冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知的內(nèi)接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（）．A． B． C． D．2、如圖，有一路燈桿AP，路燈P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A點(diǎn)4.8m的點(diǎn)D處，小明的影子為DE，他沿射線DA走2.4m到達(dá)點(diǎn)B處，小明的影子為BC，此時(shí)小明影子的長(zhǎng)度（）A．增長(zhǎng)了1m B．縮短了1m C．增長(zhǎng)了1.2m D．縮短了1.2m3、一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，將其圍成正方體后，“戰(zhàn)”字對(duì)面的字是（）A．早 B．勝 C．疫 D．情4、如圖，在矩形ABCD中，，，動(dòng)點(diǎn)P沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)P，Q在矩形邊上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P，Q在矩形對(duì)角線上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．5、如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6、如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．7、如圖是正方體的展開(kāi)圖，則與“脫”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．取 B．得 C．勝 D．利8、若關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，則二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線（）A． B． C． D．9、已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是，且該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則p的值不可能是（）A．-2 B．-1 C．4 D．710、如圖，幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知邊長(zhǎng)為2的正三角形，能將其完全覆蓋的最小圓的面積為_(kāi)_________．2、某學(xué)校計(jì)劃在周一至周五中隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，則其中有一天是周五的概率是________．3、已知圖1的小正方形和圖2中所有小正方形都完全一樣，將圖1的小正方形放在圖2中的①、②、③、④的某一個(gè)位置，放置后所組成的圖形不能圍成一個(gè)正方體的位置是__________．4、一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形的一條邊所對(duì)的圓心角是，則該正多邊形邊數(shù)是__________．5、如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y＝ax2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論：①對(duì)于任意的x＝m，均有am2＋bm＋c≥﹣6；②ac＞0；③若點(diǎn)（），（，y2）在拋物線上，則y1＞y2；④關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣4的兩根為﹣5和﹣1；⑤b﹣6a＝0；其中正確的有_______（填序號(hào)）．6、如圖，在△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)A為半徑的圓O與BC相切于點(diǎn)C，∠B＝_________．7、如圖邊長(zhǎng)為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、...、An﹣1為OA的n等分點(diǎn)，B1、B2、B3、...、Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn)，連接A1B1、A2B2、A3B3、...、An﹣1Bn﹣1，分別交于點(diǎn)C1、C2、C3、...、Cn﹣1.當(dāng)B25C25＝8C25A25時(shí)，則n＝_____．8、已知線段PQ=2cm，以P為圓心，1.5cm為半徑畫圓，則點(diǎn)Q與⊙P的位置關(guān)系是點(diǎn)Q在______．（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）9、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若∠A=30°，則∠D的度數(shù)為_(kāi)_____°．10、用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：……012…………6.5……當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值______三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，則以，，，為頂點(diǎn)的四邊形的面積為_(kāi)_________；(3)將二次函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為_(kāi)_________．2、為了迎接2022年春節(jié)，我縣古城風(fēng)景區(qū)內(nèi)開(kāi)發(fā)了冰上滑雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，某體育用品商店抓住這一商機(jī)購(gòu)進(jìn)一批滑雪板，若每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為66元，每星期可賣出40件．為了鼓勵(lì)大家多參加冰上滑雪運(yùn)動(dòng)，同時(shí)降低庫(kù)存，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件．(1)若設(shè)每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（不用標(biāo)出x的取值范圍）；(2)降價(jià)后，商家要使每星期的利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷售利潤(rùn)多少？3、如圖，在中，，BO平分，交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫．(1)求證：AB是的切線；(2)若，，求的半徑．4、如圖是一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．(1)若①②④⑤四個(gè)面上分別標(biāo)有x、－2、y、5，且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則___________；(2)若將展開(kāi)圖折疊成長(zhǎng)方體，請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)分別求出該無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積和表面積．5、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，）．(1)求的值；(2)若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，﹣），且與x軸相交于點(diǎn)E（x1，0），F(xiàn)（x2，0）．①求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；②當(dāng)EF2的值最小時(shí)，求拋物線的解析式；(3)若a＝，當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為3時(shí)，求b的值．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于點(diǎn)A(1，0)、B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)E(0，3)、點(diǎn)F(4，t)(t＞3)，點(diǎn)M是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N．(1)直接寫出二次函數(shù)的表達(dá)式：(2)若t=5，當(dāng)MN最大時(shí)，求M的坐標(biāo)；(3)在點(diǎn)M從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)F的過(guò)程中，若線段MN的長(zhǎng)逐漸增大，求t的取值范圍-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)與圓心，構(gòu)造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍．