河南鄭州桐柏一中7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、甲以每小時20km的速度行駛時，他所走的路程S(km)與時間t（h）之間可用公式s＝20t來表示，則下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)20和s，t都是變量 B．s是常量，數(shù)20和t是變量C．?dāng)?shù)20是常量，s和t是變量 D．t是常量，數(shù)20和s是變量2、如圖，正方形的邊長為2，動點從點出發(fā)，在正方形的邊上沿的方向運動到點停止，設(shè)點的運動路程為，在下列圖象中，能表示的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C．D．3、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用加油機上的顯示屏所顯示的內(nèi)容，其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量4、在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，5、在進行路程s、速度v和時間t的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量6、為積極響應(yīng)黨和國家精準(zhǔn)扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調(diào)查。隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達目的地。設(shè)行進時間為t（單位：min），行進的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．7、一個容器中裝有一定質(zhì)量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個問題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度8、以固定的速度（米/秒）向上拋一個小球，小球的高度（米）與小球的運動時間（秒）之間的關(guān)系式是，下列說法正確的是（）A．4.9是常量，，是變量 B．是常量，，是變量C．、4.9是常量，，是變量 D．4.9是常量，、，是變量9、在圓周長計算公式中，對半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．10、汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果花元購買籃球，那么所購買的籃球總數(shù)(個)與單價(元)之間的關(guān)系為____．2、等腰三角形的周長為12cm，底邊長為ycm，腰長為xcm．則y與x之間的關(guān)系式是________．3、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關(guān)系式是_____．4、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關(guān)系式為___________5、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結(jié)合圖片信息，請用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^程中變量之間的關(guān)系為：___________．6、在一次實驗中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測得的彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的一組對應(yīng)值．所掛質(zhì)量012345彈簧長度182022242628若所掛重物為7kg時（在允許范圍內(nèi)），此時的彈簧長度為________．7、小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖所示，現(xiàn)在小明讓小強先跑_______米，直線__________表示小明的路程與時間的關(guān)系，大約_______秒時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是________．8、把一個函數(shù)的自變量與對應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點的___坐標(biāo)和___坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對應(yīng)點，___的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．9、如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位，元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結(jié)論的序號是____．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．10、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象．下列結(jié)論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時間與距離之間的關(guān)系的一幅圖．（1）下圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）爺爺從家里出發(fā)后分鐘到分鐘可能在做什么？（3）爺爺每天散步多長時間？（4）爺爺散步時最遠(yuǎn)離家多少米？（5）分別計算爺爺離開家后的分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)的平均速度．2、一銷售員向某企業(yè)推銷一種該企業(yè)生產(chǎn)必需的物品，若企業(yè)要40件，則銷售員每件可獲利40元，銷售員（在不虧本的前提下）為擴大銷售量，而企業(yè)為了降低生產(chǎn)成本，經(jīng)協(xié)商達成協(xié)議，如果企業(yè)購買40件以上時，每多要1件，則每件降低1元．（1）設(shè)每件降低（元）時，銷售員獲利為（元），試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)每件降低20元時，問此時企業(yè)需購進物品多少件？此時銷售員的利潤是多少？3、如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑rcm由小到大變化時，圓柱的體積Vcm（1）在這個變化中，自變量是______，因變量是______；（2）寫出體積V與半徑r的關(guān)系式；（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，通過計算說明圓柱的體積增加了多少cm4、為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油實驗，得到如下數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程···油箱剩余油量···（1）該轎車油箱的容量為，行駛時，油箱剩余油量為（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量與轎車行駛的路程之間的表達式.