貴州省仁懷市七年級上冊有理數(shù)及其運算綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下表是12月份某一天古藺縣四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）的平均氣溫：鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）大村鎮(zhèn)黃荊鎮(zhèn)石寶鎮(zhèn)金蘭街道氣溫（）0-4-3+2這四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）中該天平均氣溫最低的是（

）A．大村鎮(zhèn) B．黃荊鎮(zhèn) C．石寶鎮(zhèn) D．金蘭街道2、有下列四個算式①；②；③；④．其中，正確的有（

）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab4、4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1035、若有理數(shù)a，b滿足＝0，則a+b的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56、如圖，已知數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別是，則計算正確的是（

）A． B． C． D．7、a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a(chǎn)＞-b D．-a＜-b8、的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．9、如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．210、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為，數(shù)字110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：______．2、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．3、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-24、已知，點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3，則線段AB的長度為___．5、如圖，數(shù)軸上點，，對應(yīng)的有理數(shù)分別是，，，，且，則______．6、向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．7、_________________；________________．8、用四舍五入法，把數(shù)4.816精確到百分位，得到的近似數(shù)是_________．9、計算:=__________．10、兩個數(shù)的商是，若被除數(shù)是，則除數(shù)是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀：因為一個非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng)時，當(dāng)時，根據(jù)以上閱讀完成：（1）______；（2）計算：．2、周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達(dá)外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家為原點，向南為正方向，用1個單位長度表示2千米，請畫出數(shù)軸，并將超市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A，B，C表示出來；(2)外公家與超市間的距離為多少千米？(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量．3、計算：（1）；（2）．4、閱讀下面的解題過程：計算：(－15)÷×6．解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15．(第三步)回答：(1)上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第________步，錯誤的原因是________________；第二處是第________，錯誤的原因是________________．(2)把正確的解題過程寫出來．5、計算：（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷；（3）；（4）6、將2018減去它的，再減去余下的，再減去余下的……以此類推，直至減去余下的，最后的得數(shù)是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】比較四個地方的平均氣溫的高低即可得到答案．【詳解】解：因為＜＜＜所以平均氣溫最低的是黃荊鎮(zhèn)，故選：【考點】本題考查的是負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由有理數(shù)的加減運算法則、乘方的運算法則、除法運算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①；故①錯誤；②；故②錯誤；③；故③正確；④；故④正確；故選：C．【考點】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、乘方的運算法則，解題的關(guān)鍵是正確掌握運算法則進(jìn)行判斷．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點應(yīng)該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且，則，故C錯誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯誤．故選：B．【考點】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運算法則判斷式子的正負(fù)．4、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39×105．故選C．【考點】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出a，b的值，即可得到a+b的值．【詳解】解：∵，∴3-a=0，b+2=0∴a=3，b=-2∴a+b=1故選：A．【考點】本題考查絕對值和偶次方的非負(fù)性，有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)都為0．6、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點的位置，判斷的正負(fù)性，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別是，∴a＜0，b＞0，∴，故選：C．【考點】本題考查了數(shù)軸，絕對值，掌握求絕對值的法則是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到，，由此求解即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，，，故選D．【考點】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判定式子符號，正確讀懂?dāng)?shù)軸是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．【考點】此題考查倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．10、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，是負(fù)數(shù)．【詳解】將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：C．【考點】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)相當(dāng)于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法運算法則．2、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．3、

3

9【解析】略4、5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式計算即可∵點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.5、8【解析】【分析】根據(jù)得，代入即可求出a和c的值，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案是：8．【考點】本題考查數(shù)軸的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的性質(zhì)和化簡絕對值的方法．6、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點】本題考查負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意．7、

40

10【解析】略8、4.82【解析】【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.82，∴4.816精確到百分位得到的近似數(shù)是4.82，故答案為：4.82．【考點】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．9、1【解析】【詳解】分析：根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可．詳解：|﹣2+3|=1．

故答案為1．點睛：本題考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算．10、【解析】略三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義可直接進(jìn)行求解；（2）利用絕對值的意義及有理數(shù)加減混合運算可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）∵，∴；故答案為；（2）原式．【考點】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算及絕對值的意義，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)11千米(3)3.2升【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置即可；（2）點A表示的數(shù)減去點C表示的數(shù)就得AC表示的單位長度，然后再乘以2即可；（3）根據(jù)“總耗油量＝路程×小轎車每千米耗油量”計算即可．(1)解：點A、B、C如圖所示：(2)解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家與超市間的距離為11千米．(3)解：小亮一家走的路程為1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量為3.2升．【考點】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用、數(shù)軸及其應(yīng)用，理解數(shù)軸和正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果．（2）原式先算乘方，再算除法，最后算加減即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）原式（2）解：原式【考點】此題考查了有理數(shù)的加減，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、【答題空1】第二【答題空2】運算順序錯誤【答題空3】三步【答題空4】符號錯誤【解析】【分析】（1）從第一步到第二步，先計算除法，再計算乘法，所以第1處是第二步，錯誤原因是運算順序錯誤；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運算方法，可得第2處是第三步，錯誤原因是符號錯誤．（2）根據(jù)有理數(shù)除法、乘法的運算方法，從左向右，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是運算順序錯誤，第二處是第三步，錯誤的原因是符號錯誤．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案為二、運算順序錯誤；三、符號錯誤．【考點】（1）此題主要考查了有理數(shù)除法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．（2）此題還考查了有理數(shù)乘法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．5、（1）8；（2）4；（3）7；（4）﹣44．【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；(3)根據(jù)乘法分配律可以解答本題；(4)根據(jù)乘法分配律可以解答本題．【詳解】解：(1)（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）＝16+（﹣11）+18+（﹣15）＝（16+18）+[（﹣11）+（﹣15）]＝34+（﹣26）＝8；(2)﹣12﹣（1﹣0.5）÷＝﹣1﹣×5×（2﹣4）＝﹣1﹣×5×（﹣2）＝﹣1+5＝4；(3)＝（﹣7