【詳解】解：連接、，，的內(nèi)接正六邊形，，∴△DOE是等邊三角形，∴∠DOM=30°，設(shè)，則，解得：，，根據(jù)圖可得：，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于三個(gè)弓形的面積．2、D【解析】【分析】由題意過(guò)B作BG⊥AE交PC于G，過(guò)D作DH⊥AE交PE于H，證△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，得，解得BC=1.2（m），DE=2.4（m），即可解決問(wèn)題．【詳解】解：過(guò)B作BG⊥AE交PC于G，過(guò)D作DH⊥AE交PE于H，則AB=AD-BD=4.8-2.4=2.4（m），BG=DH=1.6m，BG∥AP∥DH，∴△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，∴，即，解得：BC=1.2，DE=2.4，∴DE-BC=2.4-1.2=1.2（m），即此時(shí)小明影子的長(zhǎng)度縮短了1.2m.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及中心投影等知識(shí)；證明三角形相似得出比例式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“戰(zhàn)”字相對(duì)的面上的漢字是“情”．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題．4、D【解析】【分析】分別求出點(diǎn)P在AD，BD上，利用三角形面積公式構(gòu)建關(guān)系式，可得結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=4，∠A=∠C=90°，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CDB=30°，∴BD=2AD=8，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，PE⊥BQS△PBQ=·BQ·PE=?（8-2t）?（4-t）?sin60°=（4-t）2（0＜t＜4），當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，QE’⊥BPS△PBQ=·BP·QE’=[12-2(t-4)]?（t-）sin60°=-t2+t-16（4＜t≤8），觀察圖象可知，選項(xiàng)D滿足條件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象：先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的兩變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫出其函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍．5、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的中間有一條橫向的虛線．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7、C【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“脫”與“勝”是相對(duì)面，“貧”與“得”是相對(duì)面，“取”與“利”是相對(duì)面．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8、C【解析】【分析】根據(jù)兩根之和公式可以求出對(duì)稱軸公式．【詳解】解：∵一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為?2和4，∴x1＋x2＝?＝2．∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝?＝×2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和兩根之和公式，并熟練運(yùn)用．9、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得拋物線的對(duì)稱軸，進(jìn)而求得時(shí)，的取值范圍，根據(jù)的縱坐標(biāo)小于0，即可判斷的范圍，進(jìn)而求解【詳解】解：∵二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是，∴，二次函數(shù)開(kāi)口向下解得，對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)，，根據(jù)對(duì)稱性可得時(shí)，二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，或不可能是4故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與一元一次不等式問(wèn)題，求得拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】找到從幾何體的上面看所得到圖形即可．【詳解】解：從幾何體的上面看共有3列小正方形，左邊有1個(gè)，中間上面有1個(gè)，右邊有2個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．注意所看到的線都要用實(shí)線表示出來(lái)．二、填空題1、##【解析】【分析】先畫出符合題意的圖形，如圖，為等邊三角形，為的外心，先求解的長(zhǎng)，再證明再利用三角函數(shù)的含義求解的長(zhǎng)，從而可得答案.【詳解】解：如圖，為等邊三角形，為的外心，過(guò)點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形與圓，等邊三角形的在，垂徑定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握“正多邊形與圓的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】一周連續(xù)兩天有周一、周二；周二、周三；周三、周四；周四、周五；共有4種等可能性，確定有周五的有一種可能性，根據(jù)定義計(jì)算概率．【詳解】∵一周連續(xù)兩天有周一、周二；周二、周三；周三、周四；周四、周五；共有4種等可能性，確定有周五的有一種可能性，∴其中有一天是周五的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式計(jì)算概率，正確確定一周連續(xù)兩天的等可能性是解題的關(guān)鍵．3、①【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖，可知道：②、③、④位置都是可以的，只有①不行，故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握展開(kāi)圖的方式是解題的關(guān)鍵．4、六【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的中心角＝計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n．由題意得，＝60°，∴n＝6，故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是記住正多邊形的中心角＝．5、①④⑤【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6），∴當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y最小值＝﹣6，∴對(duì)于任意的x＝m，其函數(shù)值y＝am2＋bm＋c≥﹣6，因此①正確；∵開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，∴ac＜0，因此②不正確；∵點(diǎn)（），（，y2）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，根據(jù)在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2，因此③不正確；∵拋物線y＝ax2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），由對(duì)稱軸為x＝﹣3，根據(jù)對(duì)稱性可知，拋物線y＝ax2＋bx＋c還過(guò)點(diǎn)（﹣5，﹣4），∴當(dāng)y＝﹣4時(shí)，即方程ax2＋bx＋c＝﹣4有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根﹣1和﹣5，因此④正確；∵對(duì)稱軸x＝﹣＝﹣3，∴b﹣6a＝0，因此⑤正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①④⑤，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、30°##30度【解析】【分析】連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得到∠BCO=90°，再由CA=CB得到∠B=∠A，利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠B=30°．【詳解】解：連接OC，如圖，∵⊙O與BC相切于點(diǎn)C，∴OC⊥BC，∴∠BCO=90°，∵CA=CB，∴∠B=∠A，∵∠BOC=2∠A，而∠B+∠BOC=90°，∴∠B+2∠B=90°，解得∠B=30°，故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理．