興安職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》每日一練試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、下列不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．等腰梯形答案:D解析:這道題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念。中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形都滿(mǎn)足此條件，而等腰梯形無(wú)論怎么旋轉(zhuǎn)180°都無(wú)法與原圖重合，所以不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。答案選D。4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函數(shù)有意義，則x-1大于等于零，x-3不等于零5、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：6、在式子如圖中，分式的個(gè)數(shù)為（)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)答案:B解析:分式的定義：分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。

所以是三個(gè).7、若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個(gè)外角的度數(shù)之比為()A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．3∶4∶5D．5∶4∶3答案:D解析:這道題考查三角形內(nèi)角和與外角的關(guān)系。三角形內(nèi)角和為180°，已知內(nèi)角度數(shù)比為1∶2∶3，可算出內(nèi)角分別為30°、60°、90°，其外角分別為150°、120°、90°，外角度數(shù)比為5∶4∶3。所以選D選項(xiàng)。8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、焦點(diǎn)（-5,0）和（5,0），虛軸長(zhǎng)是6的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，已知角C為直角，AB為斜邊，長(zhǎng)度為2√5。根據(jù)tanA的定義，tanA=對(duì)邊/鄰邊。這里tanA=1/2，表示對(duì)邊（BC）與鄰邊（AC）的比值為1:2。我們可以設(shè)BC=x，AC=2x。根據(jù)勾股定理，AB^2=BC^2+AC^2，即(2√5)^2=x^2+(2x)^2。解這個(gè)方程可以得到x的值，從而確定BC的長(zhǎng)度。通過(guò)計(jì)算，我們可以得出BC的長(zhǎng)度為2。因此，正確答案是A。14、如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．無(wú)法確定答案:A解析:這道題考查對(duì)不同事件類(lèi)型的理解。在有理數(shù)的運(yùn)算中，乘法交換律表明a·b＝b·a恒成立。必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，因?yàn)閷?duì)于任意有理數(shù)a和b，a·b＝b·a必然成立，所以這是必然事件，答案選A。15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:棱錐的定義是：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。

故選A16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、A．y軸對(duì)稱(chēng)B．直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、A．40°B．30°C．20°D．10°答案:D21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可22、在Rt△ABC中，各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大了2倍，那么銳角A的正弦值（）A．縮小了兩倍B．沒(méi)有變化C．?dāng)U大了兩倍D．可能擴(kuò)大也可能縮小答案:B解析:這道題考查正弦函數(shù)的定義。在直角三角形中，正弦值是角的對(duì)邊與斜邊的比值。各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，角的大小不變，其對(duì)邊與斜邊的比值也不變。所以銳角A的正弦值沒(méi)有變化。23、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{-2，1，2，3，4，5}答案:B解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同的元素。集合A中有1、2、3、4、5，集合B中有-2、2、3、4、5、9。對(duì)比可得，共同元素為2、3、4、5，所以A∩B={2，3，4，5}，答案選B。24、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、一個(gè)容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現(xiàn)以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設(shè)注水時(shí)間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿(mǎn)水池的時(shí)間t為（）A．50分鐘B．20分鐘C．30分鐘D．40分鐘答案:B解析:這道題考查注水問(wèn)題的計(jì)算。已知水池原有水60立方米，每分鐘注水2立方米，水池容量為100立方米。則注滿(mǎn)水池還需（100-60）÷2=20分鐘，所以答案選B。整個(gè)思考過(guò)程是先求出還需注水的量，再除以注水速度得出時(shí)間。27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:正方體對(duì)角線(xiàn)B1D=BD1,所以答案為C28、A．4B．5C．6D．7答案:B解析:29、用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成恰有兩個(gè)相同數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．72個(gè)B．36個(gè)C．144個(gè)D．108個(gè)答案:A解析:這道題考查排列組合知識(shí)。組成四位偶數(shù)，個(gè)位須為2或4。先選個(gè)位數(shù)字有2種選法。再?gòu)氖Ｓ?個(gè)數(shù)中選1個(gè)重復(fù)數(shù)字有3種選法。然后安排剩余兩個(gè)位置，有6種排法。綜上，共有2×3×6=36種，再考慮個(gè)位為4時(shí)也有36種，所以共72個(gè)，答案選A。30、直線(xiàn)y=-2x+1與直線(xiàn)y=x/2-1的位置關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．相交于點(diǎn)（0,1）D．以上均不對(duì)答案:B解析:這道題考查兩直線(xiàn)的位置關(guān)系。直線(xiàn)斜率決定其位置關(guān)系，直線(xiàn)y=-2x+1的斜率為-2，直線(xiàn)y=x/2-1的斜率為1/2。兩直線(xiàn)斜率相乘為-2×(1/2)=-1，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，兩直線(xiàn)斜率之積為-1時(shí)垂直。所以這兩條直線(xiàn)垂直，答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線(xiàn)是該圓的切線(xiàn)B．垂直于圓的半徑的直線(xiàn)是該圓的切線(xiàn)C．到圓心的距離等于半徑的直線(xiàn)是該圓的切線(xiàn)D．過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線(xiàn)是該圓的切線(xiàn)答案:CD解析:這道題考查圓的切線(xiàn)相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線(xiàn)，必然與圓相切。過(guò)圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線(xiàn)，也符合切線(xiàn)定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線(xiàn)可能是相交，不一定是切線(xiàn)。垂直圓半徑的直線(xiàn)，若垂足不在圓上就不是切線(xiàn)。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]若直線(xiàn)y=2x-1與直線(xiàn)y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩直線(xiàn)平行，斜率相等。2、[判斷題]雙曲線(xiàn)的離心率e大于1A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)樵陔p曲線(xiàn)中，離心率e的定義為c/a（c為雙曲線(xiàn)的半焦距，a為雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng)），且c總是大于a3、[判斷題]將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閷?duì)于函數(shù)圖像的平移，向左平移是在自變量x上加上平移的單位，所以將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，得到的就是函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負(fù)會(huì)影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:冪函數(shù)中，當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減。所以在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負(fù)會(huì)影響函數(shù)的單調(diào)性。6、[判斷題]—組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這組數(shù)據(jù)中8出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列為6，7，8，8，8，9，10，中間的數(shù)是8，為中位數(shù)。7、[判斷題]兩條平行直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩條平行直線(xiàn)確定一個(gè)平