第頁北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《2.6應(yīng)用一元二次方程》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．淇淇同學(xué)在計算正數(shù)a的平方時，誤算成a與2的積，求得的答案比正確答案小1，則正數(shù)a的值是（

）A．2+1 B．2?1 C．1或2+1 D．2．用14米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為10平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)意可列出關(guān)于x的方程為（

）A．x7+x=10 C．x14?x=10 3．某校八年級組織班級足球友誼賽，每個班級都要和其他班級比一場，共比賽了21場．設(shè)參加這次比賽的有x個班級，根據(jù)題意，可列方程為（

）A．xx+1=21 C．xx?1=21 4．寧波市積極推進綠色出行，某品牌共享電動車2023年注冊用戶為50萬戶，2025年預(yù)計增長至80萬戶，設(shè)這兩年用戶數(shù)的年平均增長率為x，可列方程為（

）A．501+x=80 C．801?x2=505．如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570mA．(31?2x)(10?x)=570B．31x+1×10x=31×10?570C．(31?x)(10?x)=31×10?570D．31x+1×10x?16．如圖1，將面積為16的正方形分為①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如圖2所示的矩形ABCD，則線段AB的長為（

）A．25?2 B．5?2 C．7．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以2mm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4mm/s的速度移動，如果P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)時間為ts．有下列結(jié)論：①當(dāng)t=2s時，PQ=82mm；②△PBQ的面積可以為A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題8．已知兩個連續(xù)正奇數(shù)的積是143，設(shè)其中較小的正奇數(shù)是x，可列方程．9．在分式方程x2?1x+3xx210．小明在與Deepseek對話中輸入如下的文字，經(jīng)過40秒的深度思考和驗證，Deepseek給出的這個數(shù)應(yīng)該是．有沒有這樣一個數(shù)，先計算它的平方，再減去它的3倍后再加上4，結(jié)果等于這個數(shù)？11．某病毒具有傳染性強、傳播速度快的特點．若有一個人感染了這種病毒，經(jīng)過兩輪傳染后將共有169名感染者．那么在每輪傳染中，平均一個人傳染了人．12．某校生物學(xué)科老師在組織學(xué)生進行野外實踐活動時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自然界的植物生長具有神奇的規(guī)律．比如某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是45，設(shè)這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)為x，則可列方程為．13．如圖，小區(qū)物業(yè)規(guī)劃在一個長60m，寬22m的矩形場地ABCD上，修建一個小型停車場，陰影部分為停車位所在區(qū)域，兩側(cè)是寬xm的道路，中間是寬2xm的道路．如果陰影部分的總面積是600m14．如圖所示，有一塊三角形余料ABC，它的邊長BC=6cm，高AD=4cm．要用它加工一個矩形零件MNPQ（其中點Q，M在BC邊上，點P，N分別在AB，AC邊上）．若矩形MNPQ的面積為6cm三、解答題15．有一個兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的2倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小3，求這個兩位數(shù)．16．某花木園，計劃在園中栽96棵桂花樹，開工后每天比原計劃多栽2棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．問原計劃每天栽多少棵？17．今年六月份，某商場進行為期一周的促銷活動，前六天的總營業(yè)額為45萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的12%(1)求該商店這七天總營業(yè)額；(2)今年，該商店3月份的營業(yè)額為35萬元，4、5月份營業(yè)額的月增長率相同．六月份這七天的總營業(yè)額與5月份的營業(yè)額相等，求該商店今年4、5月份營業(yè)額的月增長率．18．廬州黃是安徽合肥特有的桂花品種，它將合肥的古稱與桂花的顏色相融合，折射著這座城與桂花的不解之緣．某抖音主播以每罐（35克）20元的價格新進一批桂花，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗，當(dāng)銷售價格定為每罐24元時，每天可售出200罐，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每罐桂花的售價每漲價2元，則平均每天少賣出10罐，若設(shè)該種桂花的售價為：x（x>24）元．