硬幣難題題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率是（）A.0B.0.5C.1答案：B2.連續(xù)拋3次硬幣，恰好2次正面朝上的概率是（）A.1/8B.3/8C.5/8答案：B3.現(xiàn)有1元、5角、1角硬幣各一枚，從中任取一枚，取到5角硬幣的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3答案：A4.拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，隨著拋的次數(shù)增多，正面朝上的頻率會(huì)（）A.遠(yuǎn)離0.5B.接近0.5C.一直不變答案：B5.有兩枚硬幣，同時(shí)拋，至少有一枚正面朝上的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4答案：C6.拋一枚硬幣，前4次都是正面朝上，第5次正面朝上的概率是（）A.0B.0.5C.1答案：B7.用硬幣設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則，以下哪種可行（）A.拋硬幣，正面甲方贏，反面乙方贏B.拋兩次硬幣，兩次都正面甲方贏C.拋三次硬幣，三次都正面甲方贏答案：A8.一個(gè)袋子里有3枚硬幣，1枚是特殊硬幣（兩面都是正面），2枚普通硬幣，從中隨機(jī)取一枚拋，正面朝上，這枚是特殊硬幣的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3答案：B9.拋硬幣10次，出現(xiàn)8次正面朝上，這說明（）A.硬幣有問題B.這是正常的隨機(jī)現(xiàn)象C.正面朝上概率是0.8答案：B10.同時(shí)拋4枚硬幣，恰好3枚正面朝上的概率是（）A.1/16B.1/4C.3/8答案：B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于拋硬幣的說法正確的是（）A.拋一次硬幣，結(jié)果是隨機(jī)的B.拋多次硬幣，正面朝上次數(shù)一定等于反面朝上次數(shù)C.拋硬幣正面朝上和反面朝上是等可能事件答案：AC2.用硬幣做實(shí)驗(yàn)，以下哪些因素可能影響結(jié)果（）A.硬幣的質(zhì)地B.拋硬幣的力度C.拋硬幣的高度答案：ABC3.從裝有2枚1元硬幣和3枚5角硬幣的盒子中任取2枚，可能出現(xiàn)的情況有（）A.2枚1元B.2枚5角C.1枚1元1枚5角答案：ABC4.拋硬幣游戲中，公平的規(guī)則有（）A.拋一次，正面甲得分，反面乙得分B.拋兩次，兩次同面甲得分，兩次不同面乙得分C.拋三次，三次都是正面甲得分，否則乙得分答案：AB5.關(guān)于硬幣的概率問題，以下正確的有（）A.拋一枚硬幣，反面朝上概率為0.5B.拋兩枚硬幣，一正一反概率為0.5C.拋三枚硬幣，全是正面概率為1/8答案：ABC6.已知有普通硬幣和假幣（兩面一樣），以下能區(qū)分它們的方法是（）A.拋一次看結(jié)果B.拋多次觀察頻率C.看硬幣外觀答案：BC7.拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，頻率與概率的關(guān)系是（）A.頻率會(huì)圍繞概率波動(dòng)B.頻率一定等于概率C.實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近概率答案：AC8.從5枚硬幣（3枚1元，2枚5角）中取硬幣組合出2元，有哪些取法（）A.2枚1元B.1枚1元+2枚5角C.4枚5角答案：ABC9.拋硬幣時(shí)，以下哪些屬于隨機(jī)事件（）A.正面朝上B.反面朝上C.硬幣立起來答案：ABC10.關(guān)于硬幣的概率模型，正確的是（）A.古典概型B.滿足等可能性C.實(shí)驗(yàn)結(jié)果有限答案：ABC判斷題（每題2分，共10題）1.拋硬幣正面朝上的概率一定是0.5。（）答案：對(duì)2.拋100次硬幣，一定有50次正面朝上。（）答案：錯(cuò)3.兩枚硬幣同時(shí)拋，出現(xiàn)一正一反和兩正的概率一樣。（）答案：錯(cuò)4.拋硬幣游戲沒有絕對(duì)公平的規(guī)則。（）答案：錯(cuò)5.硬幣拋的次數(shù)越多，出現(xiàn)正面朝上的頻率就越穩(wěn)定。（）答案：對(duì)6.從裝有1枚1元硬幣和2枚5角硬幣的袋子中取一枚，取到1元硬幣概率是1/2。（）答案：錯(cuò)7.拋硬幣結(jié)果只受硬幣本身質(zhì)地影響。（）答案：錯(cuò)8.用硬幣設(shè)計(jì)游戲，只要雙方獲勝概率相同就是公平的。（）答案：對(duì)9.已知拋硬幣正面朝上概率為0.5，那么連續(xù)拋兩次都是正面朝上概率是1。（）答案：錯(cuò)10.拋硬幣的概率問題屬于統(tǒng)計(jì)概率模型。（）答案：錯(cuò)簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述拋硬幣正面朝上概率為0.5的含義。答案：在大量重復(fù)拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，正面朝上的次數(shù)占總次數(shù)的比例會(huì)趨近于0.5，意味著每次拋硬幣時(shí)，正面朝上和反面朝上有同等的可能性。2.現(xiàn)有1元、5角、1角硬幣各一枚，列舉出從中任取兩枚的所有組合情況。答案：1元與5角；1元與1角；5角與1角。3.拋兩枚硬幣，求至少一枚正面朝上的概率計(jì)算方法。答案：先求兩枚都是反面朝上的概率為1/4（0.5×0.5），用1減去兩枚都是反面朝上的概率，即1-1/4=3/4，所以至少一枚正面朝上概率是3/4。4.說明頻率與概率在拋硬幣實(shí)驗(yàn)中的聯(lián)系。答案：頻率是在有限次實(shí)驗(yàn)中某結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，概率是理論上某結(jié)果出現(xiàn)的可能性。在拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加，頻率會(huì)逐漸接近概率。討論題（每題5分，共4題）1.在拋硬幣游戲中，有人認(rèn)為連續(xù)多次正面朝上后，下一次反面朝上的概率會(huì)增大，這種觀點(diǎn)正確嗎？為什么？答案：這種觀點(diǎn)不正確。每次拋硬幣都是獨(dú)立事件，不受之前結(jié)果影響，無論之前出現(xiàn)多少次正面朝上，下一次拋硬幣正面或反面朝上的概率都始終是0.5。2.如何利用硬幣設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)三人都公平的游戲規(guī)則？答案：可以拋兩次硬幣，規(guī)定第一次正面且第二次正面為甲贏；第一次反面且第二次正面為乙贏；第一次反面且第二次反面為丙贏；第一次正面且第二次反面重新拋。這樣三人獲勝概率相同。3.拋硬幣實(shí)驗(yàn)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：可用于隨機(jī)決策，如比賽選場(chǎng)地、抽簽等。也用于概率教學(xué)，