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=80°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=60°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=20°，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=70°-20°=50°；

③解：補全圖形如圖3所示，∵∠AOB=60°，∠BOC=α=130°，∴∠AOC=360°-60°-130°=170°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=85°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=130°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=85°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=85°-40°=45°，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=85°+45°=130°；（2）當(dāng)∠AOB=m°，∠COD=n°時，如圖2，∴∠AOC=m°+°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=(m°+°)，同理可求∠DOQ=(n°+°)，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+°)-n°=(-n°+°)，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=(m°+°)-(-n°+°)=m°+n°，當(dāng)∠AOB=m°，∠COD=n°時，如圖3，∵∠AOB=m°，∠BOC=α，∴∠AOC=360°-m°-°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=180°(m°+°)，∵∠COD=n°，∠BOC=α，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=(n°+°)，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+°)-n°=(-n°+°)，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=180°(m°+°)+(-n°+°)=180°-m°-n°，綜上所述，若∠AOB=m°，∠COD=n°，則∠POQ=m°+n°或180°-m°-n°．故答案為：m°+n°或180°-m°-n°．【考點】本題考查了角的計算，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．3、這三個圓的半徑的長為，的長為，的長為．【解析】【分析】分別以O(shè)D，OC，OB為半徑的圓的面積分別是以O(shè)A為半徑的圓的面積的，，．這樣就能求出OD，OC，OB的長．【詳解】解:面積四等分的另外分法如圖所示:∴∴；∴∴；∴∴；∴這三個圓的半徑的長為，的長為，的長為．【考點】運用圓的面積的比可求出圓的半徑，要化成最簡二次根式．4、90；COD；角平分線所平分的兩角相等；如果兩個角相等，那么它的余角也相