湖北省天門經(jīng)濟開發(fā)區(qū)2026屆中考聯(lián)考數(shù)學試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù)y=xA．512B．49C．172．下列各組單項式中,不是同類項的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和33．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則△ABC的周長等于（）A．20 B．15 C．10 D．54．﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣5．神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數(shù)法表示應為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×1056．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．7．某班要推選學生參加學校的“詩詞達人”比賽，有7名學生報名參加班級選拔賽，他們的選拔賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學校比賽．小紅要判斷自己能否參加學校比賽，在知道自己成績的情況下，還需要知道這7名學生成績的（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差8．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥39．如圖，點從矩形的頂點出發(fā)，沿以的速度勻速運動到點，圖是點運動時，的面積隨運動時間變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，則線段QR的長為（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為__________．12．如圖，將邊長為1的正方形的四條邊分別向外延長一倍，得到第二個正方形，將第二個正方形的四條邊分別向外延長一倍得到第三個正方形，…，則第2018個正方形的面積為_____．13．圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積為______cm1．14．若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是邊形．15．分式方程=1的解為_________．16．某學校要購買電腦，A型電腦每臺5000元，B型電腦每臺3000元，購買10臺電腦共花費34000元設(shè)購買A型電腦x臺，購買B型電腦y臺，則根據(jù)題意可列方程組為______．17．分解因式：a2b+4ab+4b=______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）觀察下列各個等式的規(guī)律：第一個等式：=1，第二個等式：=2，第三個等式：=3…請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：直接寫出第四個等式；猜想第n個等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的．19．（5分）從一幢建筑大樓的兩個觀察點A，B觀察地面的花壇（點C），測得俯角分別為15°和60°，如圖，直線AB與地面垂直，AB＝50米，試求出點B到點C的距離．（結(jié)果保留根號）20．（8分）某文具店購進A，B兩種鋼筆，若購進A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元．（1）求A、B兩種鋼筆每支各多少元？（2）若該文具店要購進A，B兩種鋼筆共90支，總費用不超過1588元，并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購買方案？（3）文具店以每支30元的價格銷售B種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進價不變的基礎(chǔ)上再購進一批B種鋼筆，漲價賣出，經(jīng)統(tǒng)計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣68支；每漲價1元，每月將少賣4支，設(shè)文具店將新購進的B種鋼筆每支漲價a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并且求出B種鉛筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？21．（10分）校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．22．（10分）已知AC，EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=1．（1）如圖①，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF．i）求證：△CAE∽△CBF；ii）若BE=1，AE=2，求CE的長；（2）如圖②，當四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且時，若BE＝1，AE=2，CE=3，求k的值；（3）如圖③，當四邊形ABCD和EFCG均為菱形，且∠DAB=∠GEF=45°時，設(shè)BE=m，AE=n，CE=p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）23．（12分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)24．（14分）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.求坡底C點到大樓距離AC的值；求斜坡CD的長度.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：本題可先列出出現(xiàn)的點數(shù)的情況，因為二次圖象開口向上，要使圖象與x軸有兩個不同的交點，則最低點要小于0，即4n-m2＜0，再把m、n的值一一代入檢驗，看是否滿足．最后把滿足的個數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點數(shù)的總個數(shù)即可．解答：解：擲骰子有6×6=36種情況．根據(jù)題意有：4n-m2＜0，因此滿足的點有：n=1，m=3，4，5，6，n=2，m=3，4，5，6，n=3，m=4，5，6，n=4，m=5，6，n=5，m=5，6，n=6，m=5，6，共有17種，故概率為：17÷36=1736故選C．點評：本題考查的是概率的公式和二次函數(shù)的圖象問題．要注意畫出圖形再進行判斷，找出滿足條件的點．2、A【解析】

如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．【詳解】根據(jù)題意可知：x2y和2xy2不是同類項.故答案選：A.【點睛】本題考查了單項式與多項式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項式與多項式的相關(guān)知識點.3、B【解析】∵ABCD是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC．∴△ABC是等邊三角形．∴△ABC的周長=3AB=1．故選B4、B【解析】分析：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．詳解：-1的相反數(shù)是1．故選：B．點睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：28000=1.1×1．故選C．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．6、C【解析】

利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體．故選C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時牢記正方體無蓋展開圖的各種情形．7、B【解析】

由于總共有7個人，且他們的成績互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學校比賽，只需知道中位數(shù)即可．【詳解】由于總共有7個人，且他們的成績互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學校比賽，故應知道中位數(shù)是多少．故選B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根可得△=（-2）2-4m＞0，求出m的取值范圍即可．詳解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=（-2）2-4m＞0，∴m＜3，故選A．點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程沒有實數(shù)根．9、C【解析】

由函數(shù)圖象可知AB=2×2=4,BC=(6-2)×2=8,根據(jù)矩形的面積公式可求出．【詳解】由函數(shù)圖象可知AB=2×2=4,BC=(6-2)×2=8,∴矩形的面積為4×8=32,故選:C.【點睛】本題考查動點運動問題、矩形面積等知識，根據(jù)圖形理解△ABP面積變化情況是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．10、A【解析】試題分析：利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ，PN=NR，進而利用PM=2．5cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-2．5=2．5（cm），即可得出QR的長RN+NQ=3+2．5=3．5（cm）．故選A．考點：軸對稱圖形的性質(zhì)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【解析】

