（完整版）數(shù)學(xué)初一分班必考知識(shí)點(diǎn)試題答案一、選擇題1．小鄭有兩個(gè)正方形骰子，每個(gè)面上點(diǎn)數(shù)符合如下規(guī)則：骰子相對(duì)兩個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)之和為7．下面是四個(gè)骰子的展開圖．其中哪兩個(gè)可能是小鄭的骰子？A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ答案：B解析：B【詳解】正方體展開圖，相對(duì)面的判斷．2．如圖，大正三角形內(nèi)有一個(gè)正六邊形，正六邊形與這個(gè)大正三角形的周長之比是（），面積之比是（）。A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶3答案：A解析：A【分析】假設(shè)正六邊形的邊長是1，則正三角形的邊長是3，分別求出周長，根據(jù)比的意義寫出周長比即可；如圖，將大正三角形平均分成9份，正六邊形占6份，據(jù)此寫出面積比，化簡即可?！驹斀狻恐荛L比：（1×6）∶（1×3×3）＝6∶9＝2∶3面積比：6∶9＝2∶3故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正三角形和正六邊形的特征，理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。3．兩根同樣長的電線，第一根用去，第二根用去米，兩根電線剩下部分的長度相比結(jié)果是（）。A．第一根長 B．第二根長 C．同樣長 D．無法比較答案：D解析：D【分析】本題是一道探討題，從兩根電線的長度進(jìn)行討論：（1）當(dāng)電線長都是1米時(shí)，剩下的長度是相等的。（2）當(dāng)電線的長度大于1米時(shí)，第二根剩下的電線長。（3）當(dāng)電線長度小于1米時(shí)，第一根剩下的多。【詳解】（1）當(dāng)電線長都是1米時(shí)，第一根電線剩下的長度是：1×（1－）＝0.25（米），第二根電線剩下的長度是：1－＝0.25（米），因此剩下的長度是相等的。（2）當(dāng)電線的長度大于1米時(shí)，假設(shè)是1.5米。第一根電線剩下的長度是：1.5×（1－）＝0.375（米）第二根電線剩下的長度是：1.5－＝0.75（米）因此第二根剩下的電線長。（3）當(dāng)電線長度小于1米時(shí)，假設(shè)都是0.85米。第一根電線剩下的長度是：0.85×（1－）＝0.2125（米）第二根電線剩下的長度是：0.85－＝0.1（米）因此第一根剩下的多?！军c(diǎn)睛】本題是一道探討題，從兩根電線的長度進(jìn)行討論，不同的長度將有不同的結(jié)果，需要認(rèn)真思考探討．方可得到正確答案。4．一個(gè)長方體，它有一組相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面的面積（）。A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．無法確定答案：B解析：B【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；有一組相對(duì)的面是正方形的長方體，它的長和寬相等，其余四個(gè)面的面積相等；由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，有一個(gè)長方體，它有一組相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面的面積一定相等。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的特征，要牢記并靈活運(yùn)用它的他正解決問題。5．下列各句話中，表述錯(cuò)誤的是（）。A．把8塊糖放進(jìn)3個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少放3塊糖B．圓的面積和半徑不成比例C．兩個(gè)奇數(shù)的和一定是合數(shù)D．2017年第一季度有90天答案：C解析：C【分析】A．8÷3＝2（塊）……2（塊），即平均每個(gè)盒子里放2塊，還剩下2塊，則總有一個(gè)盒子里至少放2＋1＝3（塊）；B．，比值不一定，所以不成比例；C．1＋1＝2，2是質(zhì)數(shù)不是合數(shù)，據(jù)此解答即可；D．2017是平年，二月份有28天，第一季共有31＋28＋31＝90天，據(jù)此解答即可。【詳解】A．把8塊糖放進(jìn)3個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少放3塊糖，原題說法正確；B．圓的面積和半徑不成比例，原題說法正確；C．兩個(gè)奇數(shù)的和一定是合數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；D．2017年第一季度有90天，原題說法正確；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，熟練掌握抽屜問題、正、反比例的意義以及合數(shù)的意義等基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。6．下面各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成反比例關(guān)系的是（）。A．圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高B．汽車行駛的速度一定，時(shí)間和路程C．平行四邊形的面積一定，它的底和高答案：C解析：C【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】A．圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝πr2，所以圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高不成比例。B．路程÷時(shí)間＝速度（一定），所以汽車行駛的速度一定，時(shí)間和路程成正比例關(guān)系。C．底×高＝平行四邊形的面積（一定），所以平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例關(guān)系。