河南省新鄭市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價(jià)為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元2、已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．53、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（

）．A． B． C． D．4、如圖，甲?乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲按順時(shí)針方向環(huán)形，乙按逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AD邊上，請(qǐng)問它們第2019次相遇在哪條邊上?（

）A．AD B．DC C．BC D．AB5、當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣326、若關(guān)于x的方程(2－m)x2＋3mx－(5－2m)＝0是一元一次方程，則m的值是（

）A．2 B．0 C．1 D．7、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）①若mx=my，則mx-my=0

②若mx=my，則x=y③若mx=my，則mx+my=2my

④若x=y，則mx=myA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)8、在原點(diǎn)為O的數(shù)軸上，從左到右依次排列的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，M，B，滿足，將點(diǎn)A，M，B表示的數(shù)分別記為a，m，b．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（

）①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，若a為奇數(shù)，且，則或5；③若，，則；④當(dāng)，時(shí)，將點(diǎn)B水平右移3個(gè)單位至點(diǎn)，再將點(diǎn)水平右移3個(gè)單位至點(diǎn)，以此類推，…且滿足，則數(shù)軸上與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，則m的值為___．2、如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5，b，4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．（1）求數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為_____；（2）點(diǎn)P是圖1數(shù)軸上一點(diǎn)，P到A的距離是到B的距離的兩倍，求點(diǎn)P所表示的數(shù)為_____．3、當(dāng)時(shí)，式子與的值相等，則的值是______．4、如圖，在數(shù)軸上有一點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右移動(dòng)2個(gè)單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)．若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，則a的值為_________．5、某品牌耳機(jī)的標(biāo)價(jià)是90元副，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則該品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)為________元副．6、小馬虎在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將“”看成了“”，得方程的解為，則原方程的解為__________7、學(xué)校組織勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，組織一組同學(xué)把兩片草地的草割完已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時(shí)恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時(shí)還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個(gè)人一天的工作量，由此可知，此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為_______人．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置為點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向左移動(dòng)秒，再把所得到的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)秒，得到點(diǎn)，我們把這樣的操作稱為點(diǎn)的“回移”，點(diǎn)為點(diǎn)的“回移點(diǎn)”．(1)用含有字母，的式子寫出“回移點(diǎn)”表示的數(shù)__________；（填空）(2)當(dāng)時(shí)，①若，求點(diǎn)的回移點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)；②若回移點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，求的值；(3)當(dāng)時(shí)，若回移點(diǎn)與點(diǎn)相距7個(gè)單位長(zhǎng)度，求的值．2、甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行．出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地問：（1）甲車速度是________千米/小時(shí)，乙車速度是_________千米/小時(shí)．A，B距離是_______千米．（2）這一天，若乙車晚1小時(shí)出發(fā)，則再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距20千米？3、解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．4、如圖1，數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是a、b、c，這三個(gè)數(shù)滿足，請(qǐng)解答：(1)_________，_________，_________；(2)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為4個(gè)單位時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？(3)如圖2，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)立即掉頭向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，并且速度提高了，直至點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)直接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離（用含t的化簡(jiǎn)的代數(shù)式表示，并指出t的對(duì)應(yīng)取值范圍）．