（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從地前往地，到達地時油箱剩余油量為，求兩地之間的距離？5、某校一課外小組準(zhǔn)備進行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒樱枰谱餍麄鲉?，校園附近有一家印刷社，收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系如表：印刷數(shù)量（張）…100200300400…收費（元）…15304560…（1）表格體現(xiàn)了哪兩個變量之間的關(guān)系?（2）直接寫出收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系式；（3）若收費為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量．6、如圖，在一個半徑為的圓面上，從中心挖去一個小圓面，當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時，剩下的圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化．（結(jié)果保留）．（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）求圓環(huán)的面積與的關(guān)系式．（3）當(dāng)挖去圓的半徑為時，剩下圓環(huán)面積為多少？-參考答案-一、單選題1、C【詳解】根據(jù)常量和變量定義即可求解：因為在運動過程中,s、t都變化,所以s和t是變量.故選C.2、D【分析】分、兩種情況，分別求出函數(shù)表達式，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時，如圖，則，為常數(shù)；當(dāng)時，如下圖，則，為一次函數(shù)；故選：D．【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍，注意分類討論．3、C【分析】根據(jù)常量與變量的概念可直接進行求解．【詳解】解：∵在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量是常量，∴其中的常量是單價；故選C．【點睛】本題主要考查了常量與變量，熟練掌握“在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量”是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關(guān)系式．【詳解】∵開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時間的關(guān)系式為：∵溫度隨時間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個變量之間的關(guān)系，同時注意自變量與因變量的區(qū)分．5、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.6、A【分析】根據(jù)行進的路程和時間之間的關(guān)系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊員的行進路程s（單位：m）與行進時間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：A【點睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關(guān)系及其實際意義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)對濃度的認(rèn)識解答本題，糖的質(zhì)量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，屬于基礎(chǔ)題，變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．9、A【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進而得出答案．【詳解】解：在圓周長計算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵．10、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時以前的速度是60千米/時,而1小時之后的速度是100千米/時,速度越大傾斜角度越大,故選C考點：函數(shù)的圖象二、填空題1、【分析】直接利用總錢數(shù)單價購買籃球的總數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：所能購買籃球的總數(shù)個與單價元的函數(shù)關(guān)系式為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)三角形的周長公式：底邊長=周長-2×腰長可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：因為等腰三角形周長為12，根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，同時考查了等腰三角形的性質(zhì).3、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2x+y=180°，再整理成函數(shù)關(guān)系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°．4、h=．【分析】升高h(yuǎn)（千米）就可求得溫度的下降值，進而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關(guān)系式為：h=．【點睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關(guān)鍵．5、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價，，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系，找到題中的變量是關(guān)鍵．6、32【分析】由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度．【詳解】解：由表格可得：當(dāng)所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當(dāng)不掛重物時，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當(dāng)所掛重物為7kg時，彈簧的長度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點睛】此題考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進而解決問題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．