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。7．一批練習(xí)本分發(fā)給數(shù)學(xué)興趣組的學(xué)生，平均每人分到36本，如果只發(fā)給女生，平均每人可分到60本，如果這批練習(xí)本不超過200本，若只發(fā)給男生，那么平均每人可分到（）本。A．36 B．40 C．48 D．90答案：D解析：D【分析】設(shè)共x名學(xué)生，根據(jù)平均數(shù)的求法，共36x本練習(xí)本，練習(xí)本÷女生平均每人數(shù)量＝女生人數(shù)，總?cè)藬?shù)－女生人數(shù)＝男生人數(shù)，據(jù)此寫出男女生人數(shù)比，用女生平均每人數(shù)量×女生份數(shù)÷男生份數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)共x名學(xué)生。36x÷60＝0.6xx－0.6x＝0.4x0.4x∶0.6x＝2∶360×3÷2＝90（本）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過字母表示數(shù)的方法先確定男女生人數(shù)比。8．一種商品提價(jià)20%后，又降價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)（）原價(jià)．A．大于B．小于C．等于答案：B解析：B【解析】試題分析：把原價(jià)看作單位“1”，先提價(jià)20%，這時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的1+20=120%，再降價(jià)20%，那么這時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的120%×（1﹣20%），計(jì)算后作出判斷即可．解：現(xiàn)在的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的：1×（1+20%）×（1﹣20%），=1.2×0.8，=9.6，=96%；現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意前后提價(jià)與降價(jià)分率的單位“1”是不同的，第二次降價(jià)是在第一次提價(jià)的基礎(chǔ)上降的．9．一個(gè)鐵絲恰好圍成一個(gè)圓，展開后將這個(gè)鐵絲又折成一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓與正方形關(guān)系的正確說法是（）。A．周長相等，面積變大 B．周長相等，面積變小C．周長變大，面積相等 D．周長變小，面積相等答案：B解析：B【分析】正方形和圓是同一根鐵絲圍成的，所以它們的周長相等；周長一定時(shí)，圓的面積大于正方形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳粋€(gè)鐵絲恰好圍成一個(gè)圓，展開后將這個(gè)鐵絲又折成一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓與正方形的周長相等，面積變?。还蚀鸢笧椋築。【點(diǎn)睛】熟記周長相等時(shí)，圓和正方形的面積關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。10．一個(gè)底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后，正好是一個(gè)邊長為12分米的正方形，原來這個(gè)長方體的體積（）立方分米。A．144 B．108 C．27 D．54答案：B解析：B【分析】由題意可知：長方體的底面周長與高是12分米；又底面是一個(gè)正方形，則底面邊長是12÷4＝3分米，由此求出底面積，進(jìn)而得出體積?！驹斀狻?2÷4＝3（分米）3×3×12＝9×12＝108（立方分米）故答案為：B【點(diǎn)睛】明確長方體側(cè)面展開圖與長方體的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11．0.9L＝（__________）mL700平方米＝（__________）公頃3分45秒＝（__________）分解析：0.073.75【分析】把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，就除以單位間進(jìn)率。0.9L換算成mL，就用0.9乘進(jìn)率；700平方米換算成公頃，就用700除以進(jìn)率；3分45秒換算成分，就用45除以進(jìn)率，最后再加上3，據(jù)此解答?！驹斀狻?.9×1000＝900mL700÷10000＝0.07公頃45÷60＝0.75分，3＋0.75＝3.75分故答案為：900；0.07；3.75【點(diǎn)睛】此題考查的是單位間的換算，注意相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。12．（）∶20＝0.75＝＝12÷（）＝（）%。解析：15；9；16；75【分析】根據(jù)比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，結(jié)合比和除法的關(guān)系，分析計(jì)算填空即可。【詳解】15∶20＝0.75＝＝12÷16＝75%。【點(diǎn)睛】本題考查了比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，屬于綜合性基礎(chǔ)題，計(jì)算填空時(shí)需細(xì)心。二、填空題13．同學(xué)們進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，如果每排8人，最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人，則參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生最少有（______）人．解析：46人【分析】分析題意可知，如果每排8人，最后一排6人（多6人）；如果每排10人，最后一排少4人（多6人）．求學(xué)生最少有多少人，求出8與10的最小公倍數(shù)加6即可．