河北省遵化市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個(gè)水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．2、下列幾何體中，屬于柱體的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、下列展開(kāi)圖中，是正方體展開(kāi)圖的是（

）A． B．C． D．4、如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，則該幾何體中寫“英”的面相對(duì)面上的字是(

)A．戰(zhàn) B．疫 C．情 D．頌5、某正方體的平面展開(kāi)圖如下圖所示，這個(gè)正方體可能是下面四個(gè)選項(xiàng)中的（

）．A． B． C． D．6、粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過(guò)幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個(gè)過(guò)程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交得到線7、北京冬奧會(huì)的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊貓，這次冰墩墩的3D設(shè)計(jì)，就是將熊貓擬人化，含義就是告訴全世界的人，中國(guó)是一個(gè)社會(huì)和諧，人們生活富裕的國(guó)家．如圖是正方體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都寫有漢字，折疊成立體圖形后“冬”的對(duì)面是（

）A．奧 B．會(huì) C．吉 D．祥8、將如圖所示的直棱柱展開(kāi)，下列各示意圖中不可能是它的表面展開(kāi)圖的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將一個(gè)所有的面都涂上漆的正方體（如圖所示）切開(kāi)，使之成為27個(gè)大小相同的小正方體，那么只有兩面涂漆的小正方體有______個(gè)．2、將一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開(kāi)并展開(kāi)，共有_________種不同形式的展開(kāi)圖，下圖中_________不是正方形的展開(kāi)圖（填序號(hào)）．3、如圖，是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、（）長(zhǎng)方體紙盒，將此長(zhǎng)方體紙盒沿不同的棱剪開(kāi)，展成的一個(gè)平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長(zhǎng)最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）4、下圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是________．5、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個(gè)．6、如圖可以沿線折疊成一個(gè)帶數(shù)字的立方體，每三個(gè)帶數(shù)字的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，則相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最小是________．7、如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，寫出該幾何體的名稱__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖所示的是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母（字母朝外），回答下列問(wèn)題：(1)如果面在長(zhǎng)方體的底部放置，那么哪一個(gè)面會(huì)在它的上面？(2)如果面在前面，從左面看是面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？(3)從右面看是面，面在左面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？2、下面是一多面體的外表面展開(kāi)圖，每個(gè)外面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？3、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．4、有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示．為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開(kāi)圖紙樣．(1)如圖2給出三種紙樣甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正確的有________．

(2)從已知正確的紙樣中選出一種，在原圖上標(biāo)注上尺寸．

(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）5、一個(gè)圓柱的底面半徑是，高是，把這個(gè)圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時(shí)所得的截面是長(zhǎng)方形且長(zhǎng)方形的面積最大，請(qǐng)你求出這個(gè)截面面積．6、四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1，求這個(gè)大長(zhǎng)方體表面積的最小值．7、如圖是一個(gè)包裝紙盒的三視圖(單位：cm)．(1)該包裝紙盒的幾何形狀是____；(2)畫出該紙盒的平面展開(kāi)圖；(3)計(jì)算制作一個(gè)紙盒所需紙板的面積(精確到個(gè)位)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項(xiàng)的形狀，將水杯倒著放可得到B選項(xiàng)的形狀，將水杯正著放可得到C選項(xiàng)的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查認(rèn)識(shí)幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體的截面形狀．2、B【解析】【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】第一個(gè)圖是圓錐；第二個(gè)圖是三棱錐；第三個(gè)圖是正方體，也是四棱柱；第四個(gè)圖是球；第五個(gè)圖是圓柱；其中柱體有2個(gè)，即第三個(gè)和第五個(gè)，故選B．【考點(diǎn)】此題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖共有11種情況，A，D是“田”型，對(duì)折不能折成正方體，B是“凹”型，不能圍成正方體，由此可進(jìn)行選擇．【詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖特點(diǎn)可得C答案可以圍成正方體，故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了正方體的平面展開(kāi)圖．關(guān)鍵是掌握正方體展開(kāi)圖特點(diǎn)．4、B【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“戰(zhàn)”與“情”是相對(duì)面，“疫”與“英”是相對(duì)面，“頌”與“雄”是相對(duì)面．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手分析是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)與折疊．可以動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【詳解】根據(jù)題意及圖示只有A經(jīng)過(guò)折疊后符合．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查幾何體的展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵在于空間想象力.6、B【解析】【分析】點(diǎn)動(dòng)線，線動(dòng)成面，將滾筒看做線，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動(dòng)的過(guò)程成形成面，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面的關(guān)系；理解點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面的過(guò)程是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征知：“冬”對(duì)面為“祥”，“奧”對(duì)面為“吉”，“會(huì)”對(duì)面為“物”，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查正方體相對(duì)面上的漢字判斷，掌握正方體展開(kāi)圖的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】由直棱柱展開(kāi)圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開(kāi)后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開(kāi)圖；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)，即其兩個(gè)三角形的面不可能位于展開(kāi)圖中側(cè)面長(zhǎng)方形的同一側(cè)即可．二、填空題1、12【解析】【分析】如圖所示，只有兩面涂漆的小正方體，是在正方體的棱上，且在中間的小正方體，每條棱上有一個(gè)，正方體有12條棱，因此得解．【詳解】解：一個(gè)正方體有12條棱，每條棱的中間的小正方體只有兩面涂漆，如圖，∴只有兩面涂漆的小正方體有12個(gè)．故答案為：12．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的拆拼，畫圖演示，細(xì)致分析，是解決此題的關(guān)鍵．2、