7、10l2203m/s【分析】因為小明讓小強先跑，可知l1表示小強的路程與時間的關(guān)系，l2表示小明的路程與時間的關(guān)系，再通過圖象中的信息回答題目的幾個問題，即可解決問題．【詳解】解：由圖象中的信息可知，小明讓小強先跑10米，因此l2表示小明的路程與時間的關(guān)系，大約20秒時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是（70-10）÷20=3m/s；故答案依次填：10，l2，20，3m/s．【點睛】本題考查了學(xué)生觀察圖象的能力，需要先根據(jù)題意進行判斷，再結(jié)合圖象進行計算，能讀懂圖像中的信息是做題的關(guān)鍵．8、橫縱由這些點組成【分析】利用對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象，進而得出即可．【詳解】解：把一個函數(shù)的自變量與對應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對應(yīng)點，由這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點組成．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖形的定義，熟練根據(jù)函數(shù)定義得出是解題關(guān)鍵．9、①②④．【分析】圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對①做出判斷；通過圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t=10時z的值，對②做出判斷，通過圖1求出當(dāng)0≤t≤24時，產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，分別求出第12天和第30天的銷售利潤，對③④進行判斷，最后綜合各個選項得出答案．【詳解】解：圖1反應(yīng)的是日銷售量y與時間t之間的關(guān)系圖象，過（24，200），因此①是正確的，由圖2可得：z=，當(dāng)t=10時，z=15，因此②也是正確的，當(dāng)0≤t≤24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=t+100（0≤t≤24），當(dāng)t=12時，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的銷售利潤為：150×5=750元，因此③不正確，④正確，故答案為①②④．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識，正確的識圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．10、②③.【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．要注意坐標(biāo)系中y軸表示速度．三、解答題1、（1）爺爺散步的時間與距離之間的關(guān)系；（2）可能在某處休息；（3）爺爺每天散步45分鐘；（4）爺爺散步時最遠(yuǎn)離家為900米；（5）爺爺離開家后：20分鐘內(nèi)平均速度是45米/分；30分鐘內(nèi)平均速度是30米/分；45分鐘內(nèi)平均速度是40米/分．【分析】（1）根據(jù)圖象中的橫縱坐標(biāo)的意義解答即可；（2）根據(jù)圖象可看出20分鐘到30分鐘之間，時間在增加，而路程不變，據(jù)此解答即可；（3）根據(jù)圖象可得45分鐘后爺爺離家的距離為0，說明回到了家中，由此可得答案；（4）圖象最高點的縱坐標(biāo)即為爺爺散步時最遠(yuǎn)離家的距離，據(jù)此即可解答；（5）利用時間=路程÷速度求解即可．【詳解】解：（1）爺爺散步的時間與距離之間的關(guān)系；（2）可能在某處休息．（3）爺爺每天散步45分鐘（4）爺爺散步時最遠(yuǎn)離家為900米（5）爺爺離開家后：①20分鐘內(nèi)平均速度：90020=45（米/分）；②30分鐘內(nèi)平均速度：90030=30（米/分）；③45分鐘內(nèi)平均速度：90045=40（米/分）．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常考題型，正確理解圖象的橫縱坐標(biāo)表示的意義是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）企業(yè)購進60件，銷售員利潤1200元.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意每件降低x元時代表企業(yè)在40件的基礎(chǔ)上多要x件，而此時銷售員每件可獲利為40-x，由獲利=件數(shù)每件獲利即可得關(guān)系式；（2）每件降低20元，證明在40件的基礎(chǔ)上多要20件，再代入（1）的關(guān)系式可得銷售員此時獲利.【詳解】解：（1）根據(jù)題意每件降低x元時代表企業(yè)在40件的基礎(chǔ)上多要x件，而此時銷售員每件可獲利為40-x，則銷售員可獲利：，因題意規(guī)定銷售員為不虧本的前提，所以自變量，綜上可知函數(shù)關(guān)系式為；（2）每件降低20元，證明在40件的基礎(chǔ)上多要20件，即此時企業(yè)需要購進60件，根據(jù)（1）的關(guān)系式，當(dāng)x=20時，銷售員獲利.【點睛】本題主要考查了找函數(shù)關(guān)系式，正確得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、（1）半徑；體積；（2）V=3πr2；（3）【分析】（1）根據(jù)常量和變量的定義來判斷自變量、因變量和常量；（2）圓柱體的體積等于底面積乘以高，底面積等于π乘以半徑的平方，將它用含有V和r的關(guān)系式表達出來即可；（3）利用圓柱的體積計算方法計算增加的體積即可．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)的定義可知，對于底面半徑的每個值，體積按照一定的法則有一個確定的值與之對應(yīng)，所以自變量是：半徑，因變量是：體積.（2）根據(jù)圓柱體的體積計算公式：V=3πr(3)體積增加了(π×102?π×12)×3=297πcm3.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，（1）考查自變量與因變量，理解自變量與因變量的定義是解題關(guān)鍵；（2）考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，在本題中掌握圓柱體體積的計算方法尤為重要；（3）分別代入求值做差即可.4、（1）50，42；（2）；（3）A、B兩地之間的距離是300km.【分析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)可