三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)7.2.2乘除法中的巧算一．選擇題（共3小題）1．已知A＝0.00?0︸2014個(gè)096，B＝0.00A．3.2 B．32 C．0.32 D．3202．6542×768×497的積是（）A．249755232 B．3497055232 C．2497055232 D．24970552463．（2013秋?泗陽(yáng)縣期末）已知A＝0.000?00︸2014個(gè)096，B＝0.000A．0.032 B．0.32 C．3.2 D．32二．填空題（共3小題）4．（2014秋?含山縣期末）已知A=0.00?096︸2015個(gè)0，B=0.00?03︸2014個(gè)05．（1999?張家港市校級(jí)自主招生）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）＝．6．計(jì)算：63÷34×51÷72×64÷36＝．三．計(jì)算題（共1小題）7．（2021?海門(mén)市模擬）2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+2×1四．解答題（共3小題）8．（2011?船營(yíng)區(qū)校級(jí)自主招生）9.1×4.8×7.5÷0.25÷1.3÷1.6．9．（2007?龍南縣校級(jí)模擬）0.55×99+0.55．10．巧算：43.43÷8×12.5．

三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)7.2.2乘除法中的巧算參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案ACB一．選擇題（共3小題）1．已知A＝0.00?0︸2014個(gè)096，B＝0.00A．3.2 B．32 C．0.32 D．320【考點(diǎn)】乘除法中的巧算．【專(zhuān)題】計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）．【答案】A【分析】根據(jù)商不變性質(zhì)得到原式＝9.6÷3，依此列式計(jì)算即可求解．【解答】解：A÷B＝0.00?0︸2014個(gè)＝9.6÷3＝3.2故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)乘以（或除以）同一個(gè)非零的數(shù)，商不變．2．6542×768×497的積是（）A．249755232 B．3497055232 C．2497055232 D．2497055246【考點(diǎn)】乘除法中的巧算．【專(zhuān)題】計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）．【答案】C【分析】先根據(jù)每個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)確定積的末位數(shù)子為2，再根據(jù)6542×768×497的積要小于7000×800×500的積，大于6000×700×400的積，選擇即可．【解答】解：因數(shù)的個(gè)位數(shù)為2、8、7，所以6542×768×497的積的個(gè)位數(shù)為2；6542×768×497的積要小于7000×800×500＝2800000000，大于6000×700×400＝1680000000，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法中的巧算，關(guān)鍵是得出積的個(gè)位數(shù)，以及積的范圍．3．（2013秋?泗陽(yáng)縣期末）已知A＝0.000?00︸2014個(gè)096，B＝0.000A．0.032 B．0.32 C．3.2 D．32【考點(diǎn)】乘除法中的巧算．【專(zhuān)題】計(jì)算題；綜合填空題；計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）．【答案】B【分析】在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，所以把A、B的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)2016位，求出A÷B的值是多少即可．【解答】解：A÷B＝0.000?00︸2014個(gè)＝96÷300＝0.32故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘除法中的巧算問(wèn)題，要熟練掌握，注意商不變的性質(zhì)的應(yīng)用．二．填空題（共3小題）4．（2014秋?含山縣期末）已知A=0.00?096︸2015個(gè)0，B=0.00?03︸2014個(gè)0【考點(diǎn)】乘除法中的巧算．【專(zhuān)題】計(jì)算題；計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把A和B分別擴(kuò)大1000…0（2014個(gè)0）倍后再相除，被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)相同，商不變．【解答】解：0.00?096︸2015個(gè)0擴(kuò)大1000…0（2014個(gè)0）倍是0.96，0.00?03︸2014個(gè)0.00?＝0.96÷3＝0.32故答案為：0.32．【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)商不變規(guī)律求解：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)（0除外），商不變．5．（1999?張家港市校級(jí)自主招生）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）＝3．【考點(diǎn)】乘除法中的巧算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)除以括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)等于除以第一乘以第二個(gè)數(shù)，具此可解答．【解答】解：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6），＝1÷2×（3÷3）×（4÷4）×（5÷5）×6，＝3；故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的能力．6．計(jì)算：63÷34×51÷72×64÷36＝73【考點(diǎn)】乘除法中的巧算．【專(zhuān)題】綜合填空題；計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題目特點(diǎn)，把除法變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)形式，約分計(jì)算比較簡(jiǎn)便．【解答】解：63÷34×51÷72×64÷36=63=7故答案為：73【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵在于仔細(xì)分析數(shù)據(jù)，把除法變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)形式，約分計(jì)算，得出結(jié)果三．計(jì)算題（共1小題）7．（2021?