首先根據(jù)題意正確畫出從O→B→A運動一周的圖形，分四種情況進行計算：①點P從O→B時，路程是線段PQ的長；②當點P從B→C時，點Q從O運動到Q，計算OQ的長就是運動的路程；③點P從C→A時，點Q由Q向左運動，路程為QQ′；④點P從A→O時，點Q運動的路程就是點P運動的路程；最后相加即可．【詳解】在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1，∴AB=2，BO=①當點P從O→B時，如圖1、圖2所示，點Q運動的路程為，②當點P從B→C時，如圖3所示，這時QC⊥AB，則∠ACQ=90°∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴AQ=2AC,又∵CQ=,∴AQ=2∴OQ=2﹣1=1,則點Q運動的路程為QO=1，③當點P從C→A時，如圖3所示，點Q運動的路程為QQ′=2﹣，④當點P從A→O時，點Q運動的路程為AO=1，∴點Q運動的總路程為：+1+2﹣+1=4故答案為4.考點：解直角三角形12、1【解析】

先分別求出第1個、第2個、第3個正方形的面積，由此總結(jié)規(guī)律，得到第n個正方形的面積，將n=2018代入即可求出第2018個正方形的面積．【詳解】：∵第1個正方形的面積為：1+4×12×2×1=5=51；

第2個正方形的面積為：5+4×12×25×5=25=52；

第3個正方形的面積為：25+4×12×225×25=125=53【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是得到第n個正方形的面積．13、【解析】

利用勾股定理求得圓錐的母線長,則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑的平方+底面周長×母線長÷1.【詳解】底面半徑為4cm,則底面周長=8πcm,底面面積=16πcm1;由勾股定理得,母線長=,圓錐的側(cè)面面積,∴它的表面積=(16π+4)cm1=cm1,故答案為:.【點睛】本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算.解題思路:解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關(guān)系:(1)圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;(1)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.14、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.15、x=1【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．詳解：兩邊都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=1，檢驗：x=1時，x+4=6≠0，所以分式方程的解為x=1，故答案為：x=1．點睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．16、【解析】試題解析：根據(jù)題意得：故答案為17、b（a+2）2【解析】

根據(jù)公式法和提公因式法綜合運算即可【詳解】a2b+4ab+4b=.故本題正確答案為.【點睛】本題主要考查因式分解.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）=4；（2）=n．【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個等式；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證明．試題解析：解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個等式是：=4；（2）第n個等式是：=n．證明如下：∵===n∴第n個等式是：=n．點睛：本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應的式子．19、【解析】

試題分析：根據(jù)題意構(gòu)建圖形，結(jié)合圖形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求解.試題解析：作AD⊥BC于點D，∵∠MBC=60°，∴∠ABC=30°，∵AB⊥AN，∴∠BAN=90°，∴∠BAC=105°，則∠ACB=45°，在Rt△ADB中，AB=1000，則AD=500，BD=，在Rt△ADC中，AD=500，CD=500，則BC=．答：觀察點B到花壇C的距離為米．考點：解直角三角形20、（1）A種鋼筆每只15元B種鋼筆每只20元；（2）方案有兩種，一方案為：購進A種鋼筆43支，購進B種鋼筆為47支方案二：購進A種鋼筆44支，購進B種鋼筆46支；（3）定價為33元或34元，最大利潤是728元.【解析】（1）設(shè)A種鋼筆每只x元，B種鋼筆每支y元，由題意得，解得：，答：A種鋼筆每只15元，B種鋼筆每支20元；（2）設(shè)購進A種鋼筆z支，由題意得：，∴42.4≤z<45，∵z是整數(shù)z=43，44，∴90-z=47，或46；∴共有兩種方案：方案一：購進A種鋼筆43支，購進B種鋼筆47支，方案二：購進A種鋼筆44只，購進B種鋼筆46只；（3）W=（30-20+a）（68-4a）=-4a2+28a+680=-4(a-)2+729，∵-4<0，∴W有最大值，∵a為正整數(shù)，∴當a=3，或a=4時，W最大，∴W最大==-4×(3-)2+729=728，30+a=33，或34；答：B種鉛筆銷售單價定為33元或34元時，每月獲利最大，最大利潤是728元．21、（1）長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米；（1）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到172m1．【解析】

（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（31﹣1x）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣1y）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程，求得方程無解，即假設(shè)不成立.【詳解】（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（31﹣1x）米，根據(jù)題意得：x(31﹣1x)=116，解得：x1=7，x1=9，∴31﹣1x=18或31﹣1x=14，∴假設(shè)成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米．（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣1y）米，根據(jù)題意得：y(36﹣1y)=172，整理得：y1﹣18y+85=2．∵△=(﹣18)1﹣4×1×85=﹣16＜2，∴該方程無解，∴假設(shè)不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到172m1．22、（1）i）證明見試題解析；ii）；（2）；（3）．【解析】

（1）i）由∠ACE+∠ECB=45°，∠BCF+∠ECB=45°，得到∠ACE=∠BCF，又由于，故△CAE∽△CBF；ii）由，得到BF=，再由△CAE∽△CBF，得到∠CAE=∠CBF，進一步可得到∠EBF=1°，從而有，解得；（2）連接BF，同理可得：∠EBF=1°，由，得到，，故，從而，得到，代入解方程即可；（3）連接BF，同理可得：∠EBF=1°，過C作CH⊥AB延長線于H，可得：，，故，從而有．【詳解】解：（1）i）∵∠ACE+∠ECB=45°，∠BCF+∠ECB=45°，∴∠ACE=∠BCF，又∵，∴△CAE∽△CBF；ii）∵，∴BF=，∵△CAE∽△CBF，∴∠CAE=∠CBF，又∵∠CAE+∠CBE=1°，∴∠C