2025屆廣州市高三年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)

本試卷共4頁,19小題,滿分150分.考試用時120分鐘.

注意事項答卷前考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、

試室號、座位號填寫在答題卡上用鉛筆將試卷類型填涂在答題卡的相應(yīng)位

置上并在:答1.題卡相,應(yīng)位置上填涂考生號。

.2B(B)

作答,選擇題時選出每小題答案后用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息

點涂黑；如需改動用橡皮擦干凈后再選涂其他答案答案不能答在試卷上

2.,,2B

非選擇題必須用黑,色字跡的鋼筆或,簽字筆作答答案,必須寫在答題卡各題.目指定

區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動先劃掉原來的答案然后再寫上新答案不準使用鉛

筆3.和涂改液不按以上要求作答無效,

,,:

考生必須保.持答題卡的整潔?？荚?結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

4.,

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出

的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

已知則

5

1.?=2?i,?=

A已3知集B.合3C.5D.5則

?+32

2.?=???1≥0,?=??≤4,?∩?=

A.已?知2,1向量B.[?2,1)C.1,2D則.(向1,2量]在向量上的投影向量的坐標為

3.?=0,5,?=2,?4,??

A(已-2,知4)B.(4,-8)C.(-1,2)D.(2,-4)則

4.sin?+?=3?,tan?=2tan?,sin???=

A.已??知盒B子.?中有C.0個大D小.2相?同的球分別標有數(shù)字從中有放回地隨機取球

兩次每次取一球記第一次取出的球的數(shù)字是第二次取出的球的數(shù)字是若事件

5.為偶數(shù)6”事件中,有偶數(shù)且1,2,3則,4,5,6,

,,?,?.

?=“?+?,?=“?,??≠?”,??∣?=

2112

?5B.2C.4D.3

已知點在函數(shù)的圖象上

?

若6.?24,恒0成立且??在=區(qū)co間s??+上?單?調(diào)>則0,??<?<0,

????

??≤?6,??6,3,?=

???2?

A.已?知3三B棱.?錐6C.?2中D.?3是邊長為的等邊三角形

則三棱錐的外接球表面積為

7.?????,△???2,??=2,??=6,??=

2,?????

3228

A.已6?知函B.數(shù)10?的C.定5義?域D為.5?且則

1

8.??R,??+?+????=2????,?1=?2,

2024

?=1??=

A-4B.4C.0D.-2

二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出

的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的

得部分分,有選錯的得0分.

一組數(shù)據(jù)是公差為的等差數(shù)列去掉首末兩項后得到一組新

數(shù)據(jù)則

9.?1,?2,?,?10??≠0,

兩,組數(shù)據(jù)的極差相同兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同

A.兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同B.兩組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)相同

C.已知拋物線的準D.線與圓相切為上的

動點為圓上的動2點過作的垂線垂足2為的焦點2為2則下列結(jié)論正確的是

10.?:?=4???:?+??4=??>0,??

,??當(dāng)為,正?三角?形時直,線與?,圓?相離?,

A.?=1B.的△最?小??值為,有?且?僅有一?個點使得

C.?設(shè)?直+線??與函數(shù)17?1D.圖象的三個交點?分,別為??=??

2

11.?=???=???3

?且?,?,??,?則,??,?,

?<?圖<象?的,對稱中心為的取值范圍為

A.??的取值范圍為(2,2)B的.?取??值范圍為(0,12)

C三.?、?填空題本題共(0,4小)題D每.?小?題?分共分3,23

:3,5,15.

已知正項等比數(shù)列的前項和為且則

12.已知雙曲線?????,的?右1焦=點3,為?3=3為9,坐?標?原=點____若_.在的左支

22

??

上存在關(guān)于軸對稱2的兩2點使得為正三角形且則的離心率為

13.?:???=1?>0,?>0?,?,?

??,?,△???,??⊥??,?

_____隨.機將這個連續(xù)正整數(shù)分成兩組每組個數(shù)組

最大數(shù)為組最大數(shù)為記?當(dāng)時的數(shù)學(xué)期望；若對

任14意.1,2,?,2?恒?成∈立?則,?≥的2最小值2?為?,?,?,?

?,??,?=???.?=3,???=_____

?≥2,??<?,?_____.

四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證

明過程或演算步驟.

分

15.(13的內(nèi))角的對邊分別為且

??+?

△?求??；?,?,??,?,?,sin?+6=2?.

(1)若?的外接圓半徑為且求的面積

(2)△分???23,sin?=2sin?,△???.

1如6圖.(15在棱)長為的正方體中分別為正方形

1,的中心2現(xiàn)保持平面?????不?動1?在1?上1?底1面,?1,?內(nèi)2將正方形????繞,點

逆

?1?1?1?1,????,?1?1?1?1?1?1?2

時針方向旋轉(zhuǎn)得到如圖所示的一個十面體

°

圖45,2?????????.

1

圖

2證明平面

(1):??//????;

設(shè)的中點為求點到平面的距離

(2)求?平1面?2與平面?,所?成角的?余?弦?值;

(3)??????.

17.(15分)

已知橢圓的左、右焦點分別為離心率為長軸長與

22

??3

短軸長之和為22

?:?+?=1?>?>0?1,?2,2,

求橢圓的方6程.；

(1)已知?點為橢圓上一點設(shè)直線與橢圓的另一個交點為點

直線與橢圓的另一個交點為點設(shè)求證當(dāng)點在

橢(2圓)上運?動?時1,0,?1,0為,定值??,???

?,????.?