云南昆明實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列關于圓的周長與半徑之間的關系式中，說法正確的是（）A．、是變量，是常量 B．、是變量，2是常量C．、是變量，2是常量 D．、是變量，是常量2、如圖，已知直線AD∥BC，BE平分∠ABC交直線DA于點E，若∠DAB＝54°，則∠E等于（）A．25° B．27° C．29° D．45°3、夢想從學習開始，事業(yè)從實踐起步近來，每天登錄“學習強國”APP，則下列說法錯誤的是（）學習天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個變化過程中，學習天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學習天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學習天數(shù)n的關系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同4、在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時間的關系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，5、如圖，直線b、c被直線a所截，則與是（）A．對頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．同旁內(nèi)角6、已知是一個完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±247、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．8、如圖是某人騎自行車出行的圖象，從圖象中可以得到的信息是（）A．從起點到終點共用了 B．時速度為0C．前速度為 D．與時速度是不相同的9、如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點A，C，BC⊥l3交l1于點B，若∠2＝30°，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°10、將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時間t（單位：s）51015202530溫度計讀數(shù)（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)B．當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃C．溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)是13.0℃第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用抽簽的辦法從A、B、C、D四人中任選一人去打掃公共場地，選中A的概率是_____．2、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設置：排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個座位；第n排有________個座位3、若a+b=8，ab=-5，則＝___________4、一副直角三角板，∠CAB＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，按圖中所示位置擺放，點D在邊AB上，EFBC，則∠ADF的度數(shù)為_____度．5、（﹣2021）0＝_____．6、P（A）的取值范圍：∵m≥0，n＞0，∴0≤m≤n．∴0≤m/n≤1，即_______≤P（A）≤_______．當A為必然事件時，P（A）＝__________；當A為不可能事件時，P（A）＝_________．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近______．7、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應關系為，則其中變量是________，常量是________.8、如圖，在△ABC中，D是AC延長線上一點，∠A＝50°，∠B＝70°，則∠BCD＝__________°．9、如圖，在中，，點D，E在邊BC上，，若，，則CE的長為______．10、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關系式是___________________三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（教材呈現(xiàn)）圖①、圖②、圖③分別是華東師大版八年級上冊數(shù)學教材第33頁、第34頁和第52頁的圖形，結(jié)合圖形解決下列問題：（1）分別寫出能夠表示圖①、圖②中圖形的面積關系的乘法公式：，．（2）圖③是用四個長和寬分別為a、b的全等長方形拼成的一個正方形（所拼圖形無重疊、無縫隙），寫出代數(shù)式（a＋b）2、（a－b）2、4ab之間的等量關系：．（結(jié)論應用）根據(jù)上面（2）中探索的結(jié)論，回答下列問題：（3）當m＋n＝5，mn＝4時，求m－n的值．（4）當，B＝m－3時，化簡（A＋B）2－（A－B）2．2、袋子中裝有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1個球．（1）這個球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？為了驗證你的想法，動手摸一下吧！每名同學隨機從袋子中摸出1個球，記下球的顏色，然后把球重新放回袋子并搖勻．匯總?cè)嗤瑢W摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)比較表中記錄的數(shù)字的大小，結(jié)果與你事先的判斷一致嗎？在上面的摸球活動中，“摸出黑球”和“摸出白球”是兩個隨機事件．一次摸球可能發(fā)生“摸出黑球”，也可能發(fā)生“摸出白球”，事先不能確定哪個事件發(fā)生．由于兩種球的數(shù)量不等，所以“摸出黑球”與“摸出白球”的可能性的大小不一樣，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你們的試驗結(jié)果也是這樣嗎？3、如圖①是將一個邊長為的大正方形的一角截去一個邊長為的小正方形（陰影部分），然后將圖①剩余部分拼接成如圖②的一個大長方形（陰影部分）．（1）請用兩種不同的方法列式表示圖②中大長方形的面積：方法一：；方法二：；（2）根據(jù)探究的結(jié)果，直接寫出這三個式子之間的等量關系；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求的值．4、如圖，將各圖形補成關于直線l對稱的圖形．5、化簡：a（a﹣2b）+（a+b）2．6、如圖．在7×7的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C都在格點上，點D是AB與網(wǎng)格線的交點且AB＝5，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）作AB邊上高CE．（2）畫出點D關于AC的對稱點F；（3）在AB上畫點M，使BM＝BC；（4）在△ABC內(nèi)畫點P，使S△ABP＝S△ACP＝S△BCP．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)變量和常量的定義判斷即可．【詳解】解：關于圓的周長與半徑之間的關系式中，、是變量，是常量．故選：．【點睛】本題考查了變量和常量的定義，解題關鍵是明確變量和常量的定義，注意：是常量．2、B【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可求∠ABC=54°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求∠EBC=27°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可求∠E．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠ABC=∠DAB=54°，∠EBC=∠E，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=27°，∴∠E=27°．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線，關鍵是求出∠EBC=27°．