海門(mén)市模擬）2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+2×1【考點(diǎn)】乘除法中的巧算．【專(zhuān)題】計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)乘法分配律及高斯求和公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+4×3﹣3×2+2×1＝（2000﹣1998）×1999+（1998﹣1996）×1997+…+（4﹣2）×3+2×1＝1999×2+1997×2+…+3×2+2×1＝（1999+1997+…+3+1）×2＝（1999+1）×[（1999﹣1）÷2+1]÷2×2＝2000×1000÷2×2＝2000000【點(diǎn)評(píng)】在認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系并由此找出巧算方法是完成此類(lèi)題目的關(guān)鍵．四．解答題（共3小題）8．（2011?船營(yíng)區(qū)校級(jí)自主招生）9.1×4.8×7.5÷0.25÷1.3÷1.6．【考點(diǎn)】乘除法中的巧算．【專(zhuān)題】計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】通過(guò)觀察，此算式可以運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算．【解答】解：9.1×4.8×7.5÷0.25÷1.3÷1.6，＝（9.1÷1.3）×（4.8÷1.6）×（7.5÷0.25），＝7×3×30，＝630．【點(diǎn)評(píng)】關(guān)于巧算的題目，應(yīng)認(rèn)真審題，運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律或性質(zhì)，靈活簡(jiǎn)算．9．（2007?龍南縣校級(jí)模擬）0.55×99+0.55．【考點(diǎn)】乘除法中的巧算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把0.55看作0.55×1，然后用乘法分配律的逆運(yùn)算簡(jiǎn)算．【解答】解：0.55×99+0.55，＝（99+1）×0.55，＝100×0.55，＝55．【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)定律進(jìn)行簡(jiǎn)算的能力．10．巧算：43.43÷8×12.5．【考點(diǎn)】乘除法中的巧算．【專(zhuān)題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)觀察可知題目中有8和12.5，可把12.5轉(zhuǎn)化為1008【解答】解：43.43÷8×12.5＝43.43×=43.43×100=4343＝6755【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是把12.5轉(zhuǎn)化為1008

考點(diǎn)卡片1．乘除法中的巧算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．乘法中常用的幾個(gè)重要式子2×5＝10；4×25＝100；8×125＝1000；4×75＝300；4×125＝500；2．乘法的幾個(gè)重要法則（1）去括號(hào)和添括號(hào)原則在只有乘除運(yùn)算的算式里，如果括號(hào)的前面是“÷”，那么不論是去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面運(yùn)算符號(hào)都要改變，即“×”號(hào)變“÷”，“÷”變“×”；如果括號(hào)的前面是“×”，那么不論是去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面運(yùn)算符號(hào)都不改變．（2）帶符號(hào)“搬家”在只有乘除運(yùn)算的算式里，每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào)．不論數(shù)移動(dòng)到哪個(gè)位置，它前面的運(yùn)算符號(hào)不變．（3）乘法交換律a×b＝b×a（4）乘法結(jié)合律a×（b×c）＝（a×b）×c（5）乘法分配律a×（b+c）＝a×b+a×c；a×（b﹣c）＝a×b﹣a×c（6）逆用乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c）；a×b﹣a×c＝a×（b﹣c）3．除法的幾個(gè)重要法則（1）商不變性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)乘以（或除以）同一個(gè)非零的數(shù)，商不變，即a÷b＝（a×n）÷（b×n）（n≠0）a÷b＝（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）（2）當(dāng)n個(gè)數(shù)都除以同一個(gè)數(shù)后再加減時(shí)，可以將它們先加減之后再除以這個(gè)數(shù)；反之也成立（也可稱(chēng)為除法分配律）．如：（a±b）÷c＝a÷c±b÷c；a÷c±b÷c＝（a±b）÷c．【命題方向】?？碱}型：例1：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）＝50．分析：通過(guò)觀察，把擴(kuò)內(nèi)的除法變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，再把除法變?yōu)槌朔ǎs分計(jì)算較簡(jiǎn)便．解：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）＝1÷＝1×=1＝50故答案為：50．點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，通過(guò)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化．經(jīng)典題型：例2：2006×2007200720072007﹣2007×2006200620062006＝0．分析：分析：此算式較長(zhǎng)，如果按常規(guī)來(lái)做，計(jì)算量很大，極易出錯(cuò)，因此要尋找簡(jiǎn)便的算法．把2007200720072007改寫(xiě)成2007×1000100010001，把2006200620062006改寫(xiě)成2007×2006×1000100010001，很容易看出減號(hào)前后的算式相同，于是得數(shù)為0．解：2006×2007200720072007﹣2007×2006200620062006，＝2006×2007×1000100010001﹣2007×2006×1000100010001，＝0；故答案為：0．點(diǎn)評(píng)：此題構(gòu)思巧妙，新穎別致．要仔細(xì)觀察，抓住特點(diǎn)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)字轉(zhuǎn)化，巧妙解答．【解題方法點(diǎn)撥】1、在除法中，利用商不變的性質(zhì)巧算，商不變的性質(zhì)是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變，利用這個(gè)性質(zhì)巧算，使除