【詳解】10和8的最小公倍數(shù)是40，40+6=46（人），所以參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生至少有46人．14．在下面的長方形中畫一個(gè)最大的圓，并用字母標(biāo)出圓心和半徑。如果沿圓的邊緣把圓剪下來，剩余部分的面積是（）。解析：935【分析】由題意可知：所畫圓的直徑應(yīng)等于長方形的寬，從而可以畫出符合要求的圓；根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出圓的面積即可；再用長方形的面積減去圓的面積即是剩余的面積?！驹斀狻咳鐖D：5×3－3.14×（3÷2）2＝15－7.065＝7.935（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：所畫圓的直徑應(yīng)等于長方形的寬。15．一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3，這個(gè)三角形是（________）三角形。答案：直角【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，又知3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3，根據(jù)按比分配的方法求出各角的度數(shù)即可得結(jié)論?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝3解析：直角【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，又知3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3，根據(jù)按比分配的方法求出各角的度數(shù)即可得結(jié)論?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°所以，這個(gè)三角形是直角三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是三角形形狀的判斷，掌握按比分配的方法求出各角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。16．在一張標(biāo)有比例尺是8∶1的精密零件圖紙上，量得零件長是40毫米。這個(gè)零件實(shí)際長（______）毫米。答案：5【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?0÷8＝5（毫米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離換算方法。解析：5【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?0÷8＝5（毫米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離換算方法。17．把一個(gè)底面直徑是10cm的圓錐沿著高切開后，表面積增加了60cm2，這個(gè)圓錐的體積是__________cm3。答案：157【分析】將圓錐沿高切開，增加了兩個(gè)等腰三角形，三角形的底是圓錐底面直徑，三角形的高是圓錐的高，先確定高，再根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷2×2÷10＝6（厘米）解析：157【分析】將圓錐沿高切開，增加了兩個(gè)等腰三角形，三角形的底是圓錐底面直徑，三角形的高是圓錐的高，先確定高，再根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷2×2÷10＝6（厘米）3.14×（10÷2）2×6÷3＝3.14×25×2＝157（立方厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓錐特征，掌握?qǐng)A錐體積公式。18．甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是42，甲、乙兩數(shù)的比是3：4，那么，甲數(shù)是()．答案：36【詳解】甲乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．解析：36【詳解】甲乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．19．某英語報(bào)每期定價(jià)1.5元，全年共出12期。某班部分學(xué)生訂一年半，其余學(xué)生訂兩年，共需訂費(fèi)900元；如果訂一年半的改訂兩年，訂兩年的改訂一年半，那么共需990元。則這個(gè)班共有（________）名學(xué)生。答案：30【分析】由題意知：全班學(xué)生訂3年半的錢是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出訂一年的總費(fèi)用，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生訂一年需（1.5×12）＝18元，進(jìn)而根據(jù)“訂一年的總費(fèi)用÷每個(gè)學(xué)生解析：30【分析】由題意知：全班學(xué)生訂3年半的錢是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出訂一年的總費(fèi)用，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生訂一年需（1.5×12）＝18元，進(jìn)而根據(jù)“訂一年的總費(fèi)用÷每個(gè)學(xué)生訂一年的費(fèi)用＝學(xué)生人數(shù)”，可求出學(xué)生人數(shù)。【詳解】（900＋990）÷3.5＝1890÷3.5＝540（元）540÷（1.5×12）＝540÷18＝30（人）【點(diǎn)睛】此題考查的是盈虧問題，解答此題的關(guān)鍵是：先求出訂一年半的總費(fèi)用，進(jìn)而根據(jù)訂一年的總費(fèi)用、每個(gè)學(xué)生訂一年的費(fèi)用和學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答。20．小明用A，B兩種積木交替而且沒有規(guī)律地拼成了一個(gè)大的長方體（如圖），已知大長方體的長是26厘米，一共用了10塊積木。