7、75【解析】【分析】根據(jù)題意表示出OA25，B25A25的長(zhǎng)，由B25C25=8C25A25確定點(diǎn)C25的坐標(biāo)，代入解析式計(jì)算得到答案．【詳解】解：∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為n，點(diǎn)A1，A2，…，An-1為OA的n等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2，…，Bn-1為CB的n等分點(diǎn)，∴OA25=?n=25，A25B25=n，∵B25C25=8C25A25，∴C25（25，），∵點(diǎn)C25在上，∴，解得n=75．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和正方形的性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)表示出點(diǎn)C25的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．8、圓外【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵⊙O的半徑為1.5cm，PQ=2cm，∴2＞1.5，∴點(diǎn)Q在圓外．故答案為：圓外．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．9、30【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到∠OCD=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D．【詳解】解：連接OC，∵CD為⊙O的切線，∴∠OCD=90°，由圓周角定理得，∠COD=2∠A=60°，∴∠D=90°-60°=30°，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)，圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．10、-4【解析】【分析】由表格得出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答可得．【詳解】解：由表格可知當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y=-2.5，∴拋物線的對(duì)稱軸為x=1，∴x=3和x=-1時(shí)的函數(shù)值相等，為-4，故答案為：-4．本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)表格得出拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)18(3)1或5【解析】【分析】（1）把點(diǎn)，，代入二次函數(shù)解析式：y=ax2+bx+c，求出即可；（2）分別求出A、B、C、P四點(diǎn)的坐標(biāo)．利用S四邊形ACBP=S△ABP+S△ABC進(jìn)行計(jì)算；（3）觀察拋物線的圖像可直接得到結(jié)果．(1)解：（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為（，，為常數(shù)，），由題意知，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，得，解得，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為.(2)解：∵當(dāng)y=0時(shí)，解得：x1=1，x2=5∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，0)、點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，0)；當(dāng)x=0時(shí)，y=-5，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，-5)；把化為y=-(x-3)2+4∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(3，4)；由題意可畫圖如下：∴S四邊形ACBP=S△ABP+S△ABC=＝18，故答案是：18；(3)由圖像知：將拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度或5個(gè)單位長(zhǎng)度，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．故：m=1或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：二次函數(shù)的解析式可設(shè)為一般式、頂點(diǎn)式或交點(diǎn)式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合能力．2、(1)y=40+4x(2)降價(jià)后，商家要使每星期的利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件63元，最大銷售利潤(rùn)676元【解析】【分析】（1）根據(jù)每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為66元，每星期可賣出40件和每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量列出關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．(1)解：由題意得：；(2)解：設(shè)商家的銷售利潤(rùn)為W，由題意得：，∵a=–4＜0，∴當(dāng)x=3時(shí)W取最大值，為676，∴降價(jià)后的價(jià)格為：66-3=63（元）答：降價(jià)后，商家要使每星期的利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件63元，最大銷售利潤(rùn)676元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的關(guān)系式進(jìn)行求解．3、(1)見(jiàn)解析(2)2.4．【解析】【分析】（1）過(guò)O作OD⊥AB交AB于點(diǎn)D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案；（2）設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r，由得BC=3r，由勾股定理求得AD=，AB=3r+根據(jù)方程求解即可．(1)如圖所示：過(guò)O作OD⊥AB交AB于點(diǎn)D．∵OC⊥BC，且BO平分∠ABC，∴OD=OC，∵OC是圓O的半徑∴AB與圓O相切．(2)設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r，∵∴∴∵OC⊥BC，且OC是圓O的半徑∴BC是圓O的切線，又AB是圓O的切線，∴BD=BC=3r在中，∴∴在中，∴整理得，解得，，（不合題意，舍去）∴的半徑為2.4【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定等知識(shí)，正確把握切線的判定定理是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)容積24，表面積46【解析】【分析】（1）由長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)可得：①⑤為相對(duì)面，②④為相對(duì)面，再結(jié)合題意可得的值，從而可得答案；（2）由展開(kāi)圖可得：該長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2，3的長(zhǎng)方形，高為4，再按照容積公式與表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.(1)解：由長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)可得：①⑤為相對(duì)面，②④為相對(duì)面，①②④⑤四個(gè)面上分別標(biāo)有x、－2、y、5，且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故答案為：(2)解：由展開(kāi)圖可得：該長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2，3的長(zhǎng)方形，高為4，所以無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積為：2×3×4=24.表面積為：3×4×2+2×4×2+2×3=46.【點(diǎn)睛】本題考查的是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，掌握“長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖”是解本題的關(guān)鍵.5、(1)(2)①，②(3)的值為1或【解析】【分析】（1）把代入解析式即可求出；（2）①已得由點(diǎn)坐標(biāo)可求得，再把點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得與的關(guān)系式，可求得答