5、如圖，A是數(shù)軸上表示的點(diǎn)，B是數(shù)軸上表示10的點(diǎn)，C是數(shù)軸上表示18的點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B和點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的速度是3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．設(shè)三個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）(1)直接寫出t秒后A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，線段（單位長(zhǎng)度）？(3)當(dāng)時(shí)，設(shè)線段的中點(diǎn)為P，線段的中點(diǎn)為M，線段的中點(diǎn)為N，求時(shí)，t的值．6、計(jì)算：．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．(1)如果被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算．(2)如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．7、李明計(jì)劃三天看完一本書，于是預(yù)計(jì)一下第一天看的頁數(shù)，實(shí)際上第二天看的頁數(shù)比第一天看的頁數(shù)多50頁，第三天看的頁數(shù)比第二天看的頁數(shù)的還多85頁．（1）設(shè)第一天讀書頁數(shù)為x，請(qǐng)你用代數(shù)式表示這本書的頁數(shù)；（2）若第一天看了150頁，求這本書的頁數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①是分式方程，故①不符合題意；②，即，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③，即，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；④的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤，即，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．3、A【解析】【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?25．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．4、C【解析】【分析】設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，第二次相遇地點(diǎn)，第三次相遇地點(diǎn)，第四冊(cè)相遇地點(diǎn)，找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)四次一循環(huán)即可解答．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點(diǎn)相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在CD邊的中點(diǎn)相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在BC邊的中點(diǎn)相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AB邊的中點(diǎn)相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點(diǎn)相遇；……四次一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?，所以它們?019次相遇在邊BC中點(diǎn)上．故選擇C．【考點(diǎn)】本題主要考查圖形行程中的相遇問題應(yīng)用題及按比例分配的運(yùn)用，難度較大，注意先通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問題．5、C【解析】【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝?1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，最高次數(shù)是一，不能含有二次項(xiàng)，列式求出m的值．【詳解】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，則不可能含有x2項(xiàng)，所以2－m＝0，所以m＝2．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．7、B【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：①根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都減my，即可得到mx-my=0；②根據(jù)等式性質(zhì)2，需加條件m≠0；③根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都加my，即可得到mx+my=2my；④根據(jù)等式性質(zhì)2，x=y兩邊都乘以m，即可得到mx=my；綜上所述，①③④正確；故選B．【考點(diǎn)】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．8、B【解析】【分析】根據(jù)，可得，從而得到，可得①正確；當(dāng)時(shí)，，根據(jù)，可得，再由a為奇數(shù)，可得②錯(cuò)誤；根據(jù)，可得，再分兩種情況，可得或2，故③錯(cuò)誤；根據(jù)題意得：點(diǎn)B向右移動(dòng)n次時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，從而得到，可得點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，從而得到④正確，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，，故①正確；∵，∴，∴，∵a為奇數(shù)，∴，故②錯(cuò)誤；∵，∴，當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，即，∵，∴，即；當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，即，∵，∴，即；∴或2，故③錯(cuò)誤；當(dāng)，時(shí)，，根據(jù)題意得：點(diǎn)B向右移動(dòng)n次時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∴，∵，∴，∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，故④正確；∴正確的有①④，共2個(gè)．故選：B【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，動(dòng)點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】將代入方程2x+m＝1，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求得的值．【詳解】關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，．解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．2、