那么A積木用了（________）塊，B積木用了（________）塊。答案：4【分析】設(shè)A積木用了x塊，那么B積木用了10－x（塊），等量關(guān)系為：A積木的總長度＋B積木的總長度＝26厘米，據(jù)此列方程解答求出A積木用了的塊數(shù)，進(jìn)而求出B積木用了的塊數(shù)?！驹斀狻拷馕觯?【分析】設(shè)A積木用了x塊，那么B積木用了10－x（塊），等量關(guān)系為：A積木的總長度＋B積木的總長度＝26厘米，據(jù)此列方程解答求出A積木用了的塊數(shù)，進(jìn)而求出B積木用了的塊數(shù)。【詳解】解：設(shè)A積木用了x塊，那么B積木用了10－x（塊）。3x＋2（10－x）＝263x＋20－2x＝26x＝610－6＝4（塊）故答案為：6；4【點(diǎn)睛】列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)系。21．直接寫出得數(shù)。答案：；；100000；；；1；0.5【詳解】略解析：；；100000；；；1；0.5【詳解】略22．計(jì)算。（1）13.92－（1.19＋9.92）－2.81（2）（3）（4）（5）（6）（簡便運(yùn)算）答案：（1）0；（2）8；（3）11；（4）365；（5）5；（6）2【分析】（1）先把小括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)加法變減法，再把能湊整的結(jié)合；（2）（3）（4）根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（5）先算小括號(hào)，再算中括解析：（1）0；（2）8；（3）11；（4）365；（5）5；（6）2【分析】（1）先把小括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)加法變減法，再把能湊整的結(jié)合；（2）（3）（4）根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（5）先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算括號(hào)外的除法；（6）把2018寫成2019－1，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算?！驹斀狻浚?）13.92－（1.19＋9.92）－2.81＝13.92－1.19－9.92－2.81＝13.92－9.92－（1.19＋2.81）＝4－4＝0；（2）＝2.42×＋4.58×－＝×（2.42＋4.58－1）＝×6＝8；（3）＝＝25＋16－30＝11；（4）＝36.5×6.4＋3.5×36.5＋36.5×0.1＝36.5×（6.4＋3.5＋0.1）＝36.5×10＝365；（5）＝24÷[1÷]＝24×＝5；（6）＝（2019－1）×＝2019×－＝3－＝2【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生的綜合運(yùn)算能力，需要認(rèn)真觀察算式特點(diǎn)找出最簡便的計(jì)算方法。注意看清數(shù)字和符號(hào)。三、解答題23．解方程。答案：；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)等式仍成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍成立；再根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓航馕觯?；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)等式仍成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍成立；再根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。據(jù)此解答。【詳解】解：解：【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解方程的解的意義，掌握利用等式的性質(zhì)解方程的方法。24．尼羅河全長6670km，長江比尼羅河的還長297km．長江全長多少千米？答案：長江全長6300千米．【分析】根據(jù)題意，把尼羅河的全長看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出尼羅河全長的，再加上297千米就是長江的長度．【詳解】6670×+297，=6003+29解析：長江全長6300千米．【分析】根據(jù)題意，把尼羅河的全長看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出尼羅河全長的，再加上297千米就是長江的長度．【詳解】6670×+297，=6003+297，=6300（千米）；答：長江全長6300千米．25．“六．一”期間，小麗陪媽媽去逛街，在一家服裝城看中了一件衣服，售貨員對(duì)媽媽說：“我們這兒所有的衣服都是在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加50%的利潤再標(biāo)價(jià)的，這件衣服我按標(biāo)價(jià)的八折賣給你，你只需要付180元，我只賺你10．”聰明的小麗思考后，發(fā)現(xiàn)售貨員說的話并不可信．請(qǐng)你通過計(jì)算來說明．答案：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣價(jià)為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說的話并不可信．【詳解】解析：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣價(jià)為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說的話并不可信．【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，得：（1+50%）x×80%﹣x=10，1.2x﹣x=10，0.2x=10，x=50．賣價(jià)：50×（1+50%）×80%，=50×1.5×0.8，=60（元）≠180（元）；因此售貨員說的話并不可信．