組合變形《工程力學(xué)》在實(shí)際工程中，由于桿件所承受的荷載往往比較復(fù)雜，所以大多數(shù)桿件在外力作用F所發(fā)生的變形同時包含兩種或兩種以上的基本變形，這類桿件的變形稱為組合變形。拉伸（壓縮）和彎曲彎曲和扭轉(zhuǎn)彎曲、扭轉(zhuǎn)、壓縮在線彈性、小變形條件下，組合變形中各個基本變形引起的應(yīng)力和變形，可以認(rèn)為是各自獨(dú)立互不影響的，因此可以應(yīng)用疊加原理。這就需要先將桿件上的外力分成幾組，使每一組外力只產(chǎn)生一種基本形式的變形，然后分別算出桿件在每一種基本形式的變形下某一橫截面上的應(yīng)力，再將所得結(jié)果疊加，即得此桿件在原有外力作用下該橫截面上的應(yīng)力。彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形一、彎曲與拉伸(壓縮)的組合變形矩形截面懸臂梁，其自由端受軸向力Fx和橫向力Fy作用。軸向力Fx使粱拉伸(b)，橫向力Fy使梁彎曲(c)，因此是拉伸和彎曲的組合變形。由于變形很小，拉伸和彎曲變形各自獨(dú)立，即軸力引起的正應(yīng)力和彎曲引起的正應(yīng)力互不影響。因此同一個截面上同一點(diǎn)的應(yīng)力可以疊加。危險截面B上、下邊緣處的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為：由拉壓應(yīng)力與彎曲應(yīng)力疊加后仍為拉壓應(yīng)力，對于拉壓強(qiáng)度相等的材料，強(qiáng)度條件為：對于抗拉和抗壓強(qiáng)度不等的材料，需對最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別進(jìn)行校核。彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形

彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形

彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形

彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形

彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形應(yīng)當(dāng)指出：對于抗拉和抗壓能力不同的材料，需分別校核桿件的強(qiáng)度。對于抗拉和抗壓能力相同的材料，只需校核桿件危險點(diǎn)應(yīng)力絕對值最大點(diǎn)處的強(qiáng)度。對彎曲與拉伸(壓縮)組合變形的桿件進(jìn)行應(yīng)力分析時，通常把彎曲切應(yīng)力忽略不計，所以橫截面上只有正應(yīng)力，各點(diǎn)均處于單向應(yīng)力狀態(tài)，從而可使問題得以簡化。彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形二、偏心拉壓當(dāng)作用在直桿上的外力沿桿件軸線作用時，產(chǎn)生軸向拉伸或軸向壓縮。然而如果外力的作用線平行于桿的軸線，但不通過橫截面的形心，則將引起偏心拉伸或偏心壓縮，這稱為偏心拉壓。如圖所示桿的橫截面上除軸力外還有彎矩M存在，所以偏心拉壓就是彎曲與拉伸(壓縮)的組合變形。彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形

如圖12-5a所示，桿件受到偏心拉力作用時。

例2矩形截面的偏心拉桿如圖a所示。已知拉桿的彈性模量E=200MPa，拉力F的偏心距e=lcm，b=2cm，h=6cm。在托桿上側(cè)與軸線平行的方向貼有一電阻應(yīng)變片，若測得應(yīng)變ε=10×10-6，則求拉力F的大小。彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形橫截面上的應(yīng)力是拉伸應(yīng)力σN和彎曲應(yīng)力σM的代數(shù)和，最大拉應(yīng)力發(fā)生在拉桿右側(cè)各點(diǎn)處，如圖10-5d所示，其值為彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形例3圖a所示圓形截面桿，直徑為d，受偏心壓力F作用。試求該桿中不出現(xiàn)拉應(yīng)力時的最大偏心距e。彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形解：將偏心壓力F按靜力等效的原則移動至截面形心處，如圖b所示。桿任一橫截面上的內(nèi)力FN=-F，M=Fe彎曲和拉伸（壓縮）的組合變形彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形傳動軸、齒輪軸等軸類構(gòu)件，在傳遞扭矩時，往往還同時發(fā)生彎曲變形，所以它們通常是彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形的構(gòu)件。以操縱手柄(圖a)為例，說明這種組合變形下的應(yīng)力和強(qiáng)度計算的方法。彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形

彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形

彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形

彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形

彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形

彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形

彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形

彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形練習(xí)圖3-143電動機(jī)驅(qū)動帶輪軸工作簡圖a)驅(qū)動軸工作示意圖b)帶輪受力圖電動機(jī)驅(qū)動帶輪軸工作分析a)驅(qū)動軸工作