11

①②③⑤【解析】【分析】可以逆向思考，若由6個(gè)正方形連接起來(lái)的一整張紙片能組成正方體之和，則保證有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面，據(jù)此將六個(gè)正方形進(jìn)行排列即可解答．【詳解】解：將一個(gè)正方體紙盒的某些棱剪開(kāi)后，可以將其平鋪成一個(gè)“平面展開(kāi)圖”，也就是由6個(gè)正方形連接起來(lái)的一整張紙片．那么正方體的平面展開(kāi)圖一共有11種．如下圖：由此可判斷①②③⑤不是正方形的展開(kāi)圖，故答案為：11，①②③⑤．【考點(diǎn)】此題主要考查了正方體展開(kāi)圖，熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】只需要將最長(zhǎng)的棱都剪開(kāi)，最短的棱只剪一條即可得到周長(zhǎng)最大的展開(kāi)圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長(zhǎng)方形展開(kāi)時(shí)周長(zhǎng)最大的圖形，的最大周長(zhǎng)為，故答案為．【考點(diǎn)】此題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)得出最大周長(zhǎng)的圖形是解題關(guān)鍵．4、三棱柱【解析】【分析】由展開(kāi)圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長(zhǎng)方形，兩個(gè)面是三角形，據(jù)此可得該幾何體為三棱柱．【詳解】解：由展開(kāi)圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長(zhǎng)方形，兩個(gè)面是三角形，∴該幾何體為三棱柱，故答案為：三棱柱．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．5、11【解析】【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應(yīng)該有3+2=5個(gè)小正方體，第二層最多有3個(gè)小正方體，第三層最多有3個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個(gè)．6、7【解析】【分析】觀察圖形的特點(diǎn)，動(dòng)手折一折會(huì)更準(zhǔn)確，知帶數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，且和是最小的為7．【詳解】解：觀察圖形的特點(diǎn)，動(dòng)手折一折會(huì)更準(zhǔn)確，知帶數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，且和是最小的為7，故答案為：7．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確觀察出數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)．7、圓柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行識(shí)別．【詳解】觀察幾何體的展開(kāi)圖可知，該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點(diǎn)】考查的是幾何體的展開(kāi)圖，掌握?qǐng)A柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)F面(2)“C”面或“E面(3)“B面或“D面【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．(1)根據(jù)“相間、端是對(duì)面”可知，“”與“”相對(duì)，“”與“”相對(duì)，“”與““相對(duì)，所以面A在長(zhǎng)方體的底部，那么面會(huì)在它的上面；(2)若面在前面，左面是面，則“”在后面，“”在右面，此時(shí)“”在上面，“”在下面，或“”在上面，“”在下面；答：如果面在前面，從左面看是面，那么“”面或“”面會(huì)在上面；(3)從右面看是面，面在左面，則“”面或“”面在上面．【考點(diǎn)】本題考查長(zhǎng)方體的展開(kāi)與折疊，掌握長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、（1）面F會(huì)在上面；（2）面C會(huì)在上面；（3）面A會(huì)在上面【解析】【分析】利用長(zhǎng)方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．【詳解】解：這是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會(huì)在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會(huì)在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會(huì)在上面．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)長(zhǎng)方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，對(duì)于此類問(wèn)題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開(kāi)圖的理解的基礎(chǔ)上直接想象．3、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）．【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，可以得到DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，由FG∥CD，可得∠1=∠3，再證明FG=FE，即可得到四邊形DEFG為菱形；（2）在Rt△EFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，從而求出的值．【詳解】解：（1）證明：由折疊的性質(zhì)可知：DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，∵FG∥CD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3∴FG=FE，∴DG=GF=EF=DE，∴四邊形DEFG為菱形；（2）設(shè)DE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)，EF=DE=x，EC=8﹣x，在Rt△EFC中，，即，解得：x=5，CE=8﹣x=3，∴=．【考點(diǎn)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，勾股定理，矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、（1）甲，丙；（2）詳見(jiàn)解析；（3）2ah+2bh+2ab．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖特征即可求解；（2）找到對(duì)應(yīng)邊，標(biāo)注上尺寸；（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積和表面積公式計(jì)算即可．試題解析：解：（1）甲，丙；（2）標(biāo)注尺寸只需在甲圖或丙圖標(biāo)出一種即可（3）S側(cè)=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab．5、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是長(zhǎng)方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；(2)用豎直的平面去截，所得到的截面形狀為長(zhǎng)方形的；(3)求出當(dāng)截面最大時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可求出面積．(1)解：所得的截面是圓．(2)解：所得的截面是長(zhǎng)方形．(3)解：當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過(guò)兩個(gè)底面的圓心時(shí)，截得的長(zhǎng)方形面積最大，這時(shí)，長(zhǎng)方形的一邊等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的另一邊等于