(1)該抖音主播每天售出桂花______罐；（用含x的式子表示）(2)抖音平臺規(guī)定：在抖音平臺銷售的商品的利潤率都不能超過60%19．已知，學(xué)校準備在教學(xué)樓后面搭建兩個連在一起的簡易矩形自行車車棚（如圖），一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為28m），另外的邊利用學(xué)校現(xiàn)有總長55m的鐵欄圍成，其中平行于墻的(1)若圍成的面積為270m(2)能圍成面積為300m20．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=10cm，AC=16cm，點M從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著BA運動；點N從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著AC運動．已知兩點同時出發(fā)，當(dāng)點(1)經(jīng)過多長時間，MN的長為45(2)經(jīng)過多長時間，△AMN的面積為24cm(3)△AMN的面積會等于△ABC面積的一半嗎？若會，請求出此時的運動時間；若不會，請說明理由．參考答案1．解：根據(jù)題意，得：a2?2a=1，即解得：a=2±∴a=1+2或a=1?∵1<2∴1?2∵a為正數(shù)，∴a=1+2故選：A．2．解：∵矩形周長為14米，則長與寬之和為14÷2=7米，設(shè)一條邊長為x米，則另一條邊長為7?x米，∴矩形的面積為x(7?x)平方米，根據(jù)題意得方程：x(7?x)=10．故選：B．3．解：設(shè)參加這次比賽的有x個班級，由題意得12故選：D．4．解：設(shè)年平均增長率為x，則2024年用戶數(shù)為501+x，2025年用戶數(shù)為50根據(jù)2025年用戶數(shù)為80萬，得方程501+x故選：B．5．解：設(shè)道路的寬為xm(31?2x)(10?x)=570．故選：A．6．解：如圖：圖1中的正方形面積為16，∴正方形的邊長為4，∴直角三角形①中的長直角邊為4，∴b4+b解得：b=25∴AB=25故選：A．7．解：由題意得，AP=2tmm∴BP=AB?AP=12?2t當(dāng)t=2s時，則BP=8∵∠B=90°，∴PQ=BS△BQP當(dāng)△PBQ的面積為35mm2時，則整理得4t2?24t+35=0，解得t=∵0<t<12∴△PBQ的面積可以為35mm當(dāng)t=1s時，S當(dāng)t=5s時，S∴當(dāng)t=1s時和當(dāng)t=5s時，又∵四邊形APQC的面積=S∴當(dāng)t=1s時和當(dāng)t=5s時，四邊形故選：C．8．解：設(shè)其中一個奇數(shù)為x，則另一個奇數(shù)為x+2，根據(jù)兩個連續(xù)正奇數(shù)的積是143，可得：xx+2故答案為：xx+29．解：分式方程變形得：x根據(jù)y=x2?1分式方程整理得：y+3整理得：y2故答案為：y210．解：設(shè)這個輸入的數(shù)為x，根據(jù)題意可得x2即x2x?22解得：x1故答案為：2．11．解：設(shè)每輪傳染中，平均每個人傳染了x個人，依題意得：1+x+x1+x整理得：1+x2解得：x1=12，即每輪傳染中，平均每個人傳染了12個人，故答案為：12．12．解：設(shè)這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是x，依題意得：1+x+x故答案為：1+x+x13．解：∵矩形場地ABCD的長為長60m，寬22m，且所修建停車位的兩側(cè)是寬xm∴停車位（即陰影部分）可合成長為60?2xm，寬為22?2x根據(jù)題意，得60?2x22?2x故答案為：60?2x14．解：設(shè)PN=xcm∵矩形MNPQ的面積為6cm∴PQ=6∴BQ+CM=6?xcm，∵S∴1整理得：x2解得：x=3，6x故答案為：3cm和215．解：設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字是x?3．根據(jù)題意可得：10x?3+x=2x整理得：2x2x?5x?6解得：x1=6，答：這個兩位數(shù)為36．16．解：設(shè)原計劃每天栽x棵，那么原計劃完成任務(wù)所需的天數(shù)為96x，實際每天栽棵樹x+2棵，實際完成任務(wù)所需的天數(shù)為96依題意列方程得：96x整理得：x解方程得：x1故原計劃每天栽6棵桂花樹．17．（1）解：45+45×12%答：該商店這七天總營業(yè)額為50.4萬元．（2）解：設(shè)該商店今年4、5月份營業(yè)額的月增長率為x，依題意，得：351+x解得：x1=0.2=20%答：該商店今年4、5月份營業(yè)額的月增長率為20%18．（1）解：200?10（2）解：根據(jù)題意得(320?5x)(x?20)=1700，整理得x2解得x1=30，∵20×(1+60%∴x≤32，∴x=54不符合題意，舍去，∴x=30．答：該抖音主播銷售該種桂花要想平均每天獲利1700元，每罐的售價應(yīng)為30元；19．（1）解：設(shè)車棚的寬為xm，則長為55?3x+1+1=x57?3x整理得：x2解得：x1當(dāng)x=9時，57?3x=30>28，不符合題意，舍去；當(dāng)x=10時，57?3x=27，答：車棚的長為27m，寬為10m（2）解：不能圍成面積為300m假設(shè)能圍成面積為300m設(shè)車棚的寬為ym，則長為55?3y+1+1=y57?3y整理得：y2此時Δ=所以此方程無解．即不能圍成面積為300m20．（1）解：設(shè)運動時間為ts，則BM=tcm，AM=AB?BM=10?t∵∠A=90°，MN的長為45∴在Rt△AMN中，AM2解得t