26．小林看一本100頁的書，第一天看了全書的，第二天看了全書的．小林兩天一共看了多少頁？第三天應(yīng)從第幾頁看起？答案：45頁，第46頁【分析】先把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，用乘法求出第一天看的頁數(shù)；把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，進(jìn)而求出第二天看的頁數(shù)；然后求出前兩天看的總頁數(shù)，第三天從前兩天已看完頁數(shù)的下解析：45頁，第46頁【分析】先把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，用乘法求出第一天看的頁數(shù)；把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，進(jìn)而求出第二天看的頁數(shù)；然后求出前兩天看的總頁數(shù)，第三天從前兩天已看完頁數(shù)的下一頁看起．【詳解】100×+100×=25+20=45（頁）45+1=46（頁）答：小林兩天一共看了45頁，第三天應(yīng)從第46頁看起．27．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問題：下圖是某校操場(chǎng)示意圖，其最內(nèi)圈跑道長400米，每道跑道的寬是1米。（1）在舉行400米決賽時(shí)，王強(qiáng)和李剛分別在第一道和第二道，則起跑時(shí)，王強(qiáng)和李剛相距多少米？（2）在百米決賽時(shí)，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員分別獲得前四名。小記者來采訪他們的各自的名次。1號(hào)說：“2號(hào)第一個(gè)沖到終點(diǎn)?！?號(hào)說：“3號(hào)不是第4名。”小裁判說：“他們的號(hào)碼和他們的名次都不相同?！彼膫€(gè)運(yùn)動(dòng)員分別獲得了什么名次？1號(hào)第（）名；2號(hào)第（）名；3號(hào)第（）名；4號(hào)第（）名。（3）王老師和張老師每天早上都要到操場(chǎng)上散步，王老師每分鐘走40米，張老師每分鐘走50米。一天早上，他們倆同時(shí)走到操場(chǎng)上，當(dāng)王老師走了4圈的時(shí)候，張老師走了幾圈？（4）王強(qiáng)和李剛每天活動(dòng)課都要到操場(chǎng)上慢跑，王強(qiáng)跑一圈要3分鐘，李剛跑一圈要4分鐘。一天他們倆同時(shí)從跑道的同一點(diǎn)背向出發(fā)，過多長時(shí)間王強(qiáng)和李剛會(huì)相遇？答案：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強(qiáng)和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）解析：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強(qiáng)和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）（分鐘）答：過分鐘王強(qiáng)和李剛會(huì)相遇。28．王師傅在設(shè)計(jì)飲料包裝箱，已知飲料罐是圓柱形的，每個(gè)飲料罐的底面直徑是5厘米，高12厘米。要將這樣的24罐飲料放入一個(gè)長方體的紙箱（如圖）：（1）設(shè)計(jì)紙箱的容積至少是多少立方厘米？（2）做這樣一個(gè)紙箱至少需要多少平方厘米的硬紙板？（紙箱的蓋和底重疊的部分不考慮）答案：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根據(jù)題意可知長方體紙箱的長為6個(gè)飲料罐的底面直徑（6×5＝30厘米），寬為4個(gè)飲料罐的底面直徑（4×5＝20厘米），高為飲料罐的高（解析：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根據(jù)題意可知長方體紙箱的長為6個(gè)飲料罐的底面直徑（6×5＝30厘米），寬為4個(gè)飲料罐的底面直徑（4×5＝20厘米），高為飲料罐的高（12厘米），根據(jù)長方體體積（容積）公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)長方體的表面積公式計(jì)算即可。【詳解】（1）（6×5）×（4×5）×12＝30×20×12＝7200（立方厘米）答：紙箱的容積至少是7200立方厘米。（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2＝（600＋360＋240）×2＝1200×2＝2400（平方厘米）答：做這樣一個(gè)紙箱至少需要2400平方厘米的硬紙板?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方體表面積、體積公式的應(yīng)用，理解題意找出長方體的長寬高是解題的關(guān)鍵。29．全月收入不滿800元免稅全月收入超過800元，到1300元的部分繳超過部分5%的稅。全月收入超過1300元，到2800元的部分繳超過部分10%的稅。全月收入超過2800元，到5000元的部分繳超過部分15%的稅。（1）張紅父母10月份的收入分別是1250元和2570元。他們兩人10月份各需繳稅多少元？（2）吳老師上月交個(gè)人所得稅60元，請(qǐng)算出吳老師上月的總收入是多少元？答案：（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元屬于全月收入超過800元，到1300元的部分，計(jì)算出超出800元的部分，再乘5%；分別求出超過800元，到1300元的部分和超解析：（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元屬于全月收入超過800元，到1300元的部分，計(jì)算出超出800元的部分，再乘5%；分別求出超過800元，到1300元的部分和超過1300元，到2570元的部分，的繳稅金額，再求和即可。（2）收入在1300元時(shí)繳稅金額為25元，由（1）可知吳老師上月收入在1300到2570之間，即吳老師的繳稅金額分為5%稅率部分和10%稅率部分，進(jìn)而求