3、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學習天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當n=1時，w=55，不符合關系式，故C錯誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎知識是解題的關鍵．4、A【分析】由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關系式．【詳解】∵開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時間的關系式為：∵溫度隨時間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關鍵是尋找兩個變量之間的關系，同時注意自變量與因變量的區(qū)分．5、B【分析】根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征去判斷即可．【詳解】∠1與∠2是同位角故選：B【點睛】本題考查了同位角的含義，理解同位角的含義并正確判斷同位角是關鍵．6、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關鍵．7、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．【詳解】解：公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．8、B【分析】分別根據(jù)函數(shù)圖象的實際意義可依次判斷各個選項是否正確．【詳解】、從起點到終點共用了，故本選項錯誤；、時速度為0，故本選項正確；、前的速度是，故本選項錯誤；、與時速度是相同的，故本選項錯誤．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要理解函數(shù)圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取準確的信息．9、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可．【詳解】解：∵BC⊥l3交l1于點B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°?90°?30°＝60°，∵l1l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．10、D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)可能低于12℃或者等于12℃，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關系，能從表格中獲取有效信息是解答的關鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：從A、B、C、D四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，∴選中A去打掃公共場地的概率為P=，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為：P(A)=．2、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據(jù)此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個，再化簡即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個座位．故答案為：65，3n+47.【點睛】本題考查列代數(shù)式，找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問題的關鍵．3、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形．4、75【分析】設CB與ED交點為G，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠CGD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得到∠BDE的度數(shù)，即可得∠ADF的度數(shù)．【詳解】如圖所示，設CB與ED交點為G，∵∠CAB=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，∴∠E=90°-∠F=45°，∠B=90°-∠C=30°，∵EF∥BC，∴∠E=∠CGD=45°，又∵∠CGD是△BDG的外角，∴∠CGD=∠B+∠BDE，∴∠BDE=45°-30°=15°，∴∠ADF=180°-90°-∠BDE=75°故答案為：75．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．5、1【分析】根據(jù)任何非0的數(shù)的零指數(shù)冪為1進行求解即可．【詳解】解：，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一個非0的數(shù)的零指數(shù)冪為1．6、011010【詳解】略7、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點睛】此題考查常量與變量，解題關鍵在于掌握其定義8、120【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：∵是的外角，∴，∵∠A＝50°，∠B＝70°，∴．故答案為：120【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關鍵．9、5【分析】由題意易得，然后可證，則有，進而問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴（ASA），∴，∵，，∴，∴；故答案為5．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關鍵．10、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點睛】此題考查函數(shù)關系式，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.三、解答題1、（1），；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)圖①的面積可表示成以為邊長的正方形的面積，或表示成2個分別以為邊長的正方形的面積加上2個邊長分別為的長方形的面積，即；根據(jù)圖②可以表示成邊長為的正方形的面積等于邊長為的正方形的面積減去2個邊長分別為的長方形的面積再加上邊長為的正方形的面積，即；（2）根據(jù)圖③可知，邊長為的正方形的面積減去中間邊長為的正方形的面積等于4個邊長分別為的長方形的面積，據(jù)此即可寫出代數(shù)式（a＋b）2、（a－b）2、4ab之間的等量關系；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論計算即可；（4）由（2）的結(jié)論可得，代入數(shù)值進行計算即可；【詳解】（1）根據(jù)圖①可得：，根據(jù)圖②可得：故答案為：，（2）根據(jù)圖③可得：故答案為：（3）∵．∴．（4）∵，∴原式＝．【點睛】本題考查了完全平方公式與圖形的面積，根據(jù)完全平方公式變形求值，掌握完全平方公式是解題的關鍵．2、（1）都有可能；（2）不一樣大，黑球的可能性大；驗證：30,15（答案不唯一）；結(jié)果和事先判斷一致，試驗結(jié)果一致【分析】（1）根據(jù)隨機事件的定義可知；（2）根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】（1）都有可能；（2）不一樣大，黑球的可能性大．驗證：答案不唯一，假設全班學生共45人，匯總?cè)嗤瑢W摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)3015根據(jù)等可能性的概率，試驗結(jié)果和事先判斷一致；試驗結(jié)果一致．故答案為：30,15（答案不唯一）．【點睛】本題考查了事件的可能性，簡單概率的求法，掌握比較事件的可能性是解題的關鍵．3、（1）；（2）；（3）708000【分析】（1）方法1：用a為邊長的正方形面積減去小正方形面積即可；方法2：直接讀取圖②中大長方形的長與寬，再求面積；（2）根據(jù)a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一個圖形的面積進行判斷；根據(jù)圖形可以寫出等量關系；（3）根據(jù)a2-b2=（a+b）（a-b），進行計算即可得到答案．【詳解】解：（1）由圖可知，方法1：圖②中大長方形的面積為：a2-b2，方法2：圖②中大長方形的面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，