8.2

立方根1.了解立方根的概念和表示方法，并會求一個數(shù)的立方根;2.了解立方根的性質(zhì)．（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.什么是平方根？

2.如何用數(shù)學(xué)符號表示非負(fù)數(shù)a的平方根？

3.平方根有什么性質(zhì)？探究新知知識點1立方根的概念和性質(zhì)觀察

二階魔方由幾個小立方體構(gòu)成_______8個

三階魔方由幾個小立方體構(gòu)成_______

四階魔方由幾個小立方體構(gòu)成_______27個64個探究新知探究新知如果一個魔方由8個小立方體構(gòu)成,它應(yīng)該是幾階魔方?解:設(shè)這個魔方為x

階,則x3

=8.因為23

=8,所以

x

=2.

即這個魔方為2階魔方.新知講解

求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。正如開平方與平方互為逆運算一樣，開立方與立方也互為逆運算.我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根.一、立方根的概念27-27125-1253-35-5立方開立方新知講解二、立方根的性質(zhì)

20.40.400-2-2

【探究】新知講解二、立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是______；負(fù)數(shù)的立方根是______；0的立方根是______。正數(shù)負(fù)數(shù)0探究新知

歸納總結(jié)立方根的性質(zhì)：

正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.注：1.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；2.平方根是它本身的數(shù)只有0.(1)27；

(2)-27；

(3)

；

(4)-0.064；

(5)

0.解：(1)∵

，∴27的立方根是3，即

.(2)∵，∴-27的立方根是－3,即.

探究新知求下列各數(shù)的立方根：求一個數(shù)的立方根考點1(4)∵，

∵03

=0(5)，

3(3)∵，探究新知∴

的立方根是,...例求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．觀察下列動圖，鞏固對立方根相關(guān)知識的理解．觀察下列動圖，鞏固對立方根相關(guān)知識的理解．初中數(shù)學(xué)均成立3

0.001=0.1請按下暫停鍵，仔細(xì)做一做三、知識運用例題1

判斷正誤，對的打“√”，錯的打“×”.

4

是64的立方根；(

2)

4

沒有平方根，有立方根

;)2)31 12 21212(3) (

, 3

(

（ ×

）（ ×

）（×

）一個負(fù)數(shù)的立方根只有一個，且仍為負(fù)數(shù)； （ √ ）一個正數(shù)有兩個立方根，它們的和為0; （×

）一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小. （ ×

）3a3=aa2

|a

|初中數(shù)學(xué)解：

因為所以因為所以把把2x

1

的平方根是

42152x

1

(

4)

16

， x

22x

15代入上式得，

y

52x

15

,

y

5代入

10(x

y)

，得2

10(x

y)

10

(15

5)

125請按下暫停鍵，仔細(xì)做一做例題2

已知

2x

1

的平方根是

4

，

4x

8

y

2 的立方根是

2

，求

10(x

y)

的立方根.所以3

10(x

y)

54x

8

y

2 的立方根是

24x

8

y

2

(

2)3

8初中數(shù)學(xué)d圓柱體積

底面積

高

( )2

h2注意：單位1

L=1dm31mL=1

cm31L=1000

mL例題3

如圖，要生產(chǎn)一種容積為50L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少分米？(用計算器計算，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）請按下暫停鍵，仔細(xì)想一想已知未知利用方程（組）思想解決用計算器求的近似值（精確到0.001）.解：

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，

2ndF=2鞏固新知用計算器計算...，，

，，…，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用計算器計算精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求，