湖南張家界民族中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知∠A＝37°，則∠A的補(bǔ)角等于（）A．53° B．37° C．63° D．143°2、下列說(shuō)法正確的是（）A．“明天下雨的概率為99%”，則明天一定會(huì)下雨B．“367人中至少有2人生日相同”是隨機(jī)事件C．拋擲10次硬幣，7次正面朝上，則拋擲硬幣正面朝上的概率為0.7．D．“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件3、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B．C． D．4、下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．5、下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B． C． D．6、佳佳花3000元買臺(tái)空調(diào)，耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度．持續(xù)開x小時(shí)后，產(chǎn)生電費(fèi)y（元）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．7、一個(gè)袋子中放有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外均相同，隨機(jī)從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．8、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊，點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以將∠C'FG表示為（）A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α9、下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．10、下列是部分防疫圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分三個(gè)扇形區(qū)域，分別涂上紅、黃、白三種顏色，其中紅色、黃色、白色區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)分別為70°，80°，210°，則指針落在紅色區(qū)域的概率是____________2、如圖，在中，點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，使．若，，則的大小為______．3、一名老師帶領(lǐng)名學(xué)生到青青世界參觀，已知成人票每張60元，學(xué)生票每張40元設(shè)門票的總費(fèi)用為元，則與的關(guān)系式為______．4、如圖，AC平分∠DAB，要使△ABC≌△ADC，需要增加的一個(gè)條件是____．5、從﹣1，0，2和3中隨機(jī)地選一個(gè)數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．6、一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸到的是紅球的概率為___．7、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD大小為_____度．8、計(jì)算：______．9、計(jì)算：______．10、內(nèi)部有一點(diǎn)P，，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為N，若，則的周長(zhǎng)為___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：∠AEF＝∠AFE；（2）G為BC上一點(diǎn)，當(dāng)FE平分∠AFG且∠C＝30°時(shí)，求∠CGF的度數(shù)．2、某校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該?！叭脤W(xué)生”去旅游，甲旅行社說(shuō)：“若校長(zhǎng)買全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．“乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)都6折優(yōu)惠．”若全票價(jià)是1200元，則：（1）分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式．（2）就學(xué)生人數(shù)討論那家旅行社更優(yōu)惠．3、（1）請(qǐng)?jiān)诮o定的圖中按照要求畫圖：①畫射線AB；②畫平角∠BAD；③連接AC．（2）點(diǎn)B、C分別表示兩個(gè)村莊，它們之間要鋪設(shè)燃?xì)夤艿溃艄?jié)省管道，則沿著線段BC鋪設(shè)．這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是：．4、化簡(jiǎn)：5、計(jì)算題（1）（2）6、計(jì)算：（1）x（x﹣2）﹣（x＋2）（x﹣2），其中x＝（2）（2x＋y）（2x﹣y）＋4（x＋y）2（3）（a﹣3）2﹣a（a＋8）（4）（x﹣2）2﹣x（x＋4）-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)和為180度，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵∠A=37°，∴∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-∠A=143°，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，熟知補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)概率、隨機(jī)事件和必然事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為99%”，則明天不一定會(huì)下雨，原說(shuō)法錯(cuò)誤；B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，則原說(shuō)法錯(cuò)誤；C、拋擲硬幣要么正面朝上，要么正面朝下，則拋擲硬幣正面朝上的概率為，則原說(shuō)法錯(cuò)誤；D、“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，說(shuō)法正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率、隨機(jī)事件和必然事件，掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.=，故錯(cuò)誤；B.=，正確；C.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；D.=，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．4、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，涉及冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：由題意得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意．7、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸叽永镅b有10個(gè)球，4個(gè)紅球，6個(gè)白球，∴摸出紅球的概率：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．8、D【分析】由平行線的性質(zhì)得，，由折疊的性質(zhì)得，計(jì)算即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，，∵長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【分析】直接根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別解答得出答案．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．二、填空題1、【分析】求出紅色區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率．【詳解】解：∵紅色扇形區(qū)域的圓心角為70°，所以紅色區(qū)域所占的面積比例為，即指針停在紅色區(qū)域的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、30【分析】由得出，由折疊性質(zhì)可知，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出．【詳解】解：如圖，設(shè)交于點(diǎn)，∵，，由折疊性質(zhì)可知，，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)學(xué)生人數(shù)乘以學(xué)生票價(jià)，可得學(xué)生的總票價(jià)，根據(jù)師生的總票價(jià)，可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】依等量關(guān)系式“總費(fèi)用＝老師費(fèi)用＋學(xué)生費(fèi)用”可得：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式．解題的關(guān)鍵是明確學(xué)生的票價(jià)加老師的票價(jià)等于總票價(jià)．4、AB=AD（答案不唯一）【分析】根據(jù)SAS即可證明△ABC≌△ADC．【詳解】添加AB=AD，∵AC平分∠DAB，∴∠BAC=∠DAC又AC=AC∴△ABC≌△ADC（SAS）故答案為：AB=AD（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．5、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個(gè)正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．6、【分析】將紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．7、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，則∠CBD=90°．【詳解】因?yàn)橐粡堥L(zhǎng)方形紙片沿BC、BD折疊，所以∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，所以∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)相等相等．也考查了平角的定義．8、-4【分析】先運(yùn)用乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可．【詳解】解：==-4．故答案為-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運(yùn)算，注意指數(shù)是負(fù)整數(shù)時(shí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關(guān)鍵．10、15【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意可畫出下圖，∵OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5cm．∴∠MON=2∠AOB=60°．∴為等邊三角形?！鱉ON的周長(zhǎng)=3×5=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)及相關(guān)圖形的周長(zhǎng)計(jì)算，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠MON=2∠AOB=60°是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)詳解；（2）150°【分析】（1）由角平分線定義得∠ABE＝∠CBE，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠AEF＝∠AFE；（2）由角平分線定義得∠AFE＝∠GFE，進(jìn)而得∠AEF＝∠GFE，由平行線的判定得FG∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得結(jié)果．【詳解】解：（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABF＋∠BAD＝∠CBE＋∠C，∵∠AFE＝∠ABF＋∠BAD，∠AEF＝∠CBE＋∠C，∴∠AEF＝∠AFE；（2）∵FE平分∠AFG，∴∠AFE＝∠GFE，∵∠AEF＝∠AFE，∴∠AEF＝∠GFE，∴FG∥AC，∵∠C＝30°，∴∠CGF＝180°?∠C＝150°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是綜合應(yīng)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題．2、（1）y甲＝600x＋1200，y乙＝720x＋720；（2）當(dāng)x＜4時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠；當(dāng)x＞4時(shí)，甲旅行社優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)總額＝學(xué)生人數(shù)×單價(jià)＋校長(zhǎng)的票價(jià)就可以分別求出兩個(gè)旅行社的收費(fèi)；（2）分兩種情況討論，當(dāng)y甲＞y乙、y甲＜y乙時(shí)，求出哪種情況更優(yōu)惠．【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，由題意，得y甲＝0.5×1200x＋1200＝600x＋1200，y乙＝0.6×1200x＋0.6×1200＝720x＋720；（2）y甲＞y乙時(shí)，600x＋1200＞720x＋720，解得：x＜4故當(dāng)x＜4時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠．當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，600x＋1200＜720x＋720，解得：x＞4，故當(dāng)x＞4時(shí)，甲旅行社優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．3、（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析；（2）兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）①根據(jù)射線的定義，作出圖形即可；②根據(jù)平角的定義，作出圖形即可；③根據(jù)線段的定義，作出圖形即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）①如圖，射線AB即為所求；②如圖，∠BAD即為所求；③如圖，線段AC即為所求；（2）沿著線段BC鋪設(shè)．這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線，射線，平角的定義，線段的基本事實(shí)，熟練掌握直線是兩端都沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸、不可測(cè)量長(zhǎng)度的線；射線是只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無(wú)