第六章幾何圖形初步6.2.2線段的比較1.會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短.2.理解線段等分點(diǎn)的意義；能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度.線段射線直線兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限無(wú)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限【畫(huà)一畫(huà)】在直線上畫(huà)出線段AB=a,再在AB的延長(zhǎng)線上畫(huà)線段BC=b,線段AC就是___與___的和,記作AC=____.如果在AB上畫(huà)線段BD=b,那么線段AD就是___與___的差,記作AD=_____.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b【例1】如圖,已知線段a,b,畫(huà)一條線段AB,使AB=2a-b.作法：(1)用直尺畫(huà)射線AF；FAa2aCBb(2)在AF上截取AC=2a；(3)在AC上截取BC=b；∴線段AB為所求.b1.如圖1,點(diǎn)B,C在線段AD上則AB+BC=___,AD-CD=___,BC=___-___=___-___.2.如圖1,AB=CD,則圖中另外兩條相等的線段為_(kāi)______.3.點(diǎn)A,B,C在同一條數(shù)軸上,其中點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是-3,1,若BC=5,則AC=_______．ABCDACACACABBDCDAC=BD11或1探究新知【討論】你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？1.56m1.5m你能類(lèi)比這些方法比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？小明小華因?yàn)?/p>

1.56＞1.5，所以小明高于小華.度量法疊合法探究新知比較兩條線段的長(zhǎng)短，可用刻度尺分別測(cè)量出它們的長(zhǎng)度來(lái)比較——度量法.或者把其中的一條線段移到另一條線段上作比較——疊合法將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置做比較.探究新知ABCD(A)B如圖所示，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)C，D之間，這時(shí)我們說(shuō)線段AB小于線段CD，記作AB<CD例2.(1)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．求MN的長(zhǎng)；(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿(mǎn)足AC＋CB＝acm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)猜想MN的長(zhǎng)．MN＝7cmMN＝

a

cm(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿(mǎn)足AC－CB＝bcm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)猜想MN的長(zhǎng)，并畫(huà)出圖形，說(shuō)明理由．小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀講授新知CD1.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結(jié)論：CDABB(A)2.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D

，那么AB=CD.3.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)講授新課知識(shí)點(diǎn)2線段的和、差、倍、分

在直線上畫(huà)出線段AB=a

，再在AB的延長(zhǎng)線上畫(huà)線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫(huà)線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作AD=

.

ABCDa+ba-babb畫(huà)一畫(huà)aba+baba-b講授新課1.

如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上則AB+BC=____；

AD－CD=___；BC＝___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD做一做2.

如圖，已知線段a，b，畫(huà)一條線段AB，使

AB=2a－b.abAB2a－b2ab1.無(wú)圖無(wú)真相，沒(méi)有圖就先畫(huà)圖；2.先把已知線段長(zhǎng)都標(biāo)在圖上；3.利用線段的和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系以及已知的線段長(zhǎng)，把能求的線段盡量先求出來(lái)，最后答案自然就出來(lái)了。歸納例4

如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長(zhǎng)．解析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD=3：2：5，不妨設(shè)AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后運(yùn)用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長(zhǎng)，從而得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線段的長(zhǎng).鞏固訓(xùn)練例4

如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長(zhǎng)．1.下列說(shuō)法正確的是（）A.連接兩點(diǎn)的線段叫作兩點(diǎn)間的距離B.兩點(diǎn)間連線的長(zhǎng)度，叫作兩點(diǎn)間的距離C.連接兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度，叫作兩點(diǎn)的距離D.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫作兩點(diǎn)間的距離D隨堂演練2.下列說(shuō)法正確的是（）A.畫(huà)一條3cm長(zhǎng)的直線B.畫(huà)一條3cm長(zhǎng)的射線C.畫(huà)一條3cm