-2

-3或1##1或-3【解析】【分析】（1）由圖1和圖2對(duì)應(yīng)的線段成比例可求解（2）設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，分類討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，根據(jù)P到A的距離是到B的距離的兩倍，可得a的值.【詳解】（1）由圖1可得，由圖2可得，∴∴，故答案為：-2（2）設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為a①當(dāng)時(shí)，PA=2PB，則，解得：②當(dāng)時(shí)，PA=2PB，則解得：∴點(diǎn)P所表示的數(shù)為-3或1故答案為：-3或1【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上數(shù)的表示，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法是解題關(guān)鍵3、-7【解析】【分析】把x=3代入兩個(gè)式子即可表示出兩個(gè)式子的值，就可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，從而求得k的值．【詳解】解：由題意得：8=15+k，解得：k=-7，故答案為：-7【考點(diǎn)】本題要注意列出方程，求出未知數(shù)的值．4、##-0.5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸、結(jié)合題意設(shè)的值為，分情況列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)的值為，則的值為，的值為，當(dāng)時(shí)，，，，，，不合題意；當(dāng)時(shí)，，，，，，不合題意；當(dāng)時(shí)，，，，，，符合題意，故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的乘法、一元一次方程、數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、靈活運(yùn)用分類討論思想解決．5、60【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)該品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：（1+20%）x=90×0.8，解得，x=60，故答案為：60．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．6、【解析】【分析】把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，求出a=3，得出原方程為6-5x=21，求出方程的解即可【詳解】解：∵小馬虎在解決關(guān)于x的方程時(shí)，誤將“-5x”看成了“+5x”，得方程的解為x=3，∴把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，解得：a=3.即原方程為6-5x=21，解得x=-3．故答案是：x=-3【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．7、8【解析】【分析】設(shè)共有x人，每個(gè)工人一天的工作量為1，根據(jù)大的一片草地的工作量是小的一片的兩倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，一個(gè)人一天的工作量為1，由題意可得：，解得：x=8，∴此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為8人，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)3a-t；(2)①10；②1；(3)5【解析】【分析】（1）由移動(dòng)的速度及時(shí)間確定移動(dòng)的距離，即可得出相應(yīng)代數(shù)式；（2）①將t＝2，a＝4代入（1）中代數(shù)式即可得；②t＝2時(shí)，回移點(diǎn)P'表示的實(shí)數(shù)是：3a﹣2，根據(jù)題意得出一元一次方程求解即可；（3）當(dāng)t＝3時(shí)，分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)P’在點(diǎn)P的右側(cè)；②點(diǎn)P’在點(diǎn)P的左側(cè)；根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算即可得出結(jié)果．(1)解：點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)t秒后的距離為：t；表示的數(shù)為：a-t；把所得到的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)a秒，移動(dòng)的距離為2a；P'表示的數(shù)為：2a+a-t=3a-t；故答案為：3a-t；(2)①t＝2，a＝4時(shí)，回移點(diǎn)P'表示的實(shí)數(shù)是3a-t=3×4﹣2＝10；②t＝2時(shí)，回移點(diǎn)P'表示的實(shí)數(shù)是：3a﹣2，∵回移點(diǎn)P'與點(diǎn)P恰好重合，∴3a﹣2＝a，解得a＝1，答：a的值是1；(3)當(dāng)t＝3時(shí)，分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)P′在點(diǎn)P的右側(cè)：（3a﹣3）﹣a＝7，解得a＝5；②點(diǎn)P′在點(diǎn)P的左側(cè)：a﹣（3a﹣3）＝7，解得a＝﹣2，因?yàn)閍＞0，所以a＝﹣2不符合題意，舍去；答：a的值是5．【考點(diǎn)】題目主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，列代數(shù)式，一元一次方程等，理解題意，列出相應(yīng)代數(shù)式是解題關(guān)鍵．2、∴大正方形的面積為36cm答：大正方形的面積為36cm2．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出小正方形的邊長(zhǎng)并表示出大正方形的邊長(zhǎng)．2．（1）15，45，180；（2）小時(shí)或小時(shí)【解析】【分析】（1）設(shè)甲的速度為xkm/h，根據(jù)出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇列出方程，解之即可；（2）設(shè)再經(jīng)過y小時(shí)，兩人相距20km，根據(jù)兩車相距20千米分相遇前和相遇后分別列出方程，解之即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲的速度為xkm/h，則乙的速度為=x+30（km/h），根據(jù)題意得：3x=x+30，解得：x=15，∴x+30=45，∴AB的距離為：45×4=180km，∴AB的距離為180km；（2）設(shè)再經(jīng)過y小時(shí)，兩人相距20km，則15（y+1）+45y=180-20或15（y+1）+45y=180+20，解得：y=或，∴再經(jīng)過小時(shí)或小時(shí)后，兩人相距20km．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，得到相應(yīng)的等量關(guān)系，列出方程．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，便可得解；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行解答便可．【詳解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括號(hào)得：4x﹣10+9﹣3x=12，移項(xiàng)得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同類項(xiàng)得：x=13．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)2秒或4秒(3)時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b、c的值；（2）先用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)距離為4，列方程可得解；（3）分三種情況討論：當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，即可求解(1)解：∵，∴，解得：(2)解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，依題意得，點(diǎn)P表示的數(shù)是-8+3x，點(diǎn)Q表示的數(shù)是4-x，∴|（-8+3x）-（4-x）|=4，解得x=4或2，答：當(dāng)P，Q之間的距離為4個(gè)單位時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4或2秒；(3)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是-8+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)是4+t，∴PQ=（4+t）-（-8+3t）=12-2t；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是-8+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)是4+t，∴PQ=（-8+3t）-